三角形OABの
辺OAを2：3に内分する点をC、C=2A/3
辺OBの中点をD、D=B/2
辺ABを1：2に内分する点をEとし、E=A+AB/2
線分BC,BC=C-B=2A/3-B
DEの DE=E-D=A+AB/2-B/2=A/2
交点をPとする。P=B+BCt=D+DEs=B+t(2A/3-B)=B/2+(A/2)s
B(1-1/2-t)=A(s/2-2t/3)=0
t=1/2,s=2/3,P=B/2+A/3

以下
【ベクトル記号任意省略】

(1)OPをOA,OBで表せ。

(2)OPの延長と OPk
辺ABとの交点を Ah+B(1-h)
Qとするとき、Q=OPk=Ah+B(1-h)=(B/2+A/3)k=2A/5+3B/5
h=k/3,(1-h)=k/2
h=1-k/2=k/3=2/5
k=1/(1/3+1/2)=6/5

OQを
OA,OBで表せ。