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高校生のための数学の質問スレPART318

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 18:35:12.69
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
0002１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 18:35:37.14
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算)　　　　　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算)
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算) 　　　　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算)
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　 　 → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」などで変換せよ（環境によって異なる）．）
　∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
　P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
0003１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 18:36:00.30
主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]
0004１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 18:37:31.28
前スレでは馬鹿は養い難しというのをまざまざ見せつけられたな
0005１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 18:37:38.88


2x^2＋3y^2＝1を満たすx,yについて
x^2＋xy－y^2の最大値を求めよ

これを媒介変数を使わずに解く方法はありませんか？

媒介変数に気付かず解くことをシミュレーションしようとしたのですが
なかなかうまくいきません
0006１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 18:55:56.17
x^2+y^2=1のときの～xとyの一次式の最大値みたいに
ってときにベクトルの内積の関係を使って解く方法を意識して
3次元ベクトルを考えてみたけど無理っぽい


下を予選決勝法ぽくyの二次関数とみて平方完成してから
y=x/2のときの値をどっちも代入したら最大値でるんじゃない？
0007１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 19:06:11.64
媒介変数調べてきた。
6x^2+6xy-6y^2
(3sin^2+√6sincos-2cos^2)/6

{-(2cos-√6sin/2)^2+6sin^2/4+3sin^2}/6

2cos=√6sin/2
4cos/√6=sin

cos^2+(16/6)cos^2=1
cos^2=22/6
cos=±√(11/3)

って訳だな？
0008１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 19:14:24.73
媒介変数ってようはあれだろ。代数と変わんないジャン。
sinをt,cosをkなんて適当な文字に入れ替えたらただの代数の応用って事になるんじゃないの？
0009１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 19:16:53.69
媒介変数ってようは極方程式的に考えてるだけじゃないの？
あと三角関数の性質を使いたいためだからk,lっておいたのとはちょっと違うと思う
0010１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 19:17:11.16
何が言いたいのかイマイチわからないけど、
kの動く範囲を知るには、元々の超越的な関数（sin とか cos とか）の値域を知らなきゃいかんよ
0011１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 19:22:23.91
>>8
＞sinをt,cosをkなんて適当な文字に入れ替えたら
その場合、kとlは独立にならないから、kとlの多項式と考えてはいけない
しかも、>>10にある通り、kとlの動く範囲だって無制限ではない
0012１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 19:23:21.55
極限を考える時に
例えば連続な実数値関数f(x)でx→∞を考えるときに
整数列で考えるのと実数値列？で考えて極限を取るのは同値ですか？
eの定義の時に整数列で考えて極限をとったんですが
0013１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 19:23:41.89
間違えた
kとl　じゃなくて　tとk　だった
0014１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 19:24:58.90
>>12
単調関数なら同じこと（連続である必要はないと思うけど）
0015１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 19:26:43.04
sinθ,cosθなんてただの単位円のx,yだろ。
sin,cosの三角関数の性質なんて所詮代数で表せるしろもんだ。
そりゃーsinx,とかならf(x)=sinxなんていう四速演算の関数で表せる事は無理だろうけど、
媒介変数なんてsinxじゃなくて(asinθ)=xじゃねーか。
0016１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 19:29:59.04
たしかにそういわれればそうだけど
二倍角とかsincosをひとつにまとめる時だと意味不明なるからθのほうがみやすいでしょ？
0017１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 19:30:11.93
＞sin,cosの三角関数の性質なんて所詮代数で表せるしろもんだ
今の場合、既に三角関数の値域がわかっているから簡単に思えるだけ
そもそもの値域を知るための議論は、高校数学ではごまかしてある
0018１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 19:31:33.43
>>17
誤魔化してるてどういうことですか？
0019１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 19:37:20.67
>>18
高校では実数の根本的な性質はうやむやにしてるので
絵を描いて「これが動く範囲ですよ」とか「ここで交わってそうですね」で済ませてるだけ
0020１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 19:40:58.29
>>19
緻密性？とかいうやつですか？
ここ動いたら範囲～ではいけないことあるんですか？
0021１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 19:51:39.38
>>5の問題の質問主です
参考までに媒介変数の場合

x＝cosθ/√2
y＝sinθ/√3

とおくと

(√31＋1)/12 となります
0022１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 19:57:04.60
>>21
だからそれ極方程式意識して媒介変数作ってる
0023１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 20:05:45.45
>>5
普通は、f=x^2+xy-y^2-k(2x^2+3y^2-1)と於いて、
fx=2x+y-k(4x)=0 　 　 (←fx=∂f/∂x)
fy=x-2y-k(6y)=0
fk=2x^2+3y^2-1=0
の連立方程式を解く
0024１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 20:07:22.47
>>23
それってどういう考えから微分を行おうと考えたんですか？
0025１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 20:07:51.20
x=±√((1-3y^2)/2)をプラマイ場合分けしつつ突っ込んでxで微分じゃダメなの？
0026１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 20:10:00.91
>>25
それかなりだるそうだよ計算
0027１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 20:14:21.96
「定積分が収束」
「定積分が存在」
「定積分が有限確定」

これらはみんな同値な記述なんですか？
0028１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 20:18:13.02
>>23
この考え方知りたいです
0029１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 20:27:50.44
質問主です
>>23は正しいみたいですね
しばらく考えてみます
0030１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 20:32:38.77
　このスレのスピードは川澄奈穂美スレには及ばないが宮間あやスレよりは少し早い。
　考えてみればすごいことだ。
　高校物理スレは足下にも及ばない。ま、ただ早ければいいものではないけど。
0031１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 20:33:15.77
1/z=y+1がz=1/y+1になるまでの過程を教えてください
0032１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 20:34:46.20
逆数をとった
y≠-1に注意した
0033１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 20:37:50.96
cos=√(3/11)
sin=√(8/11)

=(24/11+12/11-6/11)/6
=30/66
=15/33

計算間違えてた・・・まあええわ
0034１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 20:38:44.02
>>29
目的関数が拘束条件の下、極地を持つ時には、目的関数と拘束条件は共に同じ接線や接平面等を
持つはずだ、といった考えなどが背景にある。
ラグランジュの未定乗数法でググれば、詳しい説明が得られるだろう。
0035 ◆xDnHgfOW5s 2011/11/30(水) 20:43:30.41
>>28
>>23さんの解法はLagrangeの未定乗数法という名前がついている方法で、
制約条件付きの最大・最小問題を解くためによく用いられるものです。
この問題の場合、2x^2+3y^2=1というのが制約条件です。
ただ、>>23を見ても分かる通り偏微分を用いるので、
高校生が普通に解くのであれば媒介変数を経由させる方法が手っ取り早くて簡単だと思います。
もしLagrangeの未定乗数法に興味があるのでしたら、詳細はネットで調べるか、
大学レベルの微分積分や数理計画の参考書を読まれるとよいでしょう。
0036１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 20:45:33.67
>>34
ありがとうございました
とても助かります
0037１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 20:47:50.74
>>35
おお 細かい説明ありがとうございます
やはり筆記なら媒介変数で書くべきなんですかね…
媒介は苦手なので、どうにかならないかと考えてました
ありがとうございました
0038１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 20:48:26.74
>>7 >>33 7=33か？なんか、とんでもなく勘違いをしているみたいなので、補足しておいてあげる
x^2+xy-y^2=cos^2(x)/2+cos(x)sin(x)/√6-sin^2(x)/3=(1+cos(2x))/4+sin(2x)/(2√6)-(1-cos(x))/6
=1/12+(5/12)cos(2x)+(1/2√6)sin(2x)=1/12+√(25/144+1/24)cos(2x+e)=1/12+√31/12cos(2x+e)
0039１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 21:00:06.94
英語の質問です。
発音問題を答えるコツを教えてください
0040１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 21:00:14.96
>>38ごめん、補足されてもわかんないけどさ。
俺は
√2x=sinθ
√3y=cosθ
って置いたんだよね
x^2＋xy－y^2=(1/6){3・2x^2+√6・√3・√2xy-2・3y^2}
=(1/6)(3sin^2+√6sincos-2cos^2)
0041１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 21:07:39.26
これがy軸から時計回りに回るθによる極形式である
0042１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 21:09:30.58
縦軸がｘ横線をyにすれば問題ないな
0043１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 21:13:32.43
解答には
※注:首を傾けて図を見よ
って書かないとな
0044１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 21:13:50.77
√3 + √5 は有理数か？
0045１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 21:16:03.25
>>40
38でのcos(x)をsin に、sin(x)をcos にかえると、40と同じになることは理解している？
7や33の後、1/12+√31/12にたどり着く様子が見られないから補足したんだけど、
きちんと、たどり着いていた？
0046１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 21:16:40.49
>>44
先生に聞いたら？
0047１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 21:23:07.63
>>45
なるほど、ふむふむ。素晴らしい補足ですな。
0048 ◆xDnHgfOW5s 2011/11/30(水) 21:30:49.57
>>44
基本問題なので、教科書か問題集の数学Aの背理法のあたりを読めば必ず類題があると思います。
解答としては、例えば、
[1] nを整数とするとき、「n^2: 3の倍数 ⇒ n: 3の倍数」を対偶を用いて示す。
[2] √3が無理数であることを背理法により示す。
[3] √3 + √5が有理数rであると仮定し、√5 = r - √3の両辺を二乗する。...
というような手順で行います。
[3]を背理法で示そうとすると必然的に[1],[2]も示す必要があるので、
解答としてはこのような順序になっていますが、実際に問題を解く場合は[3]->[2]->[1]の順に示すことが多いと思います。
0049１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 22:10:15.49
A(0,1) OA↑=a↑ OP↑=p↑でPの描く図形を求める問題で
√2 a↑・b↑＝丨p↑丨

これの答えはy=±x(y≧0)
なのですが、a↑=(0,1)、p↑=(x,y)とおいて計算を進めると、
(0,1/√2)を中心とした半径1/√2の円となってしまいます。
何処がおかしいのでしょうか？
0050 ◆xDnHgfOW5s 2011/11/30(水) 22:17:36.58
>>49
ベクトルbはどのように定義されていますか。
それから、√2 a↑・b↑=丨p↑丨は点Pが満たすべき条件式でしょうか。
問題文は省略せずに全文書いていただけた方が答え易いです。
0051１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 22:35:13.35
>>48
[3] は (√5+√3)(√5-√3)=2 を使う手も
0052１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 22:35:36.05
>>5
x^2＋xy－y^2=kとおいて、

2x^2＋3y^2＝1　・・・[1]
x^2＋xy－y^2=k　・・・[2]

[1]×k-[2]から
(2k-1)x^2-xy+(3k+1)y^2=0

x,yが実数になるための条件からkの範囲が出る。
0053１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 23:23:26.64
35aの(2)の問題の答えを教えていただきたいです。
また35aの(1)もあっているかどうか教えていただきたいです
やり方も教えていただければ幸いです。http://beebee2see.appspot.com/i/azuY3O6gBQw.jpg
0054１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 23:40:03.42
>>53
二項定理
教科書読め。
教科書ないならぐぐれ。
マルチするな。
0055１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 23:43:56.47
きょうかしょれべる
0056１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 23:45:01.40
ピタゴラスピラミッドだった？
（１）あってる。
(2)
(x-y)^5
=x^5-5(x^4)y+10(x^3)(y^2)-10(x^2)(y^3)+5x(y^4)-y^5
0057１３２人目の素数さん2011/11/30(水) 23:50:45.82
シェルピンスキーブラケット
0058１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 00:12:24.46
　私が使っている参考書には行列の冪の定義は
AA = A^2
AAA = A^3
AAAA = A^4
…………
としか書いてないのですが、これは当然Aは右側の方にかけていくんですよね。
A^2 = AA
A^3 = A^2A
A^4 = A^3A
…………
　以下のようにAは左側の方にかけていくと値が違うわけですが、こういう冪乗は意味がないのでしょうか？
A^2 = AA
A^3 = AA^2
A^4 = AA^3
0059１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 00:14:13.76
>>58
どちらで定義しても同じであることは、乗法の結合法則からわかる
0060582011/12/01(木) 00:29:26.24
ああ！そうですね。
ありがとうございます！
0061１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 00:36:30.47
同んなじ行列とEとは結合交換法則成り立つし
0062１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 01:50:26.35
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
これが正しかったら矛盾しませんか？
0063１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 01:52:26.81
どうして？
0064１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 01:52:53.08
>>62
何が何と矛盾するの？
0065１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 01:53:35.55
だって1より大きくなりませんか
0066１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 01:54:50.44
例えばxがどんな値のときに1より大きくなると思うの？
0067１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 01:55:57.17
それはわからないですけど
0068１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 01:57:42.71
この話はこれで終了
0069１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 01:57:56.58
だから
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
だったら1より大きくなりませんか？
二乗ですし
0070１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 01:58:15.01
sin^2(x)≦1
cos^2(x)≦1
∴sin^2(x)+cos^2(x)≦2
だから　sin^2(x)+cos^2(x)＞1　となる場合がある、って言いたいんだろ？
0071１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 01:59:37.29
その考え方もありますね
0072１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 02:00:18.02
2乗って大きくね？っていう勘違い
0073１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 02:00:48.60
２乗するとなんだか大きくなっちゃうような気がする！！
0074１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 02:01:49.30
もう一度かんがえなおしてみます。
0075１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 02:02:47.68
>>71
なんだ、知らなかったのか？
0076１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 05:01:44.31
夜中に暇つぶしのネタ提供してくれてんでしょ。
暇なら乗ってあげなよ
0077１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 06:47:54.84
族って集合なんですか？
それともある集合(系)からある集合(系)への関係を特定するルールみたいなものなんですか？
0078１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 07:44:02.75
f(θ)=2cosθ+cos2θ
g(θ)=2sinθ-sin2θ
C:x=f(θ),y=g(θ)(0≦θ≦π/3
と定義する
直線l:y=√3xとＣとx軸で囲まれた面積を求めよ。

