命題
A を可換環とする。
n ≧ 1 を整数とし I = {1、．．．、n} とする。
I = J_1 ∪．．．∪J_k を I の直和分割とする。
但し、i ＜ j のとき α ∈ J_i、β ∈ J_j なら常に α ＜ β とする。
K = {1、．．．、k} とおく。
(E_α)、α ∈ I を Mod(A)（過去スレpart2の685）の対象の族とする。
各 i ∈ K に対して F_i = ※[α ∈ J_i] E_α（>>427）とおく。
このとき A-同型 ψ：※[i ∈ K] F_i → ※[α ∈ I] E_α で
ψ(※[i ∈ K](※[α ∈ J_i] x_α)) = ※[α ∈ I] x_α（>>428）となるものが一意に存在する。
ここで各 α ∈ I に対して x_α ∈ E_α である。
さらに ψ は各 E_α に関して自然（>>11）である。

証明
>>465と>>460より明らかである。