>>165
cosθ ＝ x　とでも置き換えれば， x の2次関数
x の変域に注意して最大最小を捉えればよい

>>166
因数分解できません
整数問題などでよく使う，
　　　ab+4a+3b ＝ （ a+3 ）（ b+4 ） − 12
のような変形のことをいっているのか？
上の変形がすぐに見えないのなら
　　　１つの文字について整理する
という原則に従えば手掛かりが得られる