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高校生のための数学の質問スレPART321

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0001１３２人目の素数さん2011/12/27(火) 23:27:19.20
前スレ
高校生のための数学の質問スレPART320
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1324126835/

【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
0153１３２人目の素数さん2012/01/02(月) 10:46:52.45
>>143
> 「2x^-ax+a-1=0が-1≦x≦1の範囲に少なくとも1つの実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ」という問題なら、
> a-1をbと置き、2x^-ax+b=0として、xを定数と見、ab平面で考える事で簡単に答えが出ます。
簡単にでるというこれはどうやんの？
0154１３２人目の素数さん2012/01/02(月) 12:18:14.42
青チャート１Ａの問題が解答をみてもわからないので教えてください

ｐ７９　６の（２）の問題で
不等式 q(x+2)+p(x-1)>0 を満たすxの範囲が x<1/2 であるとき
不等式 p(x+2)+q(x-1)<0 を満たすxの範囲を求めよ。
ただし、pとqは実数の定数とする

という問題なのですが
まずp,qは定数なので　２つの不等式のp,qは共通であり
"不等式 q(x+2)+p(x-1)>0 を満たすxの範囲が x<1/2"　との問題文から
この不等式をxについて解こうとしました。

q(x+2)+p(x-1)>0　から (p+q)x>q-2p
すなわち　x>2q-p/p-q

としていって問題を解こうとしていたのですが

＜解答＞　
q(x+2)+p(x-1)>0　から (p+q)x>q-2p　
この不等式を満たすxの範囲が x<1/2 であるから
p+q<0・・・①　-2q+p/p-q=1/2・・・②

となっていて
(p+q)x>q-2p の範囲と x<1/2 の範囲が同じにであるとして
解答では解き進めているのですが

x<1/2　と　q(x+2)+p(x-1)>0 から求めた範囲が
別々にならない　というのがよくわかりません。
0155１３２人目の素数さん2012/01/02(月) 12:30:45.70
諸々の誤植はともかく、そもそも両者が同じ範囲になるようにする問題じゃないの？
0156１３２人目の素数さん2012/01/02(月) 12:46:58.83
ある物質を水で溶かした1%,5%,10%の水溶液がある。これら2種または3種の水溶液を混ぜ合わせて、7.3%の水溶液を100g作る場合、1%の水溶液は何gまで使用することが可能か。また、10%の水溶液にはどのような制限があるか。

三種類の水溶液があるので、かんがえかたがわかりません。
ご教授ください。
0157KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2012/01/02(月) 12:54:58.27
Re:>>156 方程式と不等式を作ればわかるかもしれない.そこから始めよう.
0158１３２人目の素数さん2012/01/02(月) 13:04:09.13
>>153
ちょっと楽にするため問題を変えます。-1＜x＜1に異なる二つの実数解をもつときにします。
変形してb=ax-2x^とする。xを動かした時の直線群は常にb=1/8a^に接する。この接点のa座標はa=4xなので、ここで-1＜x＜1より-4＜a＜4において放物線に接線が引けるa.bの範囲を考えればいい。そして、b=a-1がこの範囲に含まれているところを見つけるというか、求めればいい。
グラフを描いたら凄くわかりやすい。
今紙が手元にないから、もしかしたら変なことを書いたかもしれないけど、流れはこんな感じです。
0159１３２人目の素数さん2012/01/02(月) 13:12:44.14
>>157
まず、2種類または3種類というのがなんか難しく感じるのですが、問題から、1%の水溶液は必ず使うことがわかります。
10%の水溶液も必ず使うと思うのですが、5%の水溶液はどう判断したらいいですか？
0160１３２人目の素数さん2012/01/02(月) 13:32:06.94
>1%の水溶液は必ず使うことがわかります。
これはウソ、あまりたくさん使えないことは分かるが