という問題なんですが
グラフの概形は書くことができたのですが，Cとｌの共有点も
わからず、どのように面積を求めればいいのか教えてください
0079１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 07:48:37.90
四角形ABCDが半径65/8の円に内接している。この四角形の周の長さが44で、BCとCDがいずれも13であるとき、ABとDAの長さを求めよ。

正弦定理でBDを求め、BDのsinからcosを出し、BDについての余弦定理を立てたんですが、答えが違っていました。
答えは14と4です。
0080１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 07:58:06.54
>>69
すると斜辺が1の直角三角形は存在することが出来ないと？
0081１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 07:58:50.81
>>79
自分でやった計算を具体的に書いて。
0082１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 09:56:44.16
1辺の長さがaの正四面体ABCDで、頂点Aから底面の△BCDに推薦Hを下ろすと、BH=CH=DHとなるのがよくわかりません。二等辺三角形と同じ理屈ですか？

0083１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 09:58:00.47
>>82
直角三角形の号同条件
0084１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 09:59:38.76
>>83
なるほど。ありがとうございます。
0085１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 10:02:29.65
二等辺三角形と同じ理屈だわなあ。
>>83でわかるってのは、二等辺三角形の理屈をいったいどういうものだと思っていたんだろう？
0086１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 10:23:07.11
わかってなかったってことだな
0087１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 10:33:35.95
>>85
垂直二等分線
0088１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 10:48:26.43
>>87
ああ、やっぱり、二等辺三角形の理屈ってのをわかってなかったんだな。
二等辺三角形だとなぜ底辺の垂直二等分線が頂点を通るの？

二等辺三角形の頂点から底辺に垂線を降ろすと交点は底辺を二等分する（直角三角形の合同条件）。
これをきちんとわかってないからそういうことになるんだよ。
0089１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 10:50:41.57
(A∪B)∩(A∪C)が難しいです。
AまたはBかつ、AまたはCからA,B,C全てが含まれる気がしてしまうのですが、どういうことですかね(_ _)
0090１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 10:57:11.21
>>88
この解説をみて二等辺三角形の理屈と言ってました。http://beebee2see.appspot.com/i/azuY76mgBQw.jpg
PA=PBということは△PABは二等辺三角形なので、Pから線分ABに下ろした垂線は垂直二等分線になるということです。
0091１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 11:04:01.67
>>90
なぜそうなるのかをわかってなかったってことだろ？
わかってたら、>>83を聞かずとも>>82がわかるはずだ。
0092１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 11:07:20.91
>>78
本問の場合，グラフの概形が把握できていれば交点はすぐ求まるはず（1個しかない）
面積計算は　S ＝ ∫_[ 左→右 ] y dx　が基本
パラメータ表示された曲線の場合は，実際に計算する際は置換を行う
具体的には
　　　S ＝ ∫_[ 左端でのθ → 右端でのθ ] y （ dx/dθ ） dθ
となる
変数の対応はグラフが描けていればすぐわかるはず
0093１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 11:07:59.36
>>89
.A.|.B.| C┃A∪B│A∪C┃(A∪B)∩(A∪C)
○|○|○┃  ○  │  ○　┃ 　　 　○
○|○|×┃  ○  │  ○　┃ 　　 　○
○|×|○┃  ○  │  ○　┃ 　　 　○
○|×|×┃  ○  │  ○　┃ 　　 　○

.A.|.B.| C┃A∪B│A∪C┃(A∪B)∩(A∪C)
×|○|○┃  ○  │  ○　┃ 　　 　○
×|○|×┃  ○  │  ×　┃ 　　 　×
×|×|○┃  ×  │  ○　┃ 　　 　×
×|×|×┃  ×  │  ×　┃ 　　 　×
(A∪B)
0094１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 11:08:30.54
>>89
ベン図を書け。

例えば「BかつAでない」はBに含まれるし、(A∪B)にも含まれるが、(A∪C)には含まれない。
「BかつAでない」は(A∪C)には含まれないのだから、(A∪B)∩(A∪C)にも含まれない。
つまり、B全てが(A∪B)∩(A∪C)に含まれるとは限らない。
同様にC全てが(A∪B)∩(A∪C)に含まれるとは限らない。
0095１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 11:30:26.00
>>79
基本方針はそれでよいはず
未知の2辺を x ， y とする
和は問題文からすぐにわかる
また，余弦定理からこれらの積がわかる
よって，解と係数の関係を2次方程式を作る方向に用いれば解決する
ただ，途中の式の係数はやや複雑だから，どこかで計算ミスをしているのだろう

隣接2辺が等辺の内接四角形だから，次のような技も使える
　　　対角線 AC でちょん切って， BC と DC を重ねると，二等辺三角形ができる
∠BAC の三角比はすぐわかるから， AC の長さもわかる
あとは △ABC に余弦定理でおｋ
0096１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 11:30:44.19
マンズソーズベンズ
0097１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 11:35:17.42
ベソジョソソソソ
0098１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 11:39:48.00
>>90
君はまず「理屈」を辞書で引いてみた方がいいと思うぞ。
0099１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 12:30:23.82
>>92
ありがとうございます
0100１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 16:23:40.60
>>79って東大だっけ
丁寧に計算ミスさえしなければ解ける、東大らしい問題だった覚えがある
0101１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 16:49:28.17
√6の近似値　の作り方が解りません。
参考書には

2<√6<2分の5　だから

√6は2と2.5の間　　　

みたいに書いてますがどこから2とか2分の5がでてくるのかわかりません。





0102１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 16:55:58.01
> 2分の5

テンプレ読んで来い。
0103１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 16:56:03.21
√4 < √6 < √6.25
0104１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 17:04:52.26
>>101
適当だよ。
√6は二乗すると6（そのうち正のもの）。
二乗して6より小さいものとして2を、二乗して6より大きいものとして2.5を過去の知識から引っ張り出してきただけ。
0105１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 17:07:32.11
によよくよく
0106１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 17:20:58.57
近似値について答えて頂きありがとうございました
助かりました。
テンプレは気をつけます。
0107１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 18:07:13.05
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY3aKgBQw.jpg
青チャート数A例題31です。
これって180度回転させてもイとウは一致しませんよね？
0108１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 18:08:28.63
すいませんたった今解決しました
0109１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 19:37:48.10

http://beebee2see.appspot.com/i/azuY7PigBQw.jpg

バカですいません（ ; ; ）
この問題の解説をお願いしますm(_ _)m
0110あのこうちやんは始皇帝だった2011/12/01(木) 19:40:59.84
>>108-109

　テメ～ら、地獄に送ってやっから、覚悟しとけ！！！！
0111１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 19:49:44.57
>>109
よく見えないけどlog_{2}(5)=abになるよ
0112１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 20:03:58.32
>>111
すみません。
問題は、log_{2}(3)=a、log_{3}(5)=bのとき
log_{20}(80)をa、bで表せ。
というものです。

はい。解答にもlog_{2}(5)=abになることはかかれています。
でも、それの導き方、問題の解き方が分かりません（ ; ; ）

長文ごめんなさい
0113１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 20:07:31.71
関係ないけど数学が得意な子のマンコが臭くて興奮した。
それだけ。
0114１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 20:14:14.39
>>112
解答あるのにさっぱり分からないとなるとちょっとお手上げかな
教科書の対数の項を読んでなんとかして理解してください
0115１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 20:14:39.40
>>112
底の変換定理は知っている？知らなかったら教科書を読みましょう
log_{3}(5)の底を2にすると
log_{3}(5)=log_{2}(5) / log_{2}(3)となる
だから両辺にlog_{2}(3)をかければlog_{2}(5)=abになる
0116１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 20:49:52.94
俺もあと少しで数Bに入る
0117１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 21:31:20.79
俺はあと少しでB終わるぞ
0118１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 21:35:59.17
ここ質問スレなんで、高校生の意味不明な書き込みは控えていただけますか
0119１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 21:52:47.81
有理化や約分などの意識と同じように、
log[3](4) =2log[3](2)　のようにしなくてはならないなどというルールはありますか?
0120１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 22:00:47.48
真数が簡単になるんだったらしたほうがいい
0121１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 22:03:09.28
好みの問題じゃない？
例えば俺なら log3 - log2 よりも log(3/2) の方が綺麗だと思う
0122１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 22:30:50.75
初書き込みですが解けない問題があるので質問いいですか？
0123１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 22:31:25.44
はい
0124１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 22:33:34.76
礼儀正しくて和んだｗ
0125１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 22:34:25.57
>>122
>>1
>【質問者必読！】
>まず>>1-3をよく読んでね
0126１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 22:34:38.98

2C2+3C2+4C2+･･･nC2=n(n+1)(n-1)/6 この式を数学的帰納法で示せ
という問題が分かりません・・・どなたか教えてください
0127１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 22:38:40.31
>>126
まず、やれたところまで書け。
0128１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 23:03:00.95
3次関数で接点の個数と接線の本数が一致する理由が厳密に分からない。
教えてください。
0129１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 23:05:47.26
その文では何を言ってるのかわからないよ
0130１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 23:07:16.17
＞＞１２８
いｍがわｋらん
ttp://homepage2.nifty.com/sintakenoko/Cabri/CFt10.html
0131１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 23:07:52.97
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2331903.jpg
この３の倍数になる原理がよくわかりません
解説お願いします
0132１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 23:09:20.66
>>131
問題分も乗せろｋｓ
0133１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 23:09:25.21
>>131
みたまんまじゃないの？
どこで引っかかるの？
0134１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 23:11:39.16
そもそも場合分けの証明法が分からないと申すか
0135１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 23:16:24.31
>>131
n,n+1,2n+1のいずれかが必ず3の倍数になる
0136１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 23:17:34.05
>>138
グラフ的なものがあると思うけどそれが見えないんだが。
0137１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 23:19:04.35
>>138に期待
0138１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 23:24:48.13
どれか一つが3の倍数になるのはわかりますが、
nに３を割ったあまりっていうのがぴんときません。
0139１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 23:25:33.61
nが整数のときn(n+1)(2n+1)は6の倍数である事を証明せよ。
0140１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 23:32:53.53
>>138
整数は3で割った余りで分類すると、「余り0」、「余り1」、「余り2」の3種類に分類できる。
全ての整数はこの3種類のいずれかに属する。
0141１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 23:36:26.73
>>140
だから奇数にするために3つの式が必要だったんですね
理解できました！ありがとうございます

余りって概念をあまり重要視した事なかったんですが、やはり必要ですね
0142１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 23:39:32.65
>>128
3次関数のグラフ　y ＝ f（ x ）　と直線　y ＝ L（ x ）　が
異なる2点で接していたとする（接点の x 座標をそれぞれ α，β とする）．
このとき，差の関数　f（ x ） － L（ x ）　…（あ）は
　　　（ x － α ）^2 ， （ x － β ）^2
を因数にもたなければならないが，（あ）は3次関数だからそれは不可能．
したがって，3次関数のグラフにおいては異なる2点で接する直線は存在しない．
このことから，接点の個数と接線の本数が一致することが言える
0143１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 23:42:00.41
dificult
0144１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 23:43:12.40
eesy
0145１３２人目の素数さん2011/12/01(木) 23:51:24.26
>>126
この問題，Σ公式で直接計算できるけど
指示に従わなければやはり減点されるのかな
帰納法の理解力を見たいのなら他に幾らでも題材があるだろうに
出題者はなんでわざわざこの問題にしたのだろう
0146１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 00:02:49.75
厳密な話をすれば、Σを使うにしても、2C2+3C2+4C2+･･･nC2 の「…」でボカしてる部分で帰納法使ってるんだけどね。
確かにもっと相応しい問題があるとは思うけど。
0147１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 00:04:33.82
>>145
そのΣ公式を数学的帰納法で証明してから使えばいいのでは
0148１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 01:09:58.28
知恵袋で他人より良い答えを書いただけで誹謗中傷されたぞ(ﾟДﾟ)ｺﾞﾙｧ!!
数ヲタはどういう経緯で選民意識持ったのか教えてくれ
0149１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 01:17:41.32
>>148
まずはその玉袋さらせアホ
そーじゃねーと何も分からんだろｋｓ
0150１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 01:29:47.44
玉袋に不覚にも
0151１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 01:32:46.48
＞他人より良い答えを書いただけで誹謗中傷されたぞ
たぶんおまえ自身が選民意識持ってるんじゃないの
0152１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 01:48:46.70
けんかはだめですよ＞＜
0153１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 02:03:44.45
質問です
中心をくりぬいた円の周りを、六等分します（パイナップルの缶詰を六等分したような図です）
そうしてできる周りの六つ、及び中心の一つの領域を、６色を全て使って塗る方法は何通りあるか？　という問いです。
私が思ったのは、まず中心で６通り、それから円順列なので、二度使わなくてはならない色を固定すると、残るは４つの領域だけです。
そして同じ色になる領域は、向かい合うか、一つ飛ばしになるかの２通りなので、答えは
6（真ん中）×4!（固定していない４色）×2（向かい合うか一つ飛ばしか）=288通りになるかと思ったのですが、答えは1440通りでした。
思ったのは、固定した色の５通りをかければ確かに合うのですが、円順列で固定している場合は選択の余地はないとするのではないのですか？
よかったらご教示ください。
0154１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 02:25:58.16
>>153
周り6つを６色で塗り分ける場合は？
0155１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 02:28:10.12
真ん中で６通り＊６個での円順列
＝ 6 * (6!/6)
= 6!
= 720　［通り］

