数学の本 第44巻
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0001１３２人目の素数さん
2011/12/18(日) 11:11:21.91数学学習マニュアル まとめページ
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/
数学の本 まとめサイト
http://www3.atwiki.jp/math/pages/1.html
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http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284390395/
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0153１３２人目の素数さん
2011/12/20(火) 17:37:06.48非標準解析をやるの？
すごいね
0154１３２人目の素数さん
2011/12/20(火) 17:37:44.80君は理解できるのかね？
0155１３２人目の素数さん
2011/12/20(火) 17:43:32.92非標準解析って何？
数学科の学生じゃないから分からん。
趣味でやってるだけ。
シュプリンガーのオイラー入門が面白かったので無限解析に挑戦しただけ。
0156１３２人目の素数さん
2011/12/20(火) 17:49:50.30忘れて
0157１３２人目の素数さん
2011/12/20(火) 18:05:58.56どうゆう意味？
0158153
2011/12/20(火) 18:34:24.81雑談のつもりなので。
数学介でもマイナーなので勧めはしない。
超準解析（Non-standard analysis）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E6%BA%96%E8%A7%A3%E6%9E%90
0159１３２人目の素数さん
2011/12/20(火) 18:44:43.49全く別のもの。
豆・・・でもなんでもないｗ
0160１３２人目の素数さん
2011/12/20(火) 18:53:41.150161１３２人目の素数さん
2011/12/22(木) 10:57:34.59RudinのPrinciple of mathematical analysis
とスピヴァックの多変数の解析学
どっちがいいと思いますか？
0162１３２人目の素数さん
2011/12/22(木) 12:42:35.70ただし、Rudinには広義積分が載ってない
0163１３２人目の素数さん
2011/12/22(木) 12:55:25.030164１３２人目の素数さん
2011/12/22(木) 13:01:31.440165１３２人目の素数さん
2011/12/22(木) 15:10:20.680166１３２人目の素数さん
2011/12/22(木) 15:30:18.22どうですか？
0167１３２人目の素数さん
2011/12/22(木) 16:18:52.480168１３２人目の素数さん
2011/12/22(木) 16:28:51.940169１３２人目の素数さん
2011/12/22(木) 17:21:44.170170検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI
2011/12/22(木) 17:39:58.84小林複素幾何の延長線上で選ぶならグリハリ。
Voisin持ってるけど、あんまり読んでて面白い本じゃなかったね俺は。
はまる人もいるらしいけど。
0171１３２人目の素数さん
2011/12/22(木) 18:37:14.950172検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI
2011/12/22(木) 18:58:23.61微分方程式とか全然知らない。
0173１３２人目の素数さん
2011/12/22(木) 19:28:05.36「数学が面白くて眠れなくなる本」
この二冊はわかりやすくて面白かったです
数学が得意じゃない人でも読めると思いました
数学の面白さを伝えるような本だと思いました
0174１３２人目の素数さん
2011/12/22(木) 20:28:59.13偏微分方程式やらないとゲージ理論わからんのちゃう？
0175検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI
2011/12/22(木) 20:40:29.18テキスト読む程度だとそれほど困らない。
研究してるわけじゃないから。
まだお勉強の段階なんで。
幾何する人は解析しといたほうがいいとはよく聞くけどね。
0176１３２人目の素数さん
2011/12/22(木) 20:47:21.35その中で特に記憶に残った話があったら
教えてくれませんか
0177１３２人目の素数さん
