ゼータ関数の正の偶数での値を調べるために、以下のような展開をしました

πｚcotπｚ＝−Σ(n＝0〜∞)(-１)^n・Ｂ_2n・2^(2n)・π^(2n)・ｚ^(2n)/(2n)!

πｚcotπｚ＝1＋Σ(k＝0〜∞)Σ(n＝1〜∞)(-2ｚ^(2k＋2)/n^(2k＋2)

はあってますか…？前者の定数項は-１ 後者は1でおかしくなります…
間違いの訂正をお願いします