mを定数とし、f(x)=x^2+m+3、g(x)=-mx とする。
x≧0 で 常に f(x)>g(x)となるためのmの値の範囲を求めよ。

F(x)=f(x)-g(x) とおいて[F(x)の最小値]>0 が条件かな、と思ったんですが答えはm>-2 でした。
他の条件がどうにも分かりません。

よろしくお願いします