ついでに、真ん中を塗らないというスペシャルな条件を付ければ、
御望みの通りに1440通り
0156１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 02:32:24.90
2回使う色が5パターンあるなら5をかけるのが当然じゃないの？
0157１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 02:44:48.33
>>153
> 同じ色になる領域は、向かい合うか、一つ飛ばしになるかの２通り
隣り合う場合は？
0158１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 03:04:54.30
>>153
回転で重なるものは区別しなくてもいいのか？
とりあえず区別しないとして考える

2回使う色をどこに塗るかで場合分けを行う
　　（あ）中央と，外側の1つの領域
　　（い）外側の隣り合う2つの領域
　　（う）外側の間に1つ挟むような2つの領域
　　（え）外側の向かい合わせになる2つの領域
最初に2回使う色を塗るとする（6通り）
残りの色の塗り方は，
　　（あ）（い）（う）は，　5！ ＝ 120通り　ずつ
　　（え）は，180°回転で重なるものが生じるので，　（ 5！）/2 ＝ 60通り
したがって，
　　6 ＊ （ 120 ＊ 3 ＋ 60 ） ＝ 2520通り

答えの1440通りはおかしくないか？
>>153 の問題文では7つの領域を6色で塗るというふうにしか解釈できないのだが…
0159１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 03:07:07.20
隣り合う領域を同じ色で塗ったらそれは一つの領域と認識されちゃうだろ
0160１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 03:11:50.56
>>159
それなら問題文に「隣り合う領域には異なる色を塗る」と明記するべきだ
0161１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 03:21:06.32
>>159
そうだとしたら>>158の（う）（え）の1080通りで、やはり1440にはならない。
0162１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 03:58:18.69
すいません、「隣り合う領域は違う色にする」が抜けていました。申し訳ないです。

また、こちらは記憶なのですが、その問題集の最新版の解答には、
真ん中が６通り、周りの５は円順列なので（5-1）!の24通り、そして、同じ色が向かい合う、左側に一つ飛んで同じ色、右側に一つ飛んで同じ色、の三パターンがある
よって6（真ん中）×5（同じ色になる二か所の選択肢５通り）×4!（５色の円順列）×3（同じ色が二つある、の場合分け３通り）=2160と書いていた気がします。
そして、回すと同じものがそれぞれ一つずつできるので、最後に２で割って1080、と載っていたかもしれません。
古いテキストのコピーしかないのでご迷惑をおかけしますが、正しい答えは1080だった気がします

しかしこの場合も、なぜ固定した部分の５通りを考える必要があるのか分かりません。

例えば円順列の場合、父親と子供が五人いて円状に座る時、
まず父親をある席に固定する、すると残り五人は自由なので、（6-1)!となると思っていしました。
この場合固定するのを子供にするよりも、父親をした方が解きやすいらしいので、この問いでも同じように、
円状部分を赤なら赤と固定して、その５パターンは考えないのではないか、と考えています。
間違っている部分があれば、ご指摘を頂けると嬉しいです
（長文すいません）
0163１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 04:09:32.45
>>162
> 円状部分を赤なら赤と固定して、その５パターンは考えない
それは二か所に塗る色を赤と固定するという意味だが
0164１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 04:23:42.59
>>162
　　真ん中に塗る色の決め方が　　6通り
　　2ヶ所に塗る色の決め方が　　5通り
　　同じ色になる領域の配置が　　3通り
　　残り4箇所の色の塗り方が　　4！通り
これらの積が　2160通り　で，回転で重なるものが2通りずつ出現するから2で割る
しかしわかりにくい考え方である（と俺は思う）
0165１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 04:46:29.30
>>163
はい、二か所に塗る色を赤に固定して考える、と思っています。
その時、>>164さんのおっしゃる
＞2ヶ所に塗る色の決め方が　　5通り
を１通りに考える、ということだと思いますが、だとすると288になって答えが合いません。

>>164さんを見ると、回転により生ずる同じもの、というのは最後に2で割ることで解決しているように思えます
しかしいつものように、一色（赤なら赤）を固定して、という方法では出ないのですか？
そうすると×5がなくなるのですが……
もの分かりが悪くてすいません
0166１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 05:07:14.06
>>165
本問では，特定の色に着目するのは難しいだろう
父親と子供が五人いて円状に座る問題で「父を固定」に相当するのが
本問では「同じ色を塗ることになる2つの領域に着目」することだと思うが…

パターン化されている問題は解法パターンに従って解いてもよいが，
基本的には「問題に応じて臨機応変に対応」するのが原則
0167１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 11:30:33.24
よく、標準偏差で割るという式がありますが、その意味を教えて下さい。
標準偏差自体の意味は理解してます。
0168１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 13:01:17.94
具体的な式の提示がないが正規化のことかな

たとえば平均が50点で標準偏差σが15点とすると65点の人は1σ平均より上ということ
正規分布の任意の累積値(確率密度関数の面積)は簡単に求まらないので表を引くしかない
だから平均から何σ離れているかであらわして表を引く
0169１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 13:03:55.31
>>167
何を割っているのかを考えれ。
0170１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 13:28:16.43
すいませんでした。
相関係数のところで、標準偏差でわる式がありました。
二つの係数の分散したものを掛け合わせたものを、こんどは標準偏差で割れば、相関係数が出てくるのが不思議で。
分散も、標準偏差も散らばりを示してるので。
散らばりを散らばりで割ったら、なんでみんな美しい数が表れるのかと。
すいません、何言ってるか自分も意味不明です。

それとは別の本に、標準偏差で割った指数。という文言を見かけたので。
標準偏差で割るということに意味があるのかと思ったのです。
正規化ですね。数cで習うのかしらん。
もっと勉強しておきます。
0171１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 13:37:07.67
>>170
> 標準偏差で割った指数
偏差値のことじゃないの？
0172１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 13:53:54.69
ありがとうございました。
いわゆる、学力偏差値は、何かを標準偏差で割ったものですね。
おっしゃるとおり、恐らく、学力偏差値と同じ式で計算されたものです。

スレ汚しすいませんでした。
0173１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 14:09:09.16
いや、別に偏差値って学力評価に限ったものじゃないぞ。
0174１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 14:09:33.57
何かじゃねえし。
0175１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 14:39:38.56
ところで、パソコンが普及するまえの高校生は、統計は手作業で勉強してたの？
だったらすごいね。
0176１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 15:08:00.87
2x-3(x-5)=5の解が x+a=a-x/3+10の解と等しい時、aの値は？っていう問題なのですが、
答えは-5になってますが、計算するとa=5になります。本当に回答は-5なのでしょうか？
まず、2x-3(x-5)=5の解は、x=10となり、x+a=a-x/3+10にx=10代入すると5になります。どこでマイナスになるのでしょうか？
0177１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 15:16:29.21
計算やり直せ
あと、分数の場合は()つけろ
0178１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 15:21:29.54
-5になりました。ありがとうございました。
0179１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 15:30:26.47
>>176
> まず、2x-3(x-5)=5の解は、x=10となり
検算してみた？
0180１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 15:35:12.66
そこは問題ないだろｗ
0181１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 16:04:04.91
数論が全然わかりません、多分小学生レベルでも解けないと思います
得意になれるような本、サイトはあるでしょうか？
0182１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 16:21:16.16
法線ベクトルの方程式って、このyとxってもしかして、単純な一次関数になるわけ？
ベクトルの内積から一次方程式が出てくるなんて。
0183１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 16:27:17.97
>>182
などと意味不明なことを口走っており…
0184１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 17:34:56.07
ベクトルの問題で
同じ式の中に、AB↑と書いたり、c↑と書いたりしても大丈夫ですか？
統一させた方がいい？
0185１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 17:37:07.14
僕は適当ですBC↑=(c↑-b↑)みたいに後で変えたりする
0186１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 18:08:40.53
上手く言えないですがベクトルの内積って何を表してるんですか？
図形的な意味も教科書・参考書に載ってません
今までは公式から考えて物理の仕事のようなイメージでいました
0187１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 18:38:19.09
>>186
抽象的な内積空間については俺も詳しいことは何も言えないが，
高校レベルの話なら，余弦定理の別の表現と見ることもできるし，
正射影という図形的意味付けも可能
やや特殊な見方だが，方べきに結び付けた参考書もあった
線分 AB を直径とする円（中心を O とする）と点 P について，
　　　PA↑・PB↑ ＝ OP^2 － （ 半径 AP ）^2
0188１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 18:55:05.33
　∫1/(4 + x^2) dx のような積分は x = 2tanθと置けば簡単な式になるのに、大学の参考書等で
は arctan で表しているのは、何故なんですか？
0189１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 19:19:44.29
>>188
変数を元に戻す際に一般には逆三角関数が必要になるから
高校数学，大学入試問題では，積分区間を特殊なものに限定して
逆三角関数が出てこないよう配慮してあることがほとんど
0190１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 19:21:45.36
{xlxは12の約数}のxlxはどういう事を表してるんですか？
0191１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 19:22:56.14
顔xlx
0192１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 19:26:12.47
顔じゃ12は割り切れません
0193１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 19:47:03.19
>>190
単なる文章の区切りみたいなモン
0194１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 19:50:36.68
棒のあとにxに関する条件が書いてあるって認識でいいよ
01951882011/12/02(金) 20:06:44.63
>>189
> 変数を元に戻す際に一般には逆三角関数が必要になるから
　ああ！　なるほど。参考書にも定積分のところにしか出てこないです。なぜかな？　と思った
けど、考えてみれば当たり前のことなんですね。
　ありがとうございました。

0196１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 21:06:39.66
二次関数で x^2-(k+1)x+4=0 が
①異なる実数解をもつ定数kの範囲
②重解をもつ定数kの値
解き方を教えてくれませんか？
②はk=-5, +3 で合ってますか？
お願いします
0197１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 21:20:16.75
>>196
①判別式＞0
②判別式=0
0198１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 21:20:52.19
>>196
判別式

②は合ってる
0199１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 21:29:30.60
>>197
>>198
有難うございます
0200１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 21:47:09.36
任意の自然数nについて
1 + 1/(2^3) + 1/(3^3) + … + 1/(n^3) < 5/4　を証明せよ

という問題なんですが、どういう風に解けばいいんでしょう？
さっぱりわかりません
0201１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 21:50:03.04
Σ (1/k)　とか　Σ (1/k^2)　とか　Σ (1/k^3)　を試しに求めてみる
ついでに調和級数も調べる
0202１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 21:54:19.03
>>200
1/x^3 の積分と比べる
0203１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 21:58:41.66
蛇足：アペリー定数
0204１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 21:58:42.10
>>181
> 数論が全然わかりません、多分小学生レベルでも解けないと思います
　1 個 66 円の柿と 1 個 35 円のミカンを合わせて 3890 円分買った。このとき、柿とミカンをそれぞれ何個
ずつ買ったのか?
　この問題が難しいなら「整数問題が面白いほど解ける本」を覗いてみてはいかがでしょ。いろいろケチをつけ
たいところがいっぱいある本ですが、受験用と割り切ればまあまあいいと思います。
　WEBでは青空学園の「整数の基本」。入試では理論としてはこれだけで十分だと思いますが、もう少し首を突っ
込みたいなら同じ青空学園の「数論初歩」をすすめます（ボリュームがあるので入試問題だけをざっと見るのも
いいと思います）。
0205１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 22:08:34.62
>>200
k≧2のとき
1/k^3<1/(k-1)k(k+1)が成立する
右辺は1/2(1/(k-1)k-1/k(k+1))という形に部分分数分解できるので
ｋ=2→∞で和を取ると1/4になる
よって1/2^3+1/3^3・・・<1/4が成立
両辺に1を足して
1/1^3+1/2^3+1/3^3・・・<1/4
0206１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 22:09:49.76
>>201
それができたらそのまま答えになると思うんですが…。どうすればいいんでしょう？

>>202
1/x^3を1からnの範囲で定積分ということでいいんでしょうか？
でも、f(x)=1/x^3の積分とΣ[k=1,n]1/k^3　とはまったく別物だと思うんですが…

>>203
アペリー定数について調べました。ついでにゼータ関数についても。
しかし、導出過程が高校数学の範囲とは思えないんですけれど…
0207１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 22:19:29.71
>>205
なるほど！よくわかりました
ただ、疑問点があるんですが
①２行目の、「1/k^3<1/(k-1)k(k+1)が成立する」というのはつまり
1/(k^2 -1) < 1/k^2　より、ということでしょうか？

②kは任意の自然数、ということなんですが
それを∞へ飛ばしても大丈夫なんでしょうか？
0208１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 22:20:37.15
パラメーター関数の回転体の体積がわかりません
お願いします

x=2(cos(t))^2 , y=sin(2t)-|sin(2t)| (0≦t≦π)
で表される図形をy軸の回りに回転してできる図形の体積Vを求めよ

という問題です

とりあえずこの図形の面積がπだということまでは求めましたが、
答えの導出までどうすれば良いのか教えていただけたいです
0209１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 22:30:41.31
>>207
①は等号逆だと思うがそういうこと
②は単調増加だし大丈夫、無限に飛ばしたのは記述が楽になるからというだけで大した意味はない
不安だったらnでとめてもいいけど
0210１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 22:32:15.99
1/3^3+1/4^3+・・・+1/n^3<∫[2,n](1/x^3)dx=1/2(1/8-1/n^2)
∴1+1/2^3+・・・+1/n^3<1+1/8+1/2(1/8-1/n^2)<1+3/16<1+1/4=5/4
0211１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 22:44:23.00
>>200
k^3 > k(k-1)(k-2) (k>=3)
1/(k^3 )< 1/{k(k-1)(k-2)} = (1/2)*[1/{k*(k-1)}-1/{(k-1)(k-2)}] (k>=3)
以下、二番目の不等式の第3項以降で部分分数を使用
1+1/(2^3)+1/(3^3)+ +1/(n^3)
< 1+1/8+1/(3*2*1)+ +1/{n*(n-1)(n-2)}
< 1+1/8+(1/2)*[1/(3*2*1) - 1/{n*(n-1)*(n-2)}]
< 1+1/8+1/12
< 29/24
< 5/4
0212１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 22:53:21.97
>>209
なるほど。ありがとうございました！