>10%の水溶液も必ず使うと思うのですが
これは正しい

順に x[g], y[g], z[g] 使ったとすると
x+y+z=100, x>=0, y>=0, z>=0
水溶液中の物資量についての方程式がひとつ出来るので、あとは
xの上限、zの取りうる値の範囲を求めれば良い
0161１３２人目の素数さん2012/01/02(月) 14:01:30.85
行列の問題でA^n=0となる整数nが存在するとき、A^2=0であることを示せ
A^n=0の両辺右からA^-1をかける続けることにより、E=0これは矛盾する
よって題意は成り立つ
としたのですが、この証明は合っていますか？
0162１３２人目の素数さん2012/01/02(月) 14:04:47.69
全然合っていません、見事な0点
が、軌道修正は可能でしょう
0163１３２人目の素数さん2012/01/02(月) 14:07:40.31
>>160
1%を最大限に使える組み合わせが1%+10%のときで、このとき10%の水溶液の使用量は70g,
10%の水溶液をできる限り使わない組み合わせが5%+10%のときで、このとき10%の水溶液の使用量は46g
よって10%の水溶液を使用する制限は46g以上70g以下と考えたのですが間違いですか？
0164１３２人目の素数さん2012/01/02(月) 14:13:50.33
>>163
計算は知らんけど、考え方はOK
種類が増えると本当に困りそうだけどｗ
0165１３２人目の素数さん2012/01/02(月) 14:15:38.72
0°≦θ≦180°のとき、y=sin^2θ+cosθの最大値と最小値を求めなさい。また、そのときのθの値を求めなさい。
y=-cos^2θ+cosθ+1までしました。
ここからどうしていいかわかりません。
0166１３２人目の素数さん2012/01/02(月) 14:45:17.95
ab+4a+3bの因数分解の仕方を教えてください。
0167１３２人目の素数さん2012/01/02(月) 14:46:00.46
きゃいのきょうしき
0168１３２人目の素数さん2012/01/02(月) 14:57:43.54
154です
>>155
誤植なのですか・・・　わかりました　ありがとうございました。
0169１３２人目の素数さん2012/01/02(月) 15:19:09.64
>>162
なぜ違うのでしょうか？
0170１３２人目の素数さん2012/01/02(月) 15:31:57.98
>>169
とりあえずツッこむと、
・A^(-1)は存在するのか？(実は存在しないが)
・途中でA^2=0になりそうなのはスルーか？
・そもそも、何と何が矛盾なのか？
0171１３２人目の素数さん2012/01/02(月) 16:33:50.48
>>152
2ax^2 － 2x ＋ 4a － 1 ＝ 0　より
　　　2a ＝ （ 2x ＋ 1 ）/（ x^2 ＋ 2 ）
右辺を　f（ x ）　とおいて微分して増減を調べる（ 数Ⅲの範囲 ）

ちなみに，>>143 のもう一つの問題
　　　「 2x^2 － ax ＋ a － 1 ＝ 0　が　－1 ≦ x ≦ 1　の範囲に
　　　少なくとも1つの実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ」
は，
　　　2x^2 ＝ a（ x － 1 ） ＋ 1
などと 「 定数 a を分離 」 して視覚化するほうが多分楽

包絡線で解の配置を捉える解法は，今出ている参考書では多分
『数学ショートプログラム』にしか載っていない
著者の栗田先生もほかのところではこの解法を紹介していないようだし
つまり，あまりメジャーにはならなかったということだ

もちろん，包絡線が強力に役立つ問題もある（通過領域を捉える問題など）
適用すべきところを間違えないようにしよう
まぁ，趣味の問題なんだけど
0172１３２人目の素数さん2012/01/02(月) 17:13:03.27
>>158
簡単に出るというほどのことでもないような。
つまり、楽にするための制限を付け加えるのでは、最初に聞いた意図をはずされてしまっ感が。
0173１３２人目の素数さん2012/01/02(月) 18:12:53.95
>>165
cosθ ＝ x　とでも置き換えれば， x の2次関数
x の変域に注意して最大最小を捉えればよい

>>166
因数分解できません
整数問題などでよく使う，
　　　ab+4a+3b ＝ （ a+3 ）（ b+4 ） － 12
のような変形のことをいっているのか？
上の変形がすぐに見えないのなら
　　　１つの文字について整理する
という原則に従えば手掛かりが得られる
0174１６６2012/01/02(月) 18:23:05.57
>>173
レスありがとうございます。
一つの文字について整理する、というのは
たとえばaについて整理すると

