すべての面が平面の一部からなる多面体について…

まず、面を含む平面で多面体を分割すれば、各パーツは全て凸多面体になる、はず。

次に凸多面体は内部の一点を頂点とし、各面を底面とする多角錐に分割できる。

最後に多角錐の底面を、内部の一点を頂点とし辺を底辺とする三角形に
分割するような感じで、多角錐も分割すると三角錐

さて問題は各部分が本当なのかということと
本当ならどうやって証明すればいいのかということだが…
どうすりゃいいんだろうか。俺の眠い頭ではわからん。