2011/12/22(木) 21:04:50.65前者は色々な数学者のことについて書いてあります
その中で作者が数学者の所縁の地を訪れるという旅日記シリーズが面白いと思いました
後者は身近なところにある数学のお話なんかが多いです
黄金比に対する白銀比とか因数分解によるセキュリティなど知らないことがたくさんありました
近所の図書館なんかに置いてるかもしれません
ぜひ読んでみてください
0178１３２人目の素数さん
2011/12/23(金) 12:01:29.04Thnx
仙田さんは今月号の数セミにも旅日記みたい記事を書いていましたね
0179１３２人目の素数さん
2011/12/23(金) 12:51:25.130180１３２人目の素数さん
2011/12/23(金) 13:58:59.78ゴミが写っていた
0181１３２人目の素数さん
2011/12/23(金) 15:47:47.15ありがとうございます！！
0182１３２人目の素数さん
2011/12/23(金) 15:54:12.67手抜きの速習コースだからな。多変数の積分も累次積分で
定義して、重積分そのものはすっ飛ばし。
広義積分は演習でガンマ函数とか扱う程度。
困るのは、ルベーグ積分できないが広義リーマン積分可能な
∫[-∞→+∞] sin x /x dx くらいだけどな、
どうせ、この積分計算できる大学2年生少ないしｗ
昔から、2chでなんであの本ばかりが評判いいのか、
さっぱりわからん。せいぜい、微分の前の実数だの連続性の
ところしか読んでないんだろうｗ
0183１３２人目の素数さん
2011/12/23(金) 16:18:01.41ここで評判が良いのはbaby RudinではなくReal And Complex Analysisのほう
0184Kummer ◆SgHZJkrsn08e
2011/12/23(金) 16:45:37.82>手抜きの速習コースだからな。多変数の積分も累次積分で
>定義して、重積分そのものはすっ飛ばし。
ルベーグ積分は常識だから、このやり方は合理的。
Rudinの問題点は演習がやや不足なこと。
0185１３２人目の素数さん
2011/12/23(金) 16:51:18.62>∫[-∞→∞]sinx/xdx
留数定理使っていいなら余裕
0186１３２人目の素数さん
2011/12/23(金) 16:53:03.53うわあ……
0187Kummer ◆SgHZJkrsn08e
2011/12/23(金) 16:53:26.680188１３２人目の素数さん
2011/12/23(金) 16:53:45.47そんな低レベルなことをしたり顔で書きこまれても……
0189１３２人目の素数さん
2011/12/23(金) 16:55:02.31まずその積分が存在することを知ってなくちゃいけないだろ
0190検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI
2011/12/23(金) 17:05:43.54ってどうですかね？
0191１３２人目の素数さん
2011/12/23(金) 17:07:36.58何で不思議なの？
0192１３２人目の素数さん
2011/12/23(金) 17:08:59.08http://logsoku.com/thread/uni.2ch.net/math/1321860460/716
http://logsoku.com/thread/uni.2ch.net/math/1321860460/718
http://logsoku.com/thread/uni.2ch.net/math/1321860460/720
周知させます
0193１３２人目の素数さん
2011/12/23(金) 17:10:41.00sinx/x=sin(-x)/(-x)なので、x>0で考える。
lim[x→0]sinx/x=1なので、∫[0→1]sinx/xdxは収束する。
∫[1→∞]sinx/x=-cosx/x|1→∞ +∫[1→∞]cosx/x^2dx
cosx/x→0 (x→∞)なので、右辺第一項は収束
|∫[1→∞]cosx/x^2dx|<=∫[1→∞]|cosx/x^2|dx
<=∫[1→∞]dx/x^2=-1/x|1→∞ =1なので第二項も収束
よって、広義積分∫[0→∞]sinx/xは収束する。
0194１３２人目の素数さん
2011/12/23(金) 17:11:12.400195１３２人目の素数さん
2011/12/23(金) 19:06:24.100196１３２人目の素数さん
2011/12/23(金) 19:42:00.01これ間違ってんの？
どこが間違ってるかわからん
0197１３２人目の素数さん
2011/12/23(金) 20:49:27.75その本を読了した人向きに、その後の学習案内を
兼ねた文献案内があるけれど、
洋書って、そういうのないですよね。
文献案内は、単にその本で引用した本のリスト。
記憶にない。
なんでですかね？
0198１３２人目の素数さん
2011/12/23(金) 20:56:17.34文庫本でも、後書きとか解説が数ページ付いているけど
