>>405
1回振って増加が平均7/2だから収束値があるならその値は逆数の2/7である、じゃ厳密性にかけるかな

和がnになる確率をP(n)とする(nは整数)
n<0のときP(n)=0,P(0)=1,
n>0のとき6P(n)=P(n-1)+P(n-2)+P(n-3)+P(n-4)+P(n-5)+P(n-6)でP(n)は与えられる
この両辺に5P(n-1)+4P(n-2)+3P(n-3)+2P(n-4)+P(n-5)を加えることによって
6P(n)+5P(n-1)+4P(n-2)+3P(n-3)+2P(n-4)+P(n-5)
=6P(n-1)+5P(n-2)+4P(n-3)+3P(n-4)+2P(n-5)+P(n-6)
であるから、すべての非負整数nに対して
6P(n)+5P(n-1)+4P(n-2)+3P(n-3)+2P(n-4)+P(n-5)は一定
n=0で6P(n)+5P(n-1)+4P(n-2)+3P(n-3)+2P(n-4)+P(n-5)=6
であるからすなわちすべての非負整数nについて
6P(n)+5P(n-1)+4P(n-2)+3P(n-3)+2P(n-4)+P(n-5)=6が成立
P(n)は収束するためその値をpとおき、上の式のn→∞の極限をとると、
6p+5p+4p+3p+2p+p=6となるのでp=2/7