定義 578
C を圏とする。
C の対象全体の類(代数的整数論017の323) Ob(C) に以下の様に同値関係 ≡ を導入する。

x, y を C の対象とする。
C の対象の有限個の列 x = x_0, x_1, ．．．x_n = y があり、
各 i (i = 1, 2, ．．．n)に対して射 x_(i-1) → x_i または射 x_i → x_(i-1) が存在するとき
x ≡ y と定義する。

Ob(C) の ≡ に関する各同値類から定まる C の充満な部分圏(代数的整数論017の362)を
C の連結成分と呼ぶ。

Ob(C) の ≡ に関する同値類が１個のとき C を連結と言う。