記号色々あってわかりづらいので、わからない箇所あったらおっしゃってください。

行列A=（[-3,1],[2,-1]）に対し、A^n=（[a_n,b_n],[c_n,d_n]）（nは自然数）
で定義される数列｛a_n｝,｛b_n｝,｛c_n｝,｛d_n｝がある
このとき、次のことを示せ
（1）a_nd_（n+1）-a_（n+1）d_n=2（数学的帰納法で）
（2）a_nは奇数である
（3）a_n,d_nは互いに素である

（1）はn=kのときa_kd_（k+1）-a_（k+1）d_k=2成立すると仮定し、
n=k+1のときa_（k+1）d_（k+2）-a_（k+2）d_（k+1）=………
ここから手付かずです。漸化式の利用でしょうか？
（2）（3）は全くわからないです・・・。（1）だけでもお願いします。