外国の本にはあんまり見ないだろ。
0199１３２人目の素数さん
2011/12/23(金) 21:08:35.290200１３２人目の素数さん
2011/12/23(金) 21:20:38.870201１３２人目の素数さん
2011/12/23(金) 21:23:44.640202１３２人目の素数さん
2011/12/23(金) 22:43:58.67などと、後書きに対応するタンゴはあるから、
全く無いわけではないのでしょうがね
0203１３２人目の素数さん
2011/12/23(金) 23:06:26.970204１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 07:25:13.60この本読んだ人いますか？
いましたら感想聞かせてください！
0205１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 08:13:39.390206１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 12:18:20.7913歳の少女がこれを理解できるとか天才だと思った。ルービックキューブ辺りから難しく感じましたが、良本だと思います。
22日に発売したイプシロンーデルタ式論法完全攻略という本読んだ方感想教えてください！
0207１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 12:26:00.510208１３２人目の素数さん
2011/12/24(土) 12:27:16.55あなたには此方のスレの方が合いそうです
高校から大学になるときの本
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1287670196/
0209１３２人目の素数さん
2011/12/25(日) 18:01:10.79それとも解析概論の一章みたいにデデキンドの切断を公理として認めてどんどん先へ進んだ方がいいですか？
小平の解析入門の１章と２章を２回読みましたが（←字面を追ったという意味に近いけど）
いまいち理解できないので悩んでいます。また１章から読むのは面倒くさいです
0210１３２人目の素数さん
2011/12/25(日) 18:05:28.930211検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI
2011/12/25(日) 18:06:07.06問題意識が持てるならこだわってもいいと思うけど。
0212１３２人目の素数さん
2011/12/25(日) 18:17:27.280214１３２人目の素数さん
2011/12/25(日) 18:48:35.64その先を読んでいないんだったら何が有難いのかわからん
全部読んでから戻って見たらいい
0215１３２人目の素数さん
2011/12/25(日) 18:53:01.42使える三角比：15°, 30°, 36°, 45°, 60°, 72°, 75°
これらの条件で4°の三角比（sin,cos,tan)を求めたいのですが、どのような計算で求められますか？
ちなみに答えは小数点でなくルートとかの形で表します。
神ヘルプ求む
0216１３２人目の素数さん
2011/12/25(日) 18:55:48.260217１３２人目の素数さん
2011/12/25(日) 18:56:40.26スレ違い。質問スレでききなさい
0218１３２人目の素数さん
2011/12/25(日) 18:59:23.92スマソ
0219１３２人目の素数さん
2011/12/25(日) 19:18:35.44教養の数学は終わっちゃうので、ほとんどの人は
何の為に実数論をやってるのか良く分からない、という感じだと思う
せいぜい数学は厳密な論理に基づいた推論を行うものなのだから
こんなものなんだ、というくらい
0220１３２人目の素数さん
2011/12/25(日) 20:57:01.050221１３２人目の素数さん
2011/12/25(日) 20:59:35.03そこまでひどくはない
例えば中間値の定理の証明で早速必要になる
0222１３２人目の素数さん
2011/12/25(日) 21:02:07.06でた選択公理厨
0223１３２人目の素数さん
2011/12/25(日) 21:02:34.180224１３２人目の素数さん
2011/12/25(日) 21:06:58.910225１３２人目の素数さん
2011/12/25(日) 21:28:47.10中間値の定理と最大値の定理は、実数論なしでは無理だろ。
で、中間値の定理がないと、平均値の定理もない。
微分して0であっても、定数函数でないかもしれない。
微積分の教科書の体系を批判するなら、理解してからやろうね
0226２０９
2011/12/25(日) 21:32:34.73ありがとうございます。
数学者を目指しているわけではないので、
とりあえずどんどん先に進んで色々知りたいと思います。