>>210-211
1+1/8+1/2(1/8-1/n^2)<1+3/16<1+1/4
や
< 1+1/8+1/12
< 29/24
< 5/4
みたいなのは、成立するのはわかるんですが
無理矢理答えに合わせてるという印象です・・。数学的に大丈夫なんでしょうか？
ともかく、ありがとうございます！

0213１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 22:54:43.88
あってればなんでも良い
不等式の評価が甘いか厳しいかの違いだけだよ
0214１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 22:57:42.27
グラフ書いてみればわかるんじゃない
0215１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 22:58:47.04
無理矢理答え合わせどころかもっと厳しい評価になっとるやろ
0216１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 23:06:27.01
>>212
では、次の無限級数が収束することを説明してください。
1+1/(2^3)+1/(3^3)+ +1/(n^3)+
0217１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 23:36:41.41
台形ABCDにおいて AD//BC
AD=2 DC=√2 BC=5 ∠BCD=45°の時

対角線BD,ACの長さと
台形の面積の求め方お願いします
0218１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 23:43:42.68
>>217
DからBCに垂線をおろせ
0219１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 23:45:16.22
＞＞２１７
45度で√２だろボケ、
高さは１だアホ、
ちったあテメェェエェェのクソ味噌働かせろ
0220１３２人目の素数さん2011/12/02(金) 23:49:57.69
おまんこセックス
0221１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 00:06:28.54
>>218 >>219
わかりました！ありがとう
0222１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 00:12:46.30
>>220
ここは数学のスレなのでせめて
「まんこベクトルとティンポベクトルは直交するか」
程度のカキコにしてください。
0223１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 01:04:15.91
>>222
僕のティンティンベクトルの長さは最大で8をとるのですが
おまんこを満足させることが可能ですか
0224１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 01:12:52.11
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2336218.jpg
問題文なくても大丈夫だと思いますが、下線をひいたところはどこを計算してるのかわかりません・・・
0225１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 01:15:41.46
円の半径は2ルート2です
0226１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 01:16:54.19
>>224
S_1 がどの領域かわかっていて，下線の前の式が何の面積を表しているかがわかれば
自ずとわかるはず
0227１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 01:19:51.01
良く夏に食ってるだろ？
扇型の氷菓のコーンのぶぶんの三角形だYO
上の方がアイスな
だから三角形の嚆矢kがでてきてる
0228１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 01:34:06.15
>>226
下線の前の式はは円の1/4ですよね？
考えてもよくわかりません
0229１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 01:37:47.05
　いま論理と集合を復習しています。
x を任意の自然数とするとき
x^n = 0 ⇒ x = 0
は成り立つ。
　x≠0 と仮定し x^n = 0 の両辺に 1/x を n-1 回かけると
x = 0
これは矛盾するのでやはり
x^n = 0 ⇒ x = 0
は成り立つ。これ合ってます？
0230１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 01:39:01.13
>>228
その扇形から S_1 を引いた図形が下線部だ
S_1 を弓形というが，その面積の求め方は理解しておくべき基本事項である
（高校レベルだと，数値が具体的に求まるのは中心角が有名角であるときに限定されるが）
0231１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 01:42:56.53
>>230
＞＞ （高校レベルだと，数値が具体的に求まるのは中心角が有名角であるときに限定されるが）
は余計か
積分で求まることもあるので
0232１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 01:43:45.04
>>230
中心角が直角なら小学校レベル
0233１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 02:38:35.41
三角比を円で定義して拡張してますが
もうあれは三角の比ではないんじゃないですか？
なんかしっくりこないです
0234１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 03:10:55.75
>>233
三角関数ではなく円関数と呼ぶべきだ、と唱える人もいる
三角関数という呼び名は歴史的経緯ゆえと言ってもそう過言ではない
0235１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 05:45:40.21
三角関数は級数で定義するのがフツウ。
円で定義したりする高校数学は欠陥です。
(それだと例えば連続性の説明がつきませんから)
0236１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 06:16:01.42
>>235
理解出来ないんでもっとkwsk
0237１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 06:51:27.67
三角関数の定義については、微分方程式によるものもある
興味があるなら、たとえば笠原『微分積分学』などを参照せよ

学習初期の段階では図形的直観を重視するのは別に悪いことではあるまい
ここに来るみんながみんな理学部数学科志望ってわけじゃないんだから
あまり厳密性にこだわりすぎるのもあれかと
0238１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 07:26:02.13
……円定義版三角関数だと
連続性の証明をしようとしても頻繁に循環論法が忍び寄って
異様に難しいというやつか……

どうやって解決するんだったかな……
0239１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 07:41:04.60
「三角関数のさまざまな定義」という文書があった
http://staff.miyakyo-u.ac.jp/~h-uri/blog/archive/lecture/sugakuenshu/2000/sankaku.pdf
0240１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 09:27:19.74
>>229
ｘを任意の自然数とする
って？？？
0241 ◆xDnHgfOW5s 2011/12/03(土) 10:37:55.08
>>229
やりたいことは命題「[任意の自然数nについてx^n = 0] ⇒ x = 0」... (*)を示すことでしょうか。
背理法でも対偶を取る方法でも結局は同じなのですけど、
この命題の場合は対偶で示す方が直接的で良いのではないかと個人的には思います。

(*)の対偶をとると「x ≠ 0 ⇒ [ある自然数nについてx^n ≠ 0]」になります。
n=1のときx^1 = x ≠ 0なので、(*)の対偶は真であり、従って(*)も真になります。(q.e.d.)

背理法でいく場合、まずx ≠ 0を仮定します。
x^n = 0の両辺に(1/x)^(n-1)を掛けるとx = 0となり、仮定に反するので矛盾。
従って(*)は真になります。(q.e.d.)
0242１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 11:55:09.80
統計学を学ぶにあたって数3レベルの微積分の知識は必要ですか？
0243１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 11:58:23.22
数3やってないけど統計学取ったから問題ナッシング
知識はあるに越したことはないけど
0244１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 12:14:44.55
>>243
ありがとう。取れた統計学は、純粋な統計学？
それとも、経済統計学とか、ほかの学問に付随する統計学？
0245１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 14:59:01.79
>>241
　対偶（や裏）をとると「任意の」が「ある」になってしまうのかな。このへんがわかりにくい。
命題：「任意の自然数 n について x^n = 0 ⇒ x = 0 が成り立つ」
逆　：「任意の自然数 n について x = 0 ⇒ x^n = 0 が成り立つ」
裏　：「ある自然数 n について x^n≠0 ⇒ x≠0 が成り立つ」
対偶：「ある自然数 n について x≠0 ⇒ x^n≠0 が成り立つ」
　「任意の」が「ある」を、「全体」の否定が「部分」というようなイメージでとらえていいのであれば
裏　：「x^n≠0 ⇒ x≠0 が成り立つような、ある自然数 n が存在する」
と読み替えてよさそうだけど、どうでしょ？
0246 ◆xDnHgfOW5s 2011/12/03(土) 15:02:46.25
>>242
統計学はいろいろな人が学ぶものなので、どういう内容を学ぶかによって必要な知識も変わってきます。
文系の方向けの内容を学ぶのであれば数IIIの知識は要らないと思いますが、
理論をまともにやろうと思うのであれば、微積分はもとより確率論や行列の基礎知識も必要です。
理論的な部分の入門としては、東大教養学部の『統計学入門』のシリーズがお勧め(定番)ですので、
一度書店で手に取ってみてはどうでしょうか。
0247１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 15:09:22.44
因数分解の問題なんですが
(x-y)^2-x+y-12がわかりません。
展開してからどうしたらいいですかね？
0248１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 15:12:25.70
>>247
最高次数の低い方（この場合、同じなのでどちらでも）で整理してみる。
0249１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 15:14:10.57
>>247
わざわざ美味しく食べやすくしてあるのに、展開したらかえってわかりにくくなる。
(x-y)^2-(x-y)-12と変形すれば置き換えが見えてくるだろ。
0250１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 15:17:05.62
>>249
ktkr
ありがとうございます。
0251１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 15:20:54.26
>>248
そのやり方でできる？
0252 ◆xDnHgfOW5s 2011/12/03(土) 15:21:41.76
>>245
「ある自然数 n について [x^n≠0 ⇒ x≠0] が成り立つ」
「[x^n≠0 ⇒ x≠0] が成り立つような、自然数 n が存在する」
は同じ意味なので読み替えてもOKです。
「すべて」の否定は「ある」であるというのをおそらく数Aでやっていると思うのですが、
「りんごはすべて赤い」の否定は「赤いりんごが一つもない」ではなく「赤くないりんごがある」ですよね。
0253１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 15:43:59.06
>>251
　(x-y)^2-x+y-12
=x^2-2xy+y^2-x+y-12
xについて整理
　x^2-(2y+1)x+(y^2+y-12)
=.x^2-(2y+1)x+(y+4)(y-3)
=.(x-y-4)(x-y+3)

これでもおｋ
0254１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 15:51:27.08
数IIICの無限級数について質問です

一般に無限級数は項の順番を入れ替えると極限値が変わってしまいますが
ある条件を満たす級数は項の順番入れ替えても構わないですよね
その条件を高校数学の範囲で教えてください＞＜
0255１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 16:15:51.32
白いカラスは存在したよな。
0256 ◆xDnHgfOW5s 2011/12/03(土) 16:17:33.74
>>254
無限級数Σ[k=0,...,∞]a_n (a_n: 複素数) ...(*)については、(*)が絶対収束すればOKです。
(*)が絶対収束するとは、Σ[k=0,...,∞] |a_n|が収束することです。
また、「(*)が絶対収束 ⇒ (*)が収束」がいえますが、その逆は成り立たないので、
(*)が収束しているからといって項の順番を入れ替えてよいわけではありません。
なお、絶対収束すれば項の順番を入れ替えても良いという定理は高校数学の範囲外ですから、
おそらく入試問題の答案などではこれらの事実は使えないと思います。
0257１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 16:17:44.48
濃度10%の食塩水と5%の食塩水を足して食塩水500gを作るとき、出来た食塩水の濃度を8%以上にするには5%の食塩水を何g以下にすればいいか。

10%食塩水300g+5%食塩水200gで濃度8%の食塩水ができますが、答えは200g以下でいいんですかね？
0258 ◆xDnHgfOW5s 2011/12/03(土) 16:18:34.53
すみません、3箇所のa_nはa_kと読み替えてください。
0259１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 16:28:44.15
手抜きすんなクズ
0260１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 16:44:25.34
a_(1)=1,a_(n+1)=-a_(n) +n +1
これのa_(n)を求める問題

a(n+1)-a(n)=b(n)
b(n)=(-1/2)・(-1)^(n-1)+1/2
n≧2のとき
a_(n)=a_(1)+Σ[k=1,n-1]b_(k)
　　=1 +(-1/2)・{1-(-1)^(n-1)}/2 +n/2
　　=3/4 +{(-1)^(n-1)}/4 +n/2

解答だと
a_(n+1)+a_(n)=n+1
a_(n+1)-a_(n)=(-1/2)・{(-1)^(n-1)}+1/2
辺々引いて
2a_(n)={(-1)^(n-1)}/2 +n +1/2
a_(n)=1/4 +{(-1)^(n-1)}/4 +n/2
と出ています

解答の方法は理解できますが階差数列を使った上の方法のどこが間違っているのかわかりません
ご教示お願いします
0261１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 17:08:04.93
>>260
Σ[k=1,n-1]1/2=(n-1)/2
0262１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 17:10:28.49
単純な計算ミスだったのか、
ありがとうございました
0263１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 17:34:14.11
>>204
　1 個 66 円の柿と 1 個 35 円のミカンを合わせて 3890 円分買った。このとき、柿とミカンをそれぞれ何個
ずつ買ったのか?

