A と B を必ずしも可換とは限らない環とする。
ρ：A → B を準同型とする。
E ∈ Mod(A)（過去スレpart2の685）とする。
ρ~(E) = Hom(B, E) の各元 u に u(1) を対応させる写像 τ：ρ~(E) → E を考える。
a ∈ A、u ∈ ρ~(E) のとき (ρ(a)u)(1) = u(ρ(a)) = au(1)
よって、τ(ρ(a)u) = aτ(u)
よって τ：ρ_*(ρ~(E)) → E は A-準同型である。