三角形OABの辺OAを2：3に内分する点をC、辺OBの中点をD、辺ABを1：2に内分する点をEとし、線分BC,DEの交点をPとする。
以下
【ベクトル記号任意省略】

(1)OPをOA,OBで表せ。
このとき、s：(1-s)などのように足して1になるように置きますが、これは何故でしょう。
このように置くと解けますが。

(2)OPの延長と辺ABとの交点をQとするとき、OQをOA,OBで表せ。
(1)よりOP=2/9OA+4/9OB
解答としては
O,P,Qが一直線上の点より
OQ=kOP(kは定数)
=2/9kOA+4/9kOB
また、点Qは辺AB上の点であるから
2/9k+4/9k=1 ←ここも分かりません。
と、kを求めて...となります。

しかしここでチェバの定理から
AQ：QB=m：(1-m)とおいて、(←論理不理解であるが)計算すれば、
m=3/5と出ました。
つまり、
AQ：QB=3/5：2/5
ここからベクトルのたすきがけをやってもOQの値は合いませんでした。
これは何故でしょう。

2点疑問でした。