次の連立方程式を解け。ただ し 、a,b,cは 定数であり、係数行列の行列式は0でな いものとす る 。

ax+by+cz=1
a^2x+b^2y+c^2z=1
a^3x+b^3y+c^3z=1

この問題をクラメルの公式を使って解きました。

答えが
x=｛-(b-1)(c-1)｝/｛a(a-b)(c-a)｝
y=｛-(a-1)(c-1)｝/｛b(a-b)(b-c)｝
z=｛-(a-1)(b-1)｝/｛c(b-c)(c-a)｝ になりました

先生によるとこの問題を検算するときに驚嘆に値するような簡 明な 計算方法が存 在するらしい で す。

簡単に検算できた方 教えてくだ さい(>_<)