>>318
たとえば、k=2*3 とします。
このとき、k^3を2つの正整数の積に分解する方法は
τ(k^3)=τ(2^3)τ(3^3)=4*4=16 通りあり、
並べ替えを考慮すると、8通りとなります。
5通りに分けても3通り漏れているハズです。
この例ですと、次の3通りが抜けています。
6^3=2^3*3^3=(2^3*3)*(3^2)=(2*3^3)*(2^2)

尚、この3通りだけを君流に補完しても本質的でありません。
というのも、たとえば、30^3を2つの正整数の積に分解する方法は
(並べ替えて同じになるものは同一視した場合)
τ(k^3)/2=32通りもありますからｗ