>>955
　(1) から
　Σ[k=2,n] log{k} > ∫[3/2, n + 1/2] log(x)dx
　　　= (n + 1/2)log(n + 1/2) -(n + 1/2) -(3/2)log(3/2) +(3/2)
　　　> (n + 1/2)log(n) -n -(3/2)log(3/2) +(3/2)
　　　= (n + 1/2)log(n) -n + 0.891　　{log(3/2)=0.406}

　log(1 + 1/2n) = ∫[0, 1/2n] 1/(1+t) dt ≧ (1/2n)/(1 + 1/2n) = 1/(2n+1),

>>957 から
　Σ[k=2,n] log{k} < n･log(n) -n -2log(2) +2 + {log(2)+log(n)}/2
　　　= (n + 1/2)log(n) -n +2 -(3/2)log(2)
　　　= (n + 1/2)log(n) -n + 0.9605 　　{log(2)=0.693}


なお、スターリングの定数項は (1/2)log(2π) = 0.9189