命題 590
Set を小さい集合(代数的整数論017の321)の圏とする。
Grp を小さい群(過去スレpart2の893)の圏とする。
U：Grp → Set を忘却関手とする。
即ち、各 G ∈ Grp に対して U(G) は G を集合と見たものであり、
Grp の各射 f：G → H に対して U(f) は f を U(G) から U(H) への写像と見たものである。
このとき、U は小さい極限を保存する(代数的整数論019の259)。

証明
>>71より Grp は完備である。
よって、代数的整数論019の275より U が積と差核を保存することを証明すれば良い。
U が積を保存することは明らかである。
U が差核を保存することは Grp における差核の構成(>>71)より明らかである。
証明終