同じ対称軸をもつ2つの放物線f(x)=x^2+2x-3, g(x)=-x^2+ax+bがあり、放物線y=g(x)は点(2,-6)を通るという。このとき次の各問いに答えよ。
(1)定数a,bの値を求めよ。
(2)xの範囲が-2≦x≦1のとき、2次関数g(x)の取り得る値の範囲をもとめ、さらに、P(x)=f(x)・g(x)の最大値、最小値をもとめよ。

まず、同じ対称軸をもつの意味なんですが、頂点のx軸が同じって意味でいいんでしょうか？f(x)とg(x)を平方完成してa=-2,b=2と(1)のほうはわかりました。

(2)なんですが、a,bに代入して
g(x)=-x^2-2x+2
=-1(x+1)^2+3 (-2≦x≦1)
∴-1≦g(x)≦3
ここからわかりません。
f(x)=(x+1)^2-4
g(x)=-(x+1)^2+3
P(x)={(x+1)^2-4}×{-(x+1)^2+3}ってことですか？