　どこかの有名中学校の入試問題か。
66x + 35y = 3890
を解けばいいんだが、結構手こずった。俺も小学生並だな(w
x = 25、y = 64

合ってる？
0264１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 17:44:32.68
こういうのは、勘で一つずつxyに当てはめて計算するしか方法ないの？
0265１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 17:50:40.85
合わせて3860円だから、柿は5の倍数個、ミカンは2の倍数個じゃないと一の位が0にならない
ここから考えればけっこう早く解けるはず
0266１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 18:01:01.71
http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+66x%2B35y%3D3890%2Cx%3E0%2Cy%3E0+over+the+integers
0267１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 18:01:41.75
>>265
すでに間違えている
0268１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 18:04:59.09
>>267
スマン3890円だった
0269１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 18:17:37.91
その手のは互いにそだったらh
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1042924740
みたいのでポンポンとできる
0270１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 21:03:24.62
xの二次関数f(x)=ax^2+bx+cについて答えよ。
(1)f(x)はx=3のとき最小値6をとる。このときbをaで表せ。
b=-6a

(2)さらに、y=f(x)は点(4,8)をとおる。二次関数f(x)を求めよ。
y=2(x-3)^2+6

(3)tを実数の定数とする。区間t≦x≦t+1におけるf(x)の最小値が6となるようなtの値を求めよ。

t<2のとき、区間t≦x≦t+1におけるf(x)の最大値と最小値の差が4となるようなtの値をもとめよ。

(3),(4)がわかりません。最小値ということは軸ということなんでしょうか？解き方を教えてください。
0271１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 21:19:36.59
数Aのド・モルガンの法則（論理）
1）(pかつq)ではない＝（ｐでない）または（ｑでない）

2）(pまたはq）ではない＝(pでない)かつ（ｑでない）
っておかしくないですか？

1）だとどっちでもない場合がありえそうで2）ならどっちもの場合が
ありそうな気がします
0272１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 21:20:38.19
何言ってんだこいつ
0273１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 21:24:22.49
ド・モルガン「ベン図かけや」
0274１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 21:24:35.56
ありそうな気がしません
0275１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 21:25:36.83
コラッツ予想ってどうして未解決なの？
0276１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 21:26:46.13
青チャート数学Ｂ例題９６の（イ）で、①の式で両辺の常用対数をとるときになぜ、
log2^n-log10＞log^4（←底の10は省略して書いてます）
という風にしてはいけないのでしょうか。
↑の式で解くとn=15となり正答のn=14とちがってしまいます。
0277１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 21:28:36.06
「彼は、スポーツも勉強も得意だ」の否定は、「彼はスポーツか勉強のうち
少なくとも一方は得意ではない」となる。
ここで否定の仕方は③パターン生まれると思います
①どちらも出来ない場合②スポーツができて勉強が出来ない場合③勉強ができて
スポーツが出来ない場合
この②、③は入ってるんですけど①は入ってないですね。おかしいという事です
0278１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 21:31:44.28
「少なくとも一方は」得意ではないってことは両方得意でないこともあり得るだろ
0279１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 21:35:04.76
確率の問題でも悩んでそう
0280１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 21:36:08.41
なるほど、少なくとも一方っていうのは｢最低どっちか｣ってことじゃないんですね
0281１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 21:37:08.04
なに？最低どっちかって
0282１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 21:37:17.30
>>277
数学の文脈で「AまたはB」と言ったとき、「AかつB」である場合も含む。
日常語では、「AかつB」である場合を含むときと、含まないときがある。
「お年寄りまたは怪我人を優先してうんぬん」なら、普通は「お年寄りかつ怪我人」も含む。
0283１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 21:38:47.01
>>282
とてもわかりやすいですありがとうございます
0284１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 21:40:08.99
>>245
x^n = 0
の両辺をxでn回微分すると
n! = 0.
たとえば、n=1とすると、1=0。これは矛盾。
ゆえに、x^n = 0などありえんなwwww
02852712011/12/03(土) 21:59:28.70
今ベン図に描いてみたところちゃんと両方できない場合も含まれてたんですけど
日本語の｢少なくとも一方｣って表現が悪いですよね。
これじゃ｢どっちか一つは必ずできる｣と勘違いする人がいっぱいでそうです
0286１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 22:01:34.38
お前だけだから
0287１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 22:02:30.29
小学生からやり直したら
0288１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 22:03:28.29
これは数学じゃなくて国語のレベルの問題だな
0289１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 22:07:11.39
「少なくとも一方」と「どちらか片方」を同じ意味だと思う人がそんなにたくさんいるだろうか？
0290１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 22:08:53.66
「少なくとも高校生なら」そんな間違いする人は少ないだろうなｗ
0291１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 22:10:29.51
皆さんいじわるですね
0292１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 22:11:25.77
酔っぱらってるから、国語力の足りない低能いじめに参加できません＞＜
0293１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 22:12:19.59
>>270
(3)
x=3のとき最小値6をとることが分かってるので
tはt≦3≦t+1を満たすような範囲ということになる

(4)
t<2よりt+1<3だからx=tで最大値、x=t+1で最小値をとる
0294１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 22:14:14.79
>>284
恒等式、方程式とは？
0295１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 22:17:35.26
>>270
グラフを書いて、定義域を動かしてみたら。
0296１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 22:17:49.91
点A(1,k)から曲線y=x^3-3xに接線を引くとき、次の問いに答えよ。
Q.k=-1のとき、接線は何本引けるか。

これが分かりません。
接線の方程式は
y=(3a^2-3)-2a^3【接点を(a,a^3-3a)とした】
これが(1,-1)を通るから代入する。
その後何をすればいいんですか？
0297１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 22:18:59.69
円の方程式を習ったのですが，グラフを書くとき，中心の座標と半径または
中心の座標と中心から上下左右の点，など
明記しなければいけない条件はなんですか？
教科書や参考書に載っていないので困っています。

0298１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 22:20:23.16
>>288
国語（論理）は重要だと思いますが、どうやって勉強しました。
おざなりにされているきがしたもので。
0299１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 22:23:14.31
>>297
中心点は必要かな
あとは軸と交わる点
0300１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 22:23:30.50
>>297
円は中心と半径を指定すれば決まります。それを図にあらわせばよいはず。指定がなければ他の情報は不要。
03012712011/12/03(土) 22:24:00.31
少なくとも一方ってなんでみんなわかってるのｗｗ
論理ってどこで学べますか？国語は読書やっとけばできるみたいな考えだったので
参考書買ってやります
0302１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 22:24:31.75
>>266 を見習って
50*x + 75*y = 3000（ただしx > 0 ,y > 0) を
http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+50x%2B75y%3D3000%2Cx%3E0%2Cy%3E0+over+the+integers
としたんだけど、これおかしくない？
入力方法が間違ってるのかな
0303１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 22:26:09.30
>>298
中学校で日本語の文法を習うときと同様、
高校数学で論理を習うときも、既に日常生活で論理の感覚を身につけていることが期待されていると思うけど、
その時点で身についてなかったら、数学で「暗記」するしかない。
最初は「暗記」でも、使ってるうちに馴染んでくるはず。外国語の文法と同じ。
03042712011/12/03(土) 22:30:21.01
日本語に文法があったことすら始めて知った
03052972011/12/03(土) 22:32:00.95
>>299
>>300
ありがとうございました。
0306１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 22:35:58.98
>>302
なにがおかしいのか。
0307１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 22:37:05.94
>>296
aが何個あるか考える
あともしかしたら接線一つに接点2つっていうことも考える
0308１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 22:37:18.01
>>304
「初めて知った」
0309１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 22:41:02.01
>>301
国語と数学は各々目標で教えていると思います。
数学に必要な論理を書いてあるものなかなかないと思います。
論理力は社会人になったら要求されるので頑張ってください。

かつ・または、and
0310１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 22:42:32.16
>>301
and、orと考えて英語を勉強した方がよいかも。
0311１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 22:53:58.24
土台になる日本語で論理が分かってないのに、英語でやるのもどうなんだろ
数学の教科書にある「論理」は、言ってみれば（数学に必要な分の）論理の特別訓練メニューだから
効率よく習得できるんじゃない？
03123022011/12/03(土) 22:55:24.27
>>306
　ごめん、勘違いしてました。結果は正しいですね＾＾；
0313１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 23:28:25.85
>>312
あっそ、[more solution]ボタンでも見落としたかと思ったわ。
0314１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 23:29:01.87
lim_[x→-∞] (√(x^2 + x) + x) について、
解答は、-1/2 とのことでした。

自分はxを一つ外に出して
lim_[x→-∞] x(√(1 + 1/x) + 1)とし、

lim_[x→-∞] x = -∞ … ①
lim_[x→-∞] (√(1 + 1/x) + 1) = 2 … ②

①*②=-∞なので、これを解としたのですが、この方法は何がまずいでしょうか？

0315１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 23:31:56.59
なんかどっかで似たような問題見たな
α＝（α＊β）／β　でかさましして A^2 -B^2 の公式云々
0316１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 23:34:45.95
>>314
x= -tと置換すれば。
0317１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 23:35:45.14
>>314
x→-∞だからxは負の数であるとして考えるべきで、そうすると
(√(x^2 + x) + x)とx(√(1 + 1/x) + 1)は等しくない。
0318１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 23:38:13.94
>>285
"少なくとも一方は得意でない"だから両方得意であることはないからそこから察することができると思うけど？
0319１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 23:38:49.48
>>314
xを-∞にとばすからxは負と見なければならない
lim_[x→-∞] -x(√(1 + 1/x) - 1)
というように、√の外に出すのは-x

lim_[x→-∞] -x = +∞
lim_[x→-∞] (√(1 + 1/x) - 1) = 0

結局、0×∞の不定形なので、この方法では極限はわからない
0320１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 23:40:59.74
>>293
ありがとうございます。
0321１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 23:42:23.90
てか2ちゃんみたいなとこあれば学校の教師っていらねえよな。なんなら学校すら必要ない気もする。
0322１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 23:45:05.14
視野が狭いな。
学校は社会性を身に付ける所だよ。
0323１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 23:47:37.70
そのしょうもない話題でこれ以上話広げんなよ
0324１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 23:50:30.40
全然広がってないだろ。
２ｃｈで指図とは何様のつもりだ、アン？
0325１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 23:51:01.84
>>316
正解はそのように解かれていました。
それはそれで一つの解法として納得できるのですが、
314の何がまずいのかが分からず…

>>317
>>318
うーん、符号も一緒に外に出すのですね…
0326１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 23:55:23.72
>>325
なんで符号も一緒に外に出すか分かってないだろ
0327１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 23:55:42.75
学校のほうがいいと思う
0328１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 23:56:03.67
>>325
無限大は数ではない。
1 = lim(n->無限大）n*1/n = 無限大*0 ???
0329１３２人目の素数さん2011/12/03(土) 23:57:05.91
ｘ＜０　のときは　√（ｘ^2）＝-ｘ　なんだよ。
これが全て。
0330１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 00:00:17.90
>>321
馬鹿言うな。学校の教師がいなくなって、あれが全部２ちゃんに流れ込んできたら、やってられんわ
給料も貰わんであんな仕事できるはずないだろ
0331１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 00:07:24.31
別のスレッドでも書きましたが。

{sin(e^x)}/(i^n)は結合を表すことを示せ。ただし、eは自然体数の底、xは実数、iは虚数単位、nは整数とする。
0332１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 00:10:21.33
何で符号も外に出すんですか？

>>329
x<0 かつ x^2=4 のとき、√4=2だから√（ｘ^2）＝-ｘ ってことでしょうか？

そしたら、さっきの>>319の下から2行目の式は下記が正しいですか？
lim_[x→-∞] (√(1 - 1/x) - 1) = 0
0333１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 00:14:20.41
>>332
-x√(1 + 1/x) = √(-x)^2 * √(1 + 1/x) = √x^2 * √(1 + 1/x) = √(x + 1/x)

>>319の通りで正しい
0334１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 00:16:35.51
>>333
失礼、そうでした。

ありがとうございました。
03353332011/12/04(日) 00:19:33.39
あ、最後が滅茶苦茶になってるな

√x^2 * √(1 + 1/x) = √(x^2 + x)

だった
0336１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 00:32:57.75
>>335
大丈夫でーす！どもでした（ﾍﾟｺﾘ
0337１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 00:50:44.04
>>331
フーリエ変換する。
0338１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 01:07:27.84
数3まで習って極難の積分が解けても、食塩水の問題で間違う。
10mごとに電柱があって100mだったら、電柱は何本あるか？
みたいな問題で9本なのか、10本なのか悩む。10日後に約束したのが、当日も含めてなのか含めないのか悩む。
このまま、理系コースでいいのか悩む。
0339１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 01:09:29.06
やっぱりジャップのイレブンは使えねーナ
り系どころか大学にはいくな
１１だ
0340１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 01:11:01.98
>>339
その通りだ。
馬鹿や低能が大学にいく必要はない。
むしろ弊害。
0341１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 01:18:26.07
励ましありがとう。理系にいくよ。
0342１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 01:23:12.33
>>338
極論すればまったくの別問題、解析と位相。
それでもわかなけれことがあればセラピーに相談。
0343１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 01:25:14.39
11は違うだろ。
9ならあり得ることもある。
素直なこなら10。
0344１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 01:26:51.02
１本目の電柱から１００ｍとは言ってないからな
0345１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 01:35:04.98
11ポン(直線上）か10ポン（円周上）
0346１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 01:37:10.00
11と思った人は、0m地点を100m内に含めてさらに、0mに一本目があると課程したからなのだろう。

小学のとき、こういう事を考えすぎて算数の成績悪かったゎ。
0347１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 01:40:05.81
自然数に0を含めるかどうか？大学以降は0を含める事が多い。
C言語系は配列の添数は0から始まり、Fortranは1から始まる。皆悩んで大人になるんだな
0348１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 01:42:29.31
11本じゃない？
0349１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 01:45:54.75
10本だよ
0350１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 01:47:35.28
今思えば、個数なら1から数えるから解るけど。
連続したもの、時間とか、長さとか。
0地点から数えるのかどうか悩んだな。
算数出来た人達は、こういう事で悩む事なかったかしらん。
0351１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 01:47:59.07
0m地点に電柱を立てたのはC、C++、C#、Java…風
1m地点から電柱を立て始めるのは、死んでるFortran風
0352１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 01:55:29.15
お前ら、マスコミの奴らに、電柱の数え方も分からない今どきの高校生って書かれるぞ。
太陽は西から昇る、と思う今どきの大学生みたいな感じで。
0353１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 02:02:48.72
結局>>343
が正しいの？
0354１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 02:10:35.14
331です。すいません、答え言わせて下さい。

