円の半径をρ, 中心のx座標を x0 とすると、 母線は
　(r-x0)^2 + z^2 = ρ^2,

　V = 2πξ･A
すなわち回転体の体積Vは子午線面の断面積Aと、それの重心が画く円周の長さ2πξとの積に等しい。
（体積に対するGuldinの法則）
この法則はz軸に交わらない閉曲線がz軸を周って回転するとき生ずる回転体にも当てはまる。

[例1] xz平面上において、z軸に交わらない円がz軸を周って回転するときに生ずる立体を輪環体(torus)という。
円の半径をρ, 中心と回転軸との距離をaとすれば、
　x0 = a,　ξ=a だから
　V = 2π^2･aρ^2,

高木:「解析概論」改訂第3版、岩波 (1961) 第8章、§98, p.371