>>979

各面はn角形で、各頂点にm枚の面が集まるとする。
　(面の数) = f,
とする。
　(頂点の数) = v = nf/m,
　(辺の数) = e = nf/2,
これをオイラの定理に入れて
　f + v - e = 2 > 0,
両辺をnfで割って
　1/n + 1/m > 1/2,
よって
　(m,n) = (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (5,3)

正多面体、９つ
http://mathworld.wolfram.com/RegularPolyhedron.html

凸多面体（Platon）５つ
http://mathworld.wolfram.com/PlatonicSolid.html

凹多面体（Kepler-Poinsot）４つ
http://mathworld.wolfram.com/Kepler-PoinsotSolid.html