数学ができない、と言ってもいろいろなケースが考えられる。
中学校の数学のテストで点数が取れないことと、大学学部の教科書が理解できないことは、別次元の問題だと言っていい。扱う内容がまったく異なるからである。
また、東大数学科の学生のいう「数学ができない」と、大したことのない大学の数学科の学生のいうそれもまた、意味が異なる。学習目的や学力の水準がまったく異なるからである。
しかし、異質とは言っても同じ数学。その素朴な部分は変わらないはずである。思うに、この素朴なる部分を心得ている生徒は、レベルによらず多様な数学的思考に耐えうるのだろう。
この素朴な部分を考えること、つまり、それぞれのケースを通じて何か共通の要因――これを仮にセンスと呼ぶことにする――があるのであれば、そのセンスを論じることは有益だと思われる。