0227１３２人目の素数さん
2011/12/25(日) 21:48:05.58それならはっきり言って実数論などどうでも良い
0228１３２人目の素数さん
2011/12/25(日) 22:44:20.860229１３２人目の素数さん
2011/12/25(日) 22:48:06.070230１３２人目の素数さん
2011/12/25(日) 22:50:53.770231１３２人目の素数さん
2011/12/25(日) 22:53:38.98わからないとこに出くわしたらトップダウン的に勉強を進めていけばいい
そればかりだと広がりが無くなるけど
0232１３２人目の素数さん
2011/12/25(日) 22:54:46.84まあ、あれは「最近の東大生は出来が悪くて・・・」って、秀才の杉浦が
行間のないように書いた本だからｗ
すごい秀才であの本の通りに講義をできたけど、オリジナリティは
なかった人だったね。悪い人じゃなかった。
0233１３２人目の素数さん
2011/12/25(日) 22:55:24.590234１３２人目の素数さん
2011/12/25(日) 22:59:31.95うちの大学でも杉浦に沿って微積の講義しましたよ
右腕の筋力があれば1年でできちゃうもんなんですね
学校特定されたくないから書かないけど、そのときの先生は今でもネット上にレジュメを公開されている
1回の講義でA4用紙33ページとか、とんでもないことになっている
0235１３２人目の素数さん
2011/12/25(日) 23:02:27.52ワロタｗｗｗ
0236１３２人目の素数さん
2011/12/25(日) 23:05:08.860237１３２人目の素数さん
2011/12/25(日) 23:10:56.77他の科目の講義と全然違うからねー
だから「板書が速い、字が汚い」って、学生アンケで叩かれるｗ
リテラルな講義だと、パワポを写してはいオシマイですむけど
微積の講義をパワポでやっても、たぶんワケワカメ。
杉浦にのっとって、パワポでやりゃあ、右手の筋力はいらん
だろうが、スライドだと1回100枚くらいになりそうだ。
0238１３２人目の素数さん
2011/12/25(日) 23:52:41.56そこで斎藤正彦の微分積分学ですよ
あっさり終わらせはやく次の段階へ
0239１３２人目の素数さん
2011/12/25(日) 23:56:08.72このルベーグ積分が存在しないことが証明してある本は何ですか？
0240１３２人目の素数さん
2011/12/26(月) 00:00:41.77実解析と測度論の基礎
にのってたようなきがしないでもない
0241１３２人目の素数さん
2011/12/26(月) 00:04:27.63知ってたら、簡単な演習問題
0242１３２人目の素数さん
2011/12/26(月) 00:07:39.67あっさり終わらせはやく次の段階、という目的なら
小林昭七の微分積分読本、続微分積分読本の２冊をきっちり理解したがいい気がする
大事な考え方はきっちりおさえてあるし、証明はきっちり書いてあるしね。
多変数の微積分は書いてないけど３変数まできちんと分かってれば
曲線・曲面論や複素解析は学べると思うからいいと思うんだ
多変数の微積はこれらと並行してやってもいいし、当分はステートメントだけ
おさえて学部３年生レベルの解析をやったほうがいい気がするわ
0243１３２人目の素数さん
2011/12/26(月) 00:09:08.960244KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2011/12/26(月) 00:32:53.500245１３２人目の素数さん
2011/12/26(月) 00:35:37.62Kingってオッサンだったのかｗ
0246KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2011/12/26(月) 00:42:08.33OHPは印刷する分費用がかかるからだめか.
0247KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2011/12/26(月) 00:53:16.890248１３２人目の素数さん
2011/12/26(月) 04:52:07.780249１３２人目の素数さん
2011/12/26(月) 04:54:44.200250１３２人目の素数さん
2011/12/26(月) 08:35:44.30別に有理数体でも成立するなんて意味で言ったんじゃないんだがな
中間値の定理と平均値の定理はtrivialな例だろ
nontrivialな例にまで至らないと学生の大半は
「なんで当たり前なことばかり証明してるんだろう」で終わる
0251１３２人目の素数さん
2011/12/26(月) 09:41:15.010252１３２人目の素数さん
2011/12/26(月) 09:57:50.04お亡くなりになっております
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