>>70
厳密な計算は無理だろうけど、ランダムウォークを二項分布で近似した近似式があって

μ = p log(1+x) + (1-p) log(1-x)
σ = √(p (log(1+x))^2 + (1-p) (log(1-x))^2)
α = (σ-μ)/(σ+μ)
A = log(a/c)/σ
B = log(b/c)/σ

として、求める確率の近似値 P は

P = (1 - α^B)/(1 - α^A)　　(α≠1)
P = B/A　　(α=1)

例えば
x = 0.1, p = 1/2, a = 3, b = 1, c = 1/3 とすると、
P = 0.25069、100万回のシミュレーションの結果は 0.24140

x = 0.01 にすると、
P = 0.25001、シミュレーションの結果は 0.24938