分子、分母双方をi、nで｢約分｣すると、s(e^x)となります。つまりsexとなり｢結合｣を表します。御粗末さまでした。
0355１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 02:17:15.67
>>352
それはむしろ書かせてマスコミの方を笑いたい
だがどうやればマスコミを煽れるのやら
0356１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 02:20:55.22
ある速さで真上に打ち上げたボールの、打ち上げてからｘ秒後の
地上からの高さをｈmとする。hの値がh=-5x^2+40xで与えられるとき
ボールが地上から60m以上75m以下の高さにあるのは、
xの値がどのような範囲にあるときか

この問題の式の立て方が分かりません。
0357１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 02:23:10.31
>>356
h=-5x^2+40x
60≦h≦75
0358１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 02:30:34.81
>>354
いってよし。
0359KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2011/12/04(日) 02:36:31.29
学校で社会性を身につけるために,工業もまた修得しよう.
0360１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 02:38:28.02
>>359
工業はどうやったらみにつくのでしょうか？
0361猫は凡俗 ◆MuKUnGPXAY 2011/12/04(日) 02:40:55.14
>>359
このド阿呆め。

猫

>359 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/12/04(日) 02:36:31.29
> 学校で社会性を身につけるために,工業もまた修得しよう.
>
0362KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2011/12/04(日) 02:48:17.58
Re:>>360 Vector analysis の修得から始める.それとともに物理学も修得できているだろう.
Re:>>361 お前はそれほど悪者と思われる暇があるなら眠れ.
0363猫は凡俗 ◆MuKUnGPXAY 2011/12/04(日) 02:51:02.82
>>362
今後も延々と単調な作業が続くだけや。

猫

>362 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/12/04(日) 02:48:17.58
> Re:>>360 Vector analysis の修得から始める.それとともに物理学も修得できているだろう.
> Re:>>361 お前はそれほど悪者と思われる暇があるなら眠れ.
>
0364１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 02:55:42.53
>>362
ねじしめるようになれますか？
0365猫は凡俗 ◆MuKUnGPXAY 2011/12/04(日) 02:58:16.21
>>364
頭のねじが締まってない人に訊いても無意味。

猫
0366KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2011/12/04(日) 03:02:39.04
Re:>>364 道具を使わないとねじを外すことができず,道具を使えばねじを外せるらしい.
Re:>>365 お前のことか.
0367猫は凡俗 ◆MuKUnGPXAY 2011/12/04(日) 03:04:13.73
>>366
コラ、低能め。

猫

>366 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/12/04(日) 03:02:39.04
> Re:>>364 道具を使わないとねじを外すことができず,道具を使えばねじを外せるらしい.
> Re:>>365 お前のことか.
>
0368１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 04:26:15.80
>>301
たとえば広辞苑には「すくなくとも」の項には

- （１）いくら少なく見積っても。最少にしても。すくなくも。

と書いてある。 わからない言葉があれば辞書を引けばよい。
もしかして、これを読んだ上で、

「彼はスポーツか勉強のうち 少なくとも一方は得意ではない」

を見て、少ない場合は一方だが、多い場合は両方だとわからない？
それとも、「少なくとも」には、多い場合は含まないと思う？
そこまでくると、日本語では、数学に限らず何かを学ぶのは非常に困難だと思うぞ。

0369１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 10:05:34.70
http://imepic.jp/20111204/350690
黒字が正答なのですが、なぜこうなるのかわかりません
どなたかおしえてください。よろしくおねがいいたします
0370１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 10:13:54.92
>>369
1を何個足すのか？
0371KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2011/12/04(日) 10:14:14.00
Re:>>369 0以上n以下の整数の個数はn+1.数学的帰納法で農{k=0}^{n}1=n+1を証明する.n=0のときは成り立つ.n=0,…,m-1まで正しいとすると,農{k=0}^{m}1=農{0}^{m-1}1+1=m+1.
0372１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 10:15:30.02
>>346
10mごとに電柱があって100mなら？
は、p⇒qの命題が成立してるから11本だと思ったけど違うのか？
電柱は10mごとに延々とあると仮定して、100mならば？って問題だと思ったけど。
03733692011/12/04(日) 10:44:21.66
>>370-371
ありがとうございます
理解できました
0374１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 11:38:38.83
端に電柱がなければ9
端に電柱があれば10
端に電柱があり、0地点を100mに含めるなら11

ただ、端に電柱がないときに、9本なのに端に電柱があるだけで2本増えるのは不自然。
また、100m内、100mまでにということであれば、10
100mの地点でということであれば、11でも間違ってないと思う。

愛すべき馬鹿は、11
素直なこは、10

ひねくれ者は、9
0375１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 11:40:48.36
2点A（a↑）B（b↑）
を通る直線ｌを考える
直線ｌの方向ベクトルu↑を求めろ
という問題なのですが
答えがb↑-a↑
です
なぜa↑-b↑
じゃだめなのでしょうか
お願いします
0376猫は凡俗 ◆MuKUnGPXAY 2011/12/04(日) 11:46:17.09
>>371
コラァ、何してんのや。

猫

>371 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/12/04(日) 10:14:14.00
> Re:>>369 0以上n以下の整数の個数はn+1.数学的帰納法で農{k=0}^{n}1=n+1を証明する.n=0のときは成り立つ.n=0,…,m-1まで正しいとすると,農{k=0}^{m}1=農{0}^{m-1}1+1=m+1.
>
0377１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 11:47:30.67
>>375
ダメなの？
0378１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 12:21:13.08
>>375
>a↑-b↑じゃだめ

と判断した根拠は？
0379１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 12:25:46.36
>>375
同じ、両方とも直線に平行。
0380１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 12:29:36.83
>>378
答えがb↑-a↑一個だけだったからです

だいじょうぶなんですね
>>377->>379
レスありがとうございました
0381１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 12:47:14.25
>>307
1こですか？
0382１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 12:56:20.62
>>381
なぜ1個と判断したのか？
0383１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 14:01:46.10
>>382
y=a^3とy=2の共有てんが1個のため
0384１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 14:15:47.57
はっ？
0385１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 14:17:49.40
y=a^3ってなんですか
0386１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 14:22:41.34
ｙ=2ってなんやねん
0387１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 14:56:25.69
計算する
定石
それでそうなります
0388１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 14:59:36.37
ベクトルの問題で、2点の座標から、ベクトルを求める問題があるんですが、
素直に解くのめんどくさいので2点の座標から直線の傾きを求めて、それを元にベクトルの値を割り出す。のは邪道でしょうか？
0389１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 15:00:51.38
別に減点はされないよ
0390１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 15:08:50.73
そうですか？ありがとうございます。
ベクトル方程式あまり理解してないので邪道な方々で中間テストを乗り切ります。
0391 忍法帖【Lv=40,xxxPT】 2011/12/04(日) 15:10:48.72
ベクトル使った方程式っつっても3成分一緒に書いただけじゃないの
0392１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 15:15:26.26
ベクトルを使った方程式じゃなくて、ベクトル方程式です。
空間はまだ習ってないので、テストの範囲は二次元です。
0393１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 15:16:07.92
あ、ちょいまち
中間テストは危ないかもしれない。先生によっては教えた方法じゃないと発狂し始める
0394１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 15:17:18.64
平面ならほとんど座標と一緒だぞ
分けて考えたらベクトル方程式が出てくるだけで
0395１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 15:18:04.92
あぁ。やっぱりそうですかぁ。
ありがとうございます。
0396１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 15:24:54.53
>>256
遅くなってすいません
ありがとうございます
入れ替えないと無限級数の極限値が求められない問題があったので
入れ替えてもよいことを断らないといけないのかな、と思いましたが
そこら辺はまああんまり気にしなくていいんでしょうかね
助かりました
0397１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 15:39:44.22
>>396
問題みせて
0398１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 15:44:00.14
【命題】
　白黒の碁石を多数混ぜて積み上げた山がある。この山から無造作にいくつかの石をつかみ取ると、その中には入る
のは同色（白石ばかりであるか、または黒石ばかり）である。

【証明】
(1)つかんだ石が１個の場合確かに成り立つ。
(2)n個のとき成り立つと仮定する。
　ここでn+1個の碁石をつかんだとして、この内の１個を一応除くと(2)によりすべて同色でなければならない。
　次に除外した石を元に戻し他の石を除いてみるとやはり同様に同色でなければならない。よって手の中の碁石
はすべて同色である。
----------------------------------------------------------------------------------
　この証明の矛盾を指摘せよ。
0399１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 15:54:07.28
意味不明な文章・・・問題自体が数学という学問ではない。
0400１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 16:00:52.05
>>398
※1）この内の１個を一応除くと(2)によりすべて同色でなければならない。
※2）次に除外した石を元に戻し他の石を除いてみるとやはり同様に同色でなければならない。
※1と※2の「同色」が同じ色（例えば、※1が白で同色なら※2も白で同色）とは限らない。
これらが同じ色であると言えるのはn+1が3以上つまりnが2以上のとき。
従って、この帰納法を成立させるには、2個の場合に成り立つことを証明する必要があるが、証明できない。
0401１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 16:29:18.18
関数y=(log2x)^2-2log2x-3 (1≦x≦8)の最大値と最小値を求めよ。
また、そのときのxの値を求めよ。

log2x=tとおくと、
y=t^2-2t-3
y=(t-3)(t+1)

このあとがわかりません。
わかる方教えてください。
0402１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 16:31:26.34
>>401
とりあえず>>1かな？
0403１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 16:31:49.98
tの動く範囲を考える
0404１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 16:37:14.53
0≦t≦3 ですかね。
0405１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 16:39:24.29
二次関数の最大最小はどうやって求めたか思い出す
0406１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 16:43:54.62
わかりません…
0407１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 16:47:37.66
>>406
２次関数のグラフが描けないということ？
描けるなら自ずとわかると思うけど
0408１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 16:52:55.91
最大値0、最小値-4ですか？
0409１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 16:53:28.67
>>401
y=t^2 -2t -3
=(t-3)(t+1)　と変形したのはなぜ?
このように変形したらy=0となるときのtの値がわかるのは確かだけど、
それは最大最小とは関係ないよ。
0410１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 16:55:22.99
0<a<bのとき、
a：b=b：(a+b)の関係にあるときb/aの値を求めなさい。

(a+b)(a-b)+ab=0とまでしたのですが、ここからどうしたらいいですか？
0411１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 16:57:10.26
>>409
どうすればいいんですか？
0412１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 17:05:40.79
>>410
なんで中途半端に因数分解するのか？
b^2-ab-a^2=0
の両辺をa^2で割ってみ
0413１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 17:06:58.12
>>409
>>408で出た値ってのは平方完成した結果だよね?

y=t^2 -2t -3
=(t-1)^2 -4
(t-1)^2>=0　であり、等号成立はt=1　だから
t=1のとき最小値-4
また0<=t<=3であり、0<=1<=3/2　であるから
t=3のとき最大値0

ってやったよね?　あとはtの値からx求めればいいとおもう
0414１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 17:08:58.25
安価ミス
>>409 → >>411
0415１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 17:09:41.98
1/2+1/3=2/5
ではだめなんですか？
0416１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 17:12:21.70
√2(sinθ)^2+√3sinθ-(√2+1)=0
これの因数分解の仕方を教えて下さい。
0417１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 17:12:52.19
>>415
分母・分子の２成分、それぞれに対しての演算と考えられるけど、
それはもはや我々が分数と呼んでいるものではありえない
0418１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 17:13:43.73
>>416
２次方程式の解の公式を使う
0419１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 17:16:57.47
>>417
分数じゃなかったらなんなのよ
0420１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 17:18:45.68
>>415
りんご半分と三分の一個足したら半分以下になってるっておかしくね？
0421１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 17:20:00.81
>>413
ちょっとわからないので出直してきます…
ありがとうございましたm(__)m
0422１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 17:20:39.95
>>419
だから、「分母・分子の２成分、それぞれに対しての演算」だって
直積環というものになっていて、代数学では普通に取り扱われるもの
0423１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 17:23:12.21
>>422
代数学だとりんごは小さくなるんですか
0424１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 17:24:14.56
>>423
だから言っただろ
「それはもはや我々が分数と呼んでいるものではありえない」
0425１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 17:25:52.64
>>415
1/2=0.5
1/3=0.33333…
1/2+1/3=0.83333…
2/5=0.4
0.83333…=0.4 でいいんですか？
0426１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 17:27:04.62
>>415
それが成立する「数学」があるけど。
既存の数学とは相容れない.
0427１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 17:27:14.10
>>424
代数学だと分数は分数でなくなるんですかね
なんとなく分かりました
0428１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 17:27:46.54
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2343308.jpg
この．はどういう意味ですか？
0429１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 17:30:05.61
まわり見せて
0430１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 17:30:16.44
>>418
-√3±√(11+4√2)/2√2になって答え出ないんですが、、、
0431１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 17:32:36.84
ところでそれは
因数分解せよって問題なの?それともθを求める問題なの?
0432１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 17:34:11.40
>>428
句点じゃないかな
0433１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 17:34:20.64
θです
0434１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 17:35:27.11
>>433
じゃあそのsinθについての二次方程式は正しいの?
それが出た過程は?
0435１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 17:35:53.59
>>427
ちょっと紛らわしい言い方だったかもしれん。
「分母・分子の２成分、それぞれに対しての演算」とは書いたが、
普通は(a, b) + (c, d) = (a+c, b+d)という具合に書く（座標、ベクトルと同様）。
分数と見分けがつかないような表記はしない。

高校までで扱う「数」「演算」は、日常や自然界に容易に対応物が見つかるようなものばかりだけど、
数学の側にそんな制約はないので、役に立つのであればどんな演算だって認めてしまう。
「成分ごとの演算」だって、モノの個数を測るのには使えないけど、整数論の研究には役立つ。
0436１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 17:37:39.70
.が付いてる一番分かりやすい式はax=bのxについて
(a=0) x=b/a　aの右上に.
0437１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 17:38:09.25
随伴行列の問題です

