>>433
立方体の7本の辺を切る場合、連結したn個の面とm個の面に分かれる場合をn＋mと書く事にすると、可能性は 1＋1＋4 , 1＋5 , 2＋4 , 3＋3 , 6 の5種類。
それぞれの数は
1＋1＋4：1面と1面は隣り合う面だから、つなぐ辺の数で12。
1＋5：1面を選ぶ数は6で、4辺を切ってるから5面の方は 12−4＝8辺から3辺を切る。
　　　8C3＝56 のうち1面を切り取る場合 4 を除いて、6×(56−4)＝312。
2＋4：2面をつなぐ辺の数で12、6辺を切って2面をつなぐ1辺は切らないから4面の方は 12−6−1＝5辺から1辺を切って、12×5＝60。
3＋3：3面の中心となる頂点の数で8だが2組あるので 8/2＝4、6辺を切ってるから残り6辺から1辺を切って、4×6＝24。
6：これが展開図の場合で12C7−(12＋312＋60＋24)＝792−408＝384。
展開図の確率は 384/792＝16/33。