命題
C と D を前加法圏とする。
E をアーベル圏（代数的整数論019の533）とする。
f：X’→ X を C の射で X の直和因子（>>309）とする。
g：Y’→ Y を D の射で Y の直和因子とする。
F：C×D → E を関手とする。
このとき F(X’, Y’) は F(X, Y) の直和因子である。

証明
>>301より f と g は断面である。
よって、>>397より F(f, g)：F(X’, Y’) → F(X, Y) は E の断面である。
>>313より F(X’, Y’) は F(X, Y) の直和因子である。
証明終