|c-1/2|^2　=　|c-(1+2i)|^2

の答えが　ｃ=4/19　になるみたいなのですが、たどりつけません
解答では

(c-1/2)^2 =　(c-1)^2 + (-2)^2

と計算しているのですが、このようになる理由も分かりません

ちなみにｃは実数です
よろしくお願いします