ab+4a+3b ＝（b+4）a+3b

となりますが、ここからどうすれば

（ a+3 ）（ b+4 ） － 12　という答えが得られるのですか？
0175 【東電 68.4 %】 2012/01/02(月) 18:27:16.31
中三で知ってたら楽とか憶えたほうがいい公式ってありますか？
0176１３２人目の素数さん2012/01/02(月) 18:27:17.80
(b+4)a+3b
b+4でくくることを考えて次のように変形する
(b+4)a+3(b+4)-12
=(a+3)(b+4)-12
0177１６６2012/01/02(月) 19:27:55.38
>>176
おー。
ありがとうごぜえますだ。
0178１３２人目の素数さん2012/01/02(月) 20:08:44.18
xy座標上で(0,0) (a,b) (c,d) の三点を結んで出来る三角形の面積は1/2*|ad-bc|
0179１３２人目の素数さん2012/01/02(月) 20:10:37.58
長さa,b,cの三角形の面積はs=(a+b+c)/2で、S=√｛s(s-a)(s-b)(s-c)}
0180１３２人目の素数さん2012/01/02(月) 20:15:52.71
相似、合同の証明はじつは省略しても結果さえわかる様に書けば点がもらえる
0181132人目の素数さん2012/01/02(月) 20:32:14.01
>>171
文字定数分離のやり方を忘れていました。
1つのやり方に固執してしまわないようにしないといけないですね。
微分はさすがにできないので、ごく簡単な問題→f(),軸,判別式。文字定数を分離して一次以下→文字定数分離。複雑な問題→f(),軸・包絡線。
という感じでいいですか。
0182１３２人目の素数さん2012/01/02(月) 20:55:05.05
>>181
個人的には，解の配置に包絡線は勧めにくい
包絡線の解法が理解できるくらい理解力があるなら
微分法の単純計算など容易にマスターできるだろう
文英堂『合格る計算』などで練習することを勧める
接線の方程式辺りまで理解すれば，包絡線の解法にも役に立つし
0183１３２人目の素数さん2012/01/02(月) 21:36:12.06
0°≦θ≦180°のとき、次の不等式を満たすθの範囲を求めよ。
tanθ≧-1
2つわからないことがあります。
tanθは、単位円で表すときなぜx=1上のy座標で表すのですか？
またそうだとして、この問題はy座標の-1≦の範囲を求めるのに、なぜ0°≦θ<90°,135°≦180°なのですか？0°≦θ<90°,90°<θ≦180°だと思ったのですが。http://beebee2see.appspot.com/i/azuY0YS7BQw.jpg
0184１３２人目の素数さん2012/01/02(月) 22:01:05.83
>>183
tan は 「 傾き （ ＝ y/x ） 」 を表す
前半は， x を１にすると都合がよいというだけの話
後半も，傾きと見れば角の範囲が　0°≦ θ ＜ 90°， 135°≦ 180°　となることが納得できよう
0185１３２人目の素数さん2012/01/02(月) 22:08:02.04
>>183
>tanθは、単位円で表すときなぜx=1上のy座標で表すのですか？
正弦、余弦を考える時に単位円も用いるのは半径1で楽だから
同様にtanθ＝y/xだから│x│=1だと楽
>y座標の-1≦の範囲を求めるのに、なぜ0°≦θ<90°,135°≦180°なのですか？
90°<θ≦180°のときx=-1であることに注意して考えよう
0186１３２人目の素数さん2012/01/02(月) 22:08:28.76
>>183
なぜ、0°≦θ<90°,135°≦θ≦180°と表すのかの間違いです。90°<θ<135°は違うんですか？
0187１３２人目の素数さん2012/01/02(月) 22:17:17.57
>>184>>185
一つめはわかりました。
分母を1にしたほうが簡単だからってことですね。
2つめは、x軸の正のほうから135°の傾きですよね？
なんで0°≦θ<90°,90°<θ≦135°じゃないんですか？
0188132人目の素数さん2012/01/02(月) 22:25:22.06
>>182
微分も予習も兼ねて少し勉強してみることにします。数Ⅲの範囲と書いておられましたが、一対一対応(数Ⅱ)に載っている微分法とは別物ですか？
接線の式は、f(x)=ax^の(t,f(t))における接線は、f(x)-l(x)=a(x-t)^っていうのをとくやつであってますか？
0189 【東電 77.8 %】 2012/01/02(月) 22:27:10.73
>>179
ヘロンの公式は習いました
このまえ塾でメネラウス習ったんだけどあれって需要ある？
方べき屈指すれば高校受検くらいはなんとかなるきがする
0190１３２人目の素数さん2012/01/02(月) 22:28:42.08

