命題
A を可換環とする。
E_1、．．．、E_n ∈ Mod(A)（過去スレpart2の685）とする。
このとき A-同型 ψ_n：E_1□．．．□E_n → (E_1)※．．．※(E_n) で
ψ_n(x_1□．．．□x_n) = x_1※．．．※x_n となるものが一意に存在する。
さらに ψ_n は (E_1、．．．、E_n) に関して自然（>>11）である。

証明
n に関する帰納法を使う。
n = 1 のときは自明である。
n ≧ 2 とする。
定義（>>458）より E_1□．．．□E_n = E_1※(E_2□．．．□E_n) である。
帰納法の仮定より A-同型 ψ_(n-1)：E_2□．．．□E_n → (E_21)※．．．※(E_n) で
ψ_(n-1)(x_2□．．．□x_n) = x_2※．．．※x_n となるものが一意に存在する。
さらに ψ_(n-1) は (E_2、．．．、E_n) に関して自然である。
よって、ψ_n = 1_(E_1)※ψ_(n-1)（>>405）とおけば本命題の主張が成り立つ。
証明終