問題

(1) (大数難度 D**)

任意の正の整数 n に対して

1＋1/1!＋1/2!＋...＋1/n! ＜ p ＜ 1＋1/1!＋1/2!＋...＋1/n!＋3/(n+1)!

を満たす実数 p が唯１つ存在することを示せ．

(2) (大数難度 D♯)

p^2 が無理数であることを示せ．