集合と位相です。

位相空間Sで定義された2つの実連続関数f、gに対して、
{x|x∈S,f(x)=g(x)},{x|x∈S,f(x)≦g(x)}
はSの閉集合であることを示せ。また、
{x|x∈S,f(x)<g(x)}
はSの開集合であることを示せ