　下の投票所入口↓から（ちょっと遠回りしますが）

　http://engawa.2ch.net/test/read.cgi/sports/1325039544/3

　宮間あやちゃん（女子サッカー）へ皆さんの清き一票をお願いします。

0191１３２人目の素数さん2012/01/02(月) 22:30:13.87
>>187
tanθ=y/xよりy/x≧-1
90°<θ≦180°のときx=-1であるから
-y≧-1
よってy≦1
これを満たす範囲は90°<θ≦135°
0192１３２人目の素数さん2012/01/02(月) 22:33:57.19
>>191
これを満たす範囲は90°<θ≦135°
これは135°≦θ≦180°のミス
0193１３２人目の素数さん2012/01/02(月) 22:36:31.54
>>188
その接線の式は２次関数限定かな？

数Ⅱでは扱う関数が整関数に限定されている
接線の公式自体は数Ⅱも数Ⅲも同じ形
理系志望なら少し背伸びして数Ⅲの内容を眺めてみるのも悪くなかろう
0194132人目の素数さん2012/01/02(月) 23:08:09.64
>>193
二次関数以外はまだしていないです。
文系で経済志望なので、数Ⅲは必要ないですが数学には強くなっておきたい、という感じです。
解の配置は、場合分けが「～の範囲に少なくとも1つの解を・・・」問題はf(),軸とかのやり方は計算が多く、ミスしやすかったので他の解き方を探していたら、ショートプログラムの包絡線と出会いました。
「少なくとも」の時は結構使える気がしますが、微分は解の配置問題にオールマイティに対応できますか。
0195１３２人目の素数さん2012/01/02(月) 23:20:02.05
>>194
やはり問題ごとに臨機応変に対応するべきであるが，
x^2 の係数が文字のときは微分は強力であるとは言える
経済学部なら数Ⅲ程度の微積は使うだろうから
ちょっと眺めて無理がなければかじってみればいいだろう
数学ばかりやるわけにもいかないだろうし…
0196132人目の素数さん2012/01/02(月) 23:34:43.40
>>195
いろんな問題の最適な解き方で解けるよう、練習しないといけないですね。
いろいろ教えていただき、ありがとうございました。また何かあればよろしくお願いします。
0197１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 00:00:42.77
>>191
ありがとうございます。
0198１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 00:27:22.24
このスレにも天才はいるのですか
0199１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 00:28:11.91
>>198
君
0200１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 01:00:15.87
等式4x+2y+z=15を満たす正の約数x,y,zの組4(x,y,z)をすべてもとめよ。
どうもとめたらいいですか？
0201１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 01:02:38.21
ちょっと問題文がいみわからないです
0202１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 01:03:35.55
>>200
4ってのは誤字です。
0203１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 01:04:45.49
なるほど4は誤字か…
0204１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 01:06:39.87
>>203
その辺は善処してください。
0205１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 01:07:49.86
約数ってなんですか
0206１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 01:10:00.99
>>205
ほんとごめんなさい。整数の間違いです。
0207１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 01:11:02.92
>>200
xで範囲を絞るのが定石
0208１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 01:13:09.26
>>206
x,y,z≧1
仮にx≧y≧zとしたら与式の範囲は？
0209１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 01:14:24.08
>>208
アホ
0210１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 01:15:42.31
>>207
なぜそうしたほうがいいと思ったのか知りたいです。
わからない問題が出て来たら思考が止まってしまうんです。
0211１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 01:17:50.49
どうせ志望校では整数問題でないからやらんでいいよ
0212１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 01:18:36.80
係数の大きいものほど取りうる値の範囲が狭いから
0213１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 01:21:07.78
じゃあ両辺に大きな数字をかけて係数を大きくしたほうがいいんですか
0214１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 01:21:50.62
>>213
偽者
0215１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 01:28:22.45
>>212
ありがとうございます
とりあえず悩んでみます。
話変わりますが、黄チャートを制覇できたら大学的にどの程度のレベルですか？文系理系でわかれるとは思いますが。
0216１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 01:29:23.46
>>215
京大レベル
0217１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 01:31:03.32
>>216
偽者
0218１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 01:31:29.41
>>216
mjd?
ここにいる人たち旧帝大レベルの人だらけなのかな。
0219１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 01:33:08.07
>>218
高校生と駅弁で落ちこぼれた大学生
0220１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 01:33:24.91
たまに中学生
0221１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 01:34:47.96
最大公約数は、数学好き。
0222１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 01:38:29.08
中学生に教わる数学はむずかしいか
0223１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 03:20:18.38
>>200