(Az,w)=(z,A*w)
が証明できません。

Aはm行n列の複素行列、A*の(i,j)成分はAの(j,i)成分の複素共役です。
また、zはn列の複素列ベクトル、wはm列の複素ベクトルです

どなたか教えてください
0438１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 17:40:31.38
>>437
(z,w)の定義は？
0439１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 17:42:26.01
>>432
ありがとうございます
0440１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 17:42:34.78
>>437ですが
ちなみに
左辺=Σ[i=1,m](Zi*Σ[j=i,m]Aij)
右辺=Σ[j=1,2](ZjΣ[i=i,n]Aij*)

まで出てるんですがこやつらが等しいことがいえません。
0441１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 17:43:38.44
あ、すいません
>>438
(z,w)は複素数の内積です
(z,w)＝Σ[i=1,n]ZiWi*
です。Wi*の*は共役を意味してます
0442１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 17:44:48.45
>>434
自己解決しました、ありがとうございます。アホや、、
0443１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 17:45:31.88
またまた打ち間違えてしまった
>>440訂正で
左辺=Σ[i=1,m](Zi*Σ[j=i,m]Aij)
右辺=Σ[j=1,n](ZjΣ[i=i,n]Aij*)
です。失礼しました。

Z*W=ZW*が言えればいいのかなーと思いつつためしに
Z=r1e^(iθ1)、w=r2e^(iθ2)とかおいてやってみたんですが成り立ちません
サンメーションをとれば結果等しくなるんでしょうかね・・・
0444１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 18:09:58.08
もうメチャクチャだな
0445１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 18:14:38.70
>>437
定義に戻って、両辺を求める。二重和の変数を置換する。
0446１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 18:17:00.94
その「二重和の変数を置換する」ってのが分かりません。
0447１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 18:20:12.98
>>446
定義に戻れてないまたは行列を復習しなおす。
0448１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 18:20:30.96
微分の単元です

関数の増減の範囲を求めよという問題に質問があります。

y=x^3+3x^2-9x+1の増減を調べよ。という問題での答えは

（答）区間　x<=-3 および　区間　1>=x　で増加
　　　区間　　-3<=x<=1　で減少

という風に区間の端の点を含むのですが。

一方　ｙ=x^2-4x の増減は

（答）区間　x>2で増加
　　　区間　x<2で減少

という風に区間の切り替わる点を含まないのはどうしてなのでしょうか？
0449１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 18:24:36.85
>>447
定義に戻って計算した結果が
左辺=Σ[i=1,m](Zi*Σ[j=1,m]Aij)
右辺=Σ[j=1,n](ZjΣ[i=1,n]Aij*)
これなんですが

そういうヒントじゃなくて具体的なヒントください。
0450１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 18:25:16.00
>>446
和の中でAの足に注目すると幸せになれるかも。
0451１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 18:29:02.06
なんか情報が錯乱しとるな
>>449
分かりにくい奴多いからアドバイス
単純に計算ミスしてる
内積とるまえに共役とってないか？

0452１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 18:33:42.99
計算ミスとかいう次元の間違いじゃねえな
0453１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 18:37:55.11
>>452
分かってないカスは黙ってろｗ

0454１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 18:39:41.54
>>453
釣り乙
0455１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 18:40:37.02
きがくるっとる
0456１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 18:40:49.59
>>412
もう少し詳しくお願いしますm(_ _)m
0457１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 18:41:47.57
答えは綺麗な数である必要がある
とは書いてないなら、そのとおり書けば正解となるべき。
(sinθ-(√3-√(11+4√2)/2√2))(sinθ-(√3+√(11+4√2)/2√2))=0
0458１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 18:43:43.27
>>453
分かってねえのはてめえだろ鼻くそがｗ
0459１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 18:50:19.75
>>448
一点で増加といっても意味ないで、「x<2で増加」は「x<=2で増加」と同じ。
0460１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 19:04:08.99
みなさんすいません

左辺＝Σ[i=1,m](ZiWi*Σ[j=1,n]Aij)
右辺＝Σ[j=1,n](ZjWj*Σ[i=1,m]Aij)

でした。
なんか形は似てるんですがiとjとなってしまいます。
0461１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 19:06:50.69
>>460
Az と A*w の成分をそれぞれ書いてみて
0462Eve2011/12/04(日) 19:10:28.71
失礼します。
数列で、チャート等に
1/2×項数×（初項+末項）=　n/2{2a+(n-1)d}　と書いてあるのですが、
どうして右辺の式に2aがでてくるのでしょうか？
初歩的な質問で申し訳ありません。
0463１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 19:11:51.40
Azは列ベクトルを縦に書くと
Σ[j=1,n]A1jZ1
Σ[j=1,n]A2jZ2
Σ[j=1,n]A3jZ3
…
Σ[j=1,n]AmjZm

です。A*Wは
Σ[i=1,m]Ai1*Z1
Σ[i=1,m]Ai2*Z2
Σ[i=1,m]Ai3*Z3
…
Σ[i=1,m]Ain*Zn

です。あってるか分かりませんが・・・
0464１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 19:12:57.15
>>462
初項：a
最終項：a+(n-1)*d
0465１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 19:13:20.63
あっ間違えました！すいません

Az
Σ[j=1,n]A1jZj
Σ[j=1,n]A2jZj
Σ[j=1,n]A3jZj
…
Σ[j=1,n]AmjZj

です。A*Wは
Σ[i=1,m]Ai1*Zi
Σ[i=1,m]Ai2*Zi
Σ[i=1,m]Ai3*Zi
…
Σ[i=1,m]Ain*Zi

でした！今きづきました；
0466１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 19:13:44.20
バギャヤロー！
0467Eve2011/12/04(日) 19:17:11.19
>>464
ありがとうございました！
助かりました＾＾
0468１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 19:17:34.72
>>459
つまり、極値を2つもつ関数なら点を含むということでいいのですか？
0469１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 19:18:20.96
ほんと何回訂正してるんだって感じですが訂正します。スミマセン

左辺＝Σ[i=1,m](Wi*Σ[j=1,n]AijZj)
右辺＝Σ[j=1,n](ZjΣ[i=1,m]AijWi*)

こうなりました。うーん・・・
0470１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 19:22:37.13
>>468
何が言いたいのか分からんが
導関数が負のとこでは単調減少
正のとこでは単調増加
0のとこでは増加と減少が入れ替わる
それだけ
=0のとこはいれるか入れないかは解答者による
0471１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 19:22:40.78
>>468
そんな制限はつけてない。
0472１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 19:26:00.13
>>470
連続関数も入れて。
0473１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 19:27:23.67
放物線の平行移動はx^2の係数aは変化しないってどういうことですか？
0474１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 19:31:05.41
そのままの意味です
0475１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 19:35:16.47
>>473
y=a*x^2+b*x+cをx軸方向にk、y軸方向にm平行移動すると？
0476１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 19:36:11.44
常識的に考えろよ
グラフの形はそのままで移動させるんだぞ
0477１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 19:41:23.26
合同だからってことですね。
その平行移動の問題を教えてもらいたいのですが、
放物線y=-x^2+2x+1を平行移動した曲線で、原点を通り、頂点が直線y=2x-1上にある。

この条件を満たす放物線の方程式を求める問題です。
基本形から始めて
y=-(x-p)^2+qとするのはわかります。
頂点がy=2x-1上にあるということは、y=-(x-p)^2+2x-1として、xとyに0(原点なので)を代入してとやったのですが、-p^2=1となってpをどうしていいのかよくわかりません。どうすればいいんですかね？
0478１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 19:42:40.08
頂点がy=2x-1上にあるということは
頂点のx座標をpとした場合、y座標は2p-1となるということ。
0479１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 19:43:52.72
＞y=-(x-p)^2+q
いきなり間違えてる
１次の項（と定数項）はどこにいった
0480１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 19:55:31.54
>>478
x軸方向にp移動したところが頂点だからy軸は2p-1となるのですね。
あとはなんとかなりそうです。
ありがとうございました
0481１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 20:01:33.21
関数ｆ（x）=16x^4-35x^3+37x^2+ax（xは整数）
の最小値がf（1）のとき、実数aの値の範囲を求めよ

x=1で最小とは限らないですよね？
f（x）≧f（1）が成り立つ条件を考えているのですが、考えづらいです
どのようにすればやりやすいでしょうか、宜しくお願いします
0482１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 20:06:31.77
>>481
とりあえず微分しとけ
0483１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 20:08:12.41
>>481
x=1で最小。
x=1で極小になる->x=1で最小になる。
0484１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 20:08:30.97
>>482
してみましたが、うまくいきそうにないので違う方法にしたいのですがおもいつかないです・・・
微分して、その先どうすればいいですか？
最小となるx=tとでもおいていろいろしましたがわかんないです
0485１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 20:10:42.21
>>483
ありがとうございます
変数が整数だから必ずしもx=1で最小であるというわけではないと思いましたが
最終的にx=1で最小なんですか？
0486１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 20:13:09.01
あ、違います！>>485勘違いしてました！
0487１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 20:16:36.98
はい
0488１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 20:25:50.98
0<a<bのとき、
a：b=b：(a+b)の関係にあるときb/aの値を求めなさい。

b/a={(b/a)-1}{(b/a)+1}
であってますか？
0489１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 20:33:29.20
b/a求めたいのにb/aがでてきちゃだめだろう
0490１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 20:47:51.56
ワロタ
0491１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 21:01:53.78
>>489
どうしていいかわかりません( T_T)
0492１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 21:02:42.19
b*b=a(a+b)
0<a<bより
b*b/ab=a(a+b)/ab
b/a=(a+b)/b

なんでb/a={(b/a)-1}{(b/a)+1} になるんだ
0493１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 21:04:29.31
Aのエルミート行列A*として
A*=BならばA=B*は成り立ちますか？個人的には

(A*)*=(B)*
A=B*
とかできそうな気がします。
0494１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 21:05:34.35
b:a = (b+a):b

これは紙の数字だ。
すなわち天上より至りてわれわれ人の子の前に姿を現わさん。
0495１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 21:07:38.53
b/aは黄金比になりますた
0496１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 21:08:49.16
>>493
成立。
0497１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 21:12:01.74
>>495
やっとわかりました！
b/aをxとおいて、
a^2で割ってx^2-x-1=0
解の公式から(1±√5)/2となりますね！
0498１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 21:16:53.67
三角錐の辺を求める問題です。
AB=50
∠ABH=105°
∠BAH=30°
∠PBH=60°
∠PHA=∠PHB=90°
PHの長さを求めよ。

答えは25√6であってますかね？
看護学校の入試の問題です。http://beebee2see.appspot.com/i/azuY0rqkBQw.jpg
0499１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 22:02:53.38
>>498
あってる
0500１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 22:03:11.87
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2344579.jpg
この
lal＝a(a>0のとき),0(a=0のとき),a(a<0のとき)=a(a≧0のとき),a(a≦0のとき)
のところなんですけど、このa(a≧0のとき),a(a≦0のとき)は
a(a>0のとき),0(a=0のとき),a(a<0のとき)を三つ合わせた結果なんでしょうか？
0501１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 22:05:47.28
0<x<πにおいて、tan(x/2)=xは解けますか？
0502１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 22:09:07.61
玉袋で同じようなの見たな
0503１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 22:14:51.12
>>501
解けまへんで。
0504１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 22:30:53.78
>>500
場合わけなので、a=0がどこかに入っていればよい。
0505１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 22:42:13.35
>>504
え？？？もう少し詳しくおねがいします
a(a>0のとき),0(a=0のとき),a(a<0のとき) a(a≧0のとき),a(a≦0のとき)
の５つのどっかに0が入ればいいってことですか？
0506１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 22:43:43.07
>>505
答えは間違っているけどそういうこと。
0507１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 22:54:52.54
>>506
ごめんなさい。私が考えてまとめた絶対値の定義なんですけど、間違ってるか
教えてくれると助かります。
aが実数であるとすると
lal＝a≧0⇒a,a<0⇒-aになる...①とする(①は絶対値の定義らしいです)
今回の
lal＝a>0⇒a,a=0⇒0,a<0⇒-a...②とする
②をまとめるとa≧0⇒a,a≦0⇒a...③になり,まとめたもの③をとする
それででたこの①と③の差はa=0=-0とみるか,a=0≠0とみるかの差なんじゃないか
と思うんですが違いますか？
0508１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 22:55:51.79
>>497
412でとっくに回答してもらってるのに…
0509１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 22:57:30.88
>>507
a<0のときに|a|=a???
0510１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 23:21:13.42
サイコロを投げた時、1が出る確率が1/6
このサイコロを投げて、1の目が出たらもう一度サイコロを振る
この時、1が出続ける期待値は、

(1/6)/(1-1/6)
=(1/6)/(5/6)
=1/5
=20%

と、ここまでは分かるのですが、「1の目以外が出た時、1度だけサイコロを1に変えて振りなおすことが出来る」
とした場合、1が出続ける期待値はどのようになるのでしょうか？
0511１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 23:23:05.32
期待値って%なの？
と横から質問
0512１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 23:23:55.64
>>510
(1/6)*(1/6)では。
後半は意味不明。
0513１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 23:25:23.53
>>512
すみません、1が出続ける限りこれを無限に続けるという話です
0514１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 23:32:03.72
0＜θ＜π/2で
sin4θ=sin(π/2-θ)
を解くのに
0＜4θ＜2π　　　0＜π/2-θ＜π/2　であるから
4θ=π/2-θ、π-(π/2-θ)
とあるんですが　どうしてですか？
0515１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 23:35:30.84
お風呂はいってました；
>>509
もっとまとめると
|a|=a(a≧0),-a(a<0)
と
lal=a(a≧0),-a(a≦0)
の差は0をlal=l0l=0=-0の-0を-として考えるか考えないか,かと考えたのですが

