Aを2次正方行列とし、対角和をt、行列式をdとします。
このとき A^2 - tA + dE = O が成り立ちます。
x^2 - tx + d = 0　・・・(*)とします。

質問1　 (*)が実数解をもたないとき、A-kE (kは実数定数)は逆行列をもつといえるでしょうか。
質問2　 (*)が実数解α,βをもつとき、A-kEが逆行列をもたないのはk=α,βのときのみでしょうか。