偶数か奇数かで分けた方が良い。
0224１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 13:07:53.88
えっ？
0225１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 13:12:32.81
ｘ＾４+ｘ＾２-2ax-a^2+１　は因数分解できますか?　どうやったらいいんですか？
0226 【東電 66.9 %】 2012/01/03(火) 13:16:50.65
だれかメネラウスの定理証明して
0227１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 13:18:07.94
>>226
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A1%E3%83%8D%E3%83%A9%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
0228１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 13:21:20.09
>>225
aについて整理
0229 【東電 66.9 %】 2012/01/03(火) 13:29:55.30
>>227
理解できました。
塾だと式しか教えてもらえなかったので
ありです
0230１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 13:49:07.57
>>229
そんな塾さっさとやめちまいな
0231１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 13:53:16.49
>>228　aについて整理した後に途方にくれます。
0232１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 13:55:10.71
>>231
式を書け
0233１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 14:44:50.46
-a(a+2x)+x^4+x^2+1 この後何をどうすりゃいいのか全然わかりません
でしたが　いろいろ調べたら後ろは（x^2+x+1)(x^2-x+1)になるのはわかりました
これからどういじるのかさっぱり見当もつきません
0234１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 14:51:24.24
>>233
aはどこいった
ケツの穴にでも隠したのか？
0235１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 14:51:58.22
>>233
> -a(a+2x)+x^4+x^2+1
aの降巾の順に整理しろといっているのだよ。
aの二次式になり平方完成できる。
0236１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 14:54:10.04
>>233
aについて整理というのはそういうことじゃない。
-a(a+2x)なんていうふうに一部だけ因数分解しちゃダメ（ダメじゃない場合もなくはないかも知れないが）。
aについて次数の高い順に整理する。
0237１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 14:57:16.79
>>235
> aの二次式になり平方完成できる。
定数項は平方完成できる。
0238１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 15:01:47.94
>>237
訂正ばっかり
とにかく平方完成する。
0239１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 15:48:37.63
>>233
とりま、x^4+x^2+1の因数分解から説明。
x^4+x^2+1
=x^4+x^2+1+x^2-x^2　（x^2を足して引いた）
=(x^4+2x^2+1)-x^2　（後ろの-x^2だけ放っておく）
=(t^2+2t+1)-x^2　（x^2=tとした）
=(t+1)^2-x^2
=A^2-x^2　（t+1=Aとした）
=(A+x)(A-x)
=(t+1+x)(t+1-x)
=(x^2+x+1)(x^2-x+1)
次に、本題。
x^4+x^2-2ax-a^2+1
=-a^2-2xa+x^4-x^2+1
=-a^2-2xa+(x^2+x+1)(x^2-x+1)
ここで「たすきがけ」。
-(x^2+x+1)+(x^2-x+1)=-2xより、
(a+x^2+x+1)(-a+x^2-x+1)
=(x^2+x+a+1)(x^2-x-a+1)
0240１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 15:54:41.13
あーあ
0241１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 16:09:02.24
x^4+x^2-2ax-a^2+1＝
(x+1/2(√(-4a-3)+1))(x-1/2(√(-4a-3)-1)))(x-1/2(1-√(4a-3)))(x-1/2(√(4a-3)+1)))
で間違いない
0242１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 16:10:31.25
あほで間違いない
0243１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 16:16:33.77
複素数体は代数的閉体で間違いない
0244１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 16:24:54.64
代数学の基本定理より複素数体は代数的閉体で１次多項式の積に分解で間違いない
0245１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 16:36:47.37
数学者もオナニーするの?
0246１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 16:37:01.00
ひまか（課長風に）
0247１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 18:54:21.46
数学者はオナヌーしません
例外的に各月の素数日にだけオナヌーするのがいたが自害したよ
0248チャート：次数の低い文字について整理2012/01/03(火) 19:11:35.95
-a^2-2ax+x^4+x^2+1
=-(a+x)^2+x^4+2x^2+1
=-(a+x)^2+(x^2+1)^2
=(x^2+1+a+x)(x^2+1-a-x)
=(x^2+x+a+1)(x^2-x-a-1)
0249１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 20:58:53.33
因数分解が人生に関係あるのかよ
0250１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 21:00:30.96
人生の選択には関係あるな
0251１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 21:04:55.62
選択されるよ
0252１３２人目の素数さん2012/01/03(火) 21:50:37.19
癖で10000 の0000をつなげてσσσσって書いたり、10000を10,000って書くんだけど、後で気づいて書き直したり面倒。
ぶっちゃけ、不正解にしないだろうと思うが、どうだろうか？
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