>>38
1/p は循環小数として表示できる
1/p がn桁の循環小数だとすると
(10^n -1)/p = x (xは整数)　と表せる　-①
一方で、1,11,111,…の一般項は(10^n -1)/9 である -②
①②より9とpは互いに素だから
(10^n -1)/9p は整数
よって1,11,111,…の第n項はpの倍数