定義
C、D、E、F を圏とする。
T：C×D×E → F、S：C×D×E → F を関手とする。
任意の (X、M、A) ∈ C×D×E に対して
射 τ(X、M、A)：T(X、M、A) → S(X、M、A) が存在するとする。

C の任意の射 X → Y と任意の (M、A) ∈ D×E に対して次の図式が可換であるとする。

T(X、M、A)　→　S(X、M、A)
　　↓　　　　　　　↓
T(Y、M、A)　→　S(Y、M、A)

このとき τ は第１変数に関して自然であるという。
τ(X、M、A)：T(X、M、A) → S(X、M、A) は X に関して自然であるとも言う。

同様に第２変数、第３変数に関して自然であることが定義される。

過去スレpart2の707より τ が各変数に関して自然なとき
τ は自然変換（代数的整数論017の370）である。