数学の質問です、いくら考えてもわからないので教えてください…

f(x)=ax^3+bx^2+cx+dがA(α、f(α)),B(β、f(β))で極値をとるとき、
f(α)=f(s)となるs(s≠α),f(β)=f(t)となるt(t≠β)に関して、x軸上でsはα、βを3:1に、tは1:3に外分していることを示せ。