問題

(1) 任意の正の整数 n に対して

1＋1/1!＋1/2!＋...＋1/n! ＜ e ＜ 1＋1/1!＋1/2!＋...＋1/n!＋3/(n+1)!

が成り立つことを示せ．

(2) e^2 が無理数であることを示せ