>>181
高校の教育課程での行列は線型変換として教えますが、面積概念をその線型性キープの延長で素朴に把握して計算するのが普通です。
しかし他方で面積を集合公理（定義)と（群の）操作規則から求まる○○と捉えることもももちろん出来ます。