命題
A を可換環とする。
E_1、．．．、E_n を A-Alg（>>421）の対象とする。
σ を {1、．．．、n} の置換とする。
このとき A-Alg の同型 ψ：(E_1)※．．．※(E_n) → ((E_σ(1))※．．．×(E_σ(n)) で
任意の (x_1、．．．、x_n) ∈ (E_1)※．．．※(E_n) に対して
ψ(x_1※．．．※x_n) = x_σ(1)※．．．※x_σ(n) となるものが一意に存在する。
さらに ψ は E_1、．．．、E_n に関して自然（>>11）である。

証明
>>467の代わりに>>468を使うことにより>>474の証明と同様に出来る。