そのためには>>500が成り立つ必要があったのです
0516１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 23:38:01.52
>>514
単位円上の点で y 座標が等しくなる角に着目
0517１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 23:40:18.64
そこで三角法ですよ。
0518１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 23:42:39.63
>>510
1回目に1以外の目が出るまでの回数の期待値
+
0519１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 23:43:20.96
>>515
a<=0,a>=0の場合わけでは重複がある。
矛盾しなければよいけど。
0520１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 23:45:38.87
>>516
注目しましたが重なるか重ならないかでπが出てくるのがわかりません
sin(π-θ)=sinθはわかります
05215182011/12/04(日) 23:46:09.64
書き込みミス申し訳ない
>>510
1が連続して出る回数の期待値をEとすれば
＞「1の目以外が出た時、1度だけサイコロを1に変えて振りなおすことが出来る」
の場合は
　1回目に1以外の目が出るまでの回数の期待値
+1　(1以外の目が出た回数)
+1回目に1以外の目が出たあとから2回目に1以外の目が出るまでの回数の期待値
=2E+1
0522１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 23:52:20.68
>>520
①4θ=π/2-θの場合
②4θ>π/2-θの場合
③4θ<π/2-θの場合
に分けて考えれば？
0523１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 23:52:25.39
>>519
≦≧の場合で明日問題解いて重複がないか調べてみます
長い間お付き合いありがとうございました
05245102011/12/04(日) 23:54:56.34
>>521
ありがとうございます！
物凄く理解できました！
なるほど、そういう考えで解けばよかったんですね
0525１３２人目の素数さん2011/12/04(日) 23:56:48.61
>>520
0<π/2-θ・・・α<π/2なので第一象限しか考えられないから単位円の第一象限にαを固定すると
4θはそれに等しい場合と第二象限で同じになるとき　すなわちπ-α　に等しいかのどちらか
0526１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 00:54:16.02
f(x)+g(x)の値と, f'(x)-g'(x)の値と、 g(0)の値がわかっているときに
f(x)はどうやれば求めれますか?

単純にf'(x)-g'(x)を積分してf(x)-g(x)を求めてはいけないですよね?
0527１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 00:59:08.43
>>526
いけなくない
0528１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 01:47:11.60
>>503
解けないと判断できる根拠は何ですか？
0529１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 01:56:41.11
三人の女子と10人の男子が円卓に座る。
男子が連続して5人以上並ばない確率をもとめよ。


女子をまず並べて、その間に男子をならべる・・・と考え、各女子の間に男子四人までと考えて男子が入れる所が4x3箇所なので
(3-1)!x(12C10)x10!／(13-1)!
(入れる所を10箇所えらんで10人をそこにならべる)
と考えたのですが答えが1となりあきらかにおかしいです
この考え方はどこが破綻しているのでしょうか。
おねがいしますm(--)m
0530１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 02:06:14.70
今高１だけど数３ｃを自力でやってます
女子でここまでやってる人少ないと思うんですが
すごくないですか？
0531１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 02:07:48.94
>>530
鉄緑なら普通
0532１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 06:43:26.41
数3Cやらずに受験勉強して通るやつのほうが賢い
受験成功するならお前のほうがすごい
0533１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 07:57:03.09
>>538
方程式を解くとは？
0534１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 09:24:15.90
>>533
つまり、｢与式は方程式ではない｣ということですか？
0535１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 09:46:12.53
>>534
より明確にいうと、
あなたは「解く」をどのように理解していますか？
0536１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 12:43:42.82
失敗だらけの人生　こんなんでも生きていける日本が凄い
中学受験失敗、大学附属から成績不振で推薦がもらえず、アメリカの大学を中退

http://sooda.jp/qa/323052
0537１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 13:18:25.90
次の絶対値記号をはずせ。
|3x＋1|

私はこれを

x>=0のとき
|3x＋1|=3x＋1

x<0のとき
|3x＋1|=-3x-1

とやったんですが、回答みたら

x>=-1/3のとき

x<-1/3のとき


とありました
なぜ-1/3になるのかがわかりません


私の回答でも合ってますか？
0538１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 13:24:27.19
3x＋1 が 正か負かの議論
0539１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 13:47:15.77
>>537
例えばx=-1/6のとき君の場合分けだとx<0のときになるから|3x＋1|=-3x-1=-1/2になってしまっておかしいだろ？
なんでそんなことになってしまうか、考えてみれ。
0540１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 13:51:16.19
-1/2(log|t-1|-log|t+1|)+C

この式の先頭の－を中に入れると

-1/2(log|t+1|-log|t-1|)+C

になるらしいのですがどうやってこうなったのかがわかりません。
誰か教えてください
0541１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 13:52:38.67
ならねえよ
0542１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 13:57:20.34
>>541
うるせー
バカには質問してねーよ
0543１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 14:01:03.95
>>542
バカじゃないもん！！！
0544１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 14:05:29.76
>>540
-(a-b)=b-aってだけだぞ。
0545１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 14:06:14.29
>>543
じゃあさっさと質問に答えろよ
0546１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 14:08:34.23
>>544
でもそれならtも－になりますよね・・・・
この本がクソなんだろうか・・・
0547１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 14:26:33.47
>>546
違うぞ。
ｔ+1がｔ-1になったりしてるんじゃないぞ。
log|t-1|が-log|t-1|に、-log|t+1|がlog|t+1|になってんだぞ。
0548１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 14:28:27.08
Cが積分定数とか？
0549１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 14:28:26.43
a=log|t-1|, b=log|t+1| とすると
(与式)=-1/2(a-b)+C
　　　　=1/2(b-a)+C

を　わ　り
0550１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 14:44:35.81
>>549
>>540をよく見てみろ
0551１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 14:52:12.59
そんな糞みてえな本は今すぐ捨てろ
0552１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 14:52:24.40
>>540
後者の先頭に-があるのはただのミス？
0553１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 14:55:37.73
>>550
先頭に-があるのはおかしいな
打ち間違いか誤植？
0554１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 14:58:24.29
>>550
> この式の先頭の－を中に入れると
と書いていながら
> -1/2(log|t+1|-log|t-1|)+C
と書いている>>540を見て何を思えと？
0555１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 15:04:31.83
というか>>541でもう答えは出てるけどな
0556１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 15:59:53.14
>>535
色々調べました。与式は左辺が超越式、右辺が代数式だから「代数的に」解けないということですか？
でも、テイラー展開すればtan(x/2)も代数式になるから代数的に解ける気がするのですが。
ちなみに私は、代数的解法とは，『加・減・乗・除・開法』の ５つの操作を有限回繰り返すことだけによって代数方程式の解を得る解法と解釈しています。
0557１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 16:08:53.49
５次方程式ですら代数的に解けるとは限らないんだけど、聞いたことない？
それと、テイラー展開すると項が無限個出てくるので代数式ではない
0558１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 16:27:09.21
>>556
557さんが書いているとおり。

蛇足、
「二つのグラフを書いて交点が解です。」
というのを期待しているのかなーとも思ったけれども。
0559１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 16:28:28.03
>>547
なるほどそういうことでしたか！
やっと疑問が解消しました

ちなみに後の式の先頭の－は自分のミスです
0560１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 16:57:21.39
数学2の相加相乗平均というのが数1Aの入試でもお構いなしに出てくるって言われたんですが本当ですか？
0561１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 17:08:27.26
使うときはあってもそれ無しで解けるときじゃないか？
出るときは最初に「次の関係が成り立つ」とか明示してあると思うぞ
0562１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 17:15:29.71
>>560
そんなここできいてもなー。
過去問しらべてたら。
0563１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 17:30:45.50
空間のベクトル習ったばかり。
アホな質問ですが、z軸を縦軸に、y軸を右側に、x軸を左側に表すのは、標準ですか？
あと、4次元にもベクトルはありますか？
0564１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 17:34:15.10
>>563
右手系かな。
n次元もあります。
プロは4次元の絵もかけるそうです。
0565１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 17:39:56.76
>>563
みやすいのにしたらいいよ
俺がみた変なのは上にy右にz伸ばして
斜め左下にx伸ばしてたな
何個か覚えとけばいい
0566１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 17:42:02.56
右手系って言うけど左手で中指から親指に向かってxyzとやったほうがわかりやすい

0567１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 17:49:12.33
>>557
つまり与式が解けないことの証明と５次以上の方程式が一般解を持たないことの証明は同じくらい難しいのですか？
超越式と代数式が両方ある方程式は絶対に解けないんですか？
>>558
解が存在することと解けることが違うのは代数学の基本定理より一応知識として知っていますが理解していません。
0568１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 17:51:18.85
てす
0569１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 17:57:45.59
>>557
大学の範囲でいうと、
「代数的にとく」は代数の範囲の話
「解の存在、一意性」は解析の範囲の話。
0570１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 18:36:08.42
はじめまして、突然すみません・・・・

50^(2/3) ÷ 20^(2/3)

＝１００

になるのが、どうしても理解できないんです・・・・・
どなたか、解説をよろしくお願い致します！
0571１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 18:36:49.16
すみません！マイナスを忘れていました！＞＜

50^(2/3) ÷ 20^(-2/3)

＝１００
0572１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 18:39:39.28
とりあえず20の方のマイナスを取るとどうなるか書いてみようか
0573１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 18:50:14.73
>>572
すみません・・頭真っ白です・・・・（恥）
0574１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 18:57:04.03
>>573
なんにもわからんのなら、教科書や参考書を見ろよ。
0575１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 19:02:51.25
>>573
5^2 * 2^2

このけいさんがわからないのであれば、
ちゅうがくせいのきょうかしょからよみかえすか、
せんせいにこんぽんからおしえてもらったほうがはやいです。
0576１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 19:06:10.37
>>574
>>575
ありがとうございます。すみません、精子からやり直してきます。
0577１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 19:24:22.09
>>576
精子だからダメなんだよお前は
0578１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 19:29:04.40
>>577

そうですね、 精子レベルの頭なんで生きる価値ないですわｗ
もう一度チャンスください＞＜
googleで計算したら
(50^(2 / 3)) / (20^(2 / (-3))) = 100
となるのですが、
解説が無くてまったく理解できないのです・・・
0579１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 19:37:03.66
(50^(2 / 3)) / (20^(2 / (-3))) = (50^(2 / 3)) * (20^(2 / 3)) = (50 * 20)^(2 / 3) = (10^3)^(2 / 3) = 10^2 = 100
0580１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 19:53:44.16
>>563-566
同じ右手系でも、原点をホームプレートとしてセンタースタンドから見たのが>>563
自分は、一塁側ベンチから見た書き方が好き。
0581１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 19:56:03.72
>>579
ありがとうございます。

0582１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 20:17:05.70
質問です
「円の定義を二つ述べよ」という問題に対し文章で答える問題です。
一つ目は「ある点から等距離の点の集合を結んだもの」かなと思うのですが、もう一つがわかりません。

0583 ◆xDnHgfOW5s 2011/12/05(月) 20:22:46.34
>>582
その問題にどの程度意味があるのか分かりかねますが…(^^;
直角三角形ABCの斜辺ABを固定し、AC+BCの長さを変えないように点Cを動かしたときの軌跡、
とかでしょうか。
0584１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 20:24:02.88
多分ある点から等距離の点で作られる曲線またはそれとその内部
で2個だと思う
0585１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 20:29:00.51
>>583
>>584
ありがとうございます。出題者に意図を聞いてみます
0586１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 20:34:04.20
どう考えても二つ出てこない
0587１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 21:08:39.97
R^n内のベクトルx1,x2,・・・、xlを選ぶ。λ1,λ2,・・・、λlを実数とする
R^n内の各ベクトルにベクトルΣ[k=1,l]λk(x,xk)xkを対応させる写像を、
ｎ行ｎ列であらわすとする。すなわち、すべてのｘ∈R^nに次がなりたつように
定める。
　　　　　　　　　　　　Ax　＝　Σ[k=1,l]λk(x,xk)xk

１．Aは対称行列であることを示せ
２．x1,x2、･･･xlが正規直交系ならλ1,λ2,・・・・λlはAの固有値で
あることを示せ。

（x,xk)は内積をあらわします
ｘ、ｙがｎ列ベクトルとして(x､y）＝Σ[k=i,n]xkykで定義します

明日発表なんですがまったくもって分かりません
（ｘ、xk）がｘのｋ行目の成分の大きさだけ出てくるってのがなんとなくわかるくらいです
0588１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 21:10:39.77
１．ある点から等距離の点の集合
２．ある２点と当該点をそれぞれ結んだ直線同士のなす角が直角となる
　ような点の集合（ただし、その２点も含む）
３．日本の通貨

まあ、２みたいなことを言い出すと、「定義の定義って何？」って話に
なっちまうが…
0589１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 21:12:05.86
>>588
求めてた答えは1と３だなきっと
数学の問題だからって数学的な見方に囚われちゃいけないってことだな
0590１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 21:14:58.35
>>587
Aの (i, j) 成分は (A ej , ei)
0591１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 21:23:27.88
>>590
ちょっとよくわかりません
0592１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 21:23:41.39
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY9MOkBQw.jpg

途中の式も教えてください。
0593１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 21:29:51.00
積分しろ
0代入しろ
自分でやれ
0594１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 21:35:10.78
>>587
意味は、x_kが0でないとしてy_k=x_k/|x_k|を考える。
Aは{y_1,..y_l}への「射影」を表す行列である。
{y_1,..y_l}が直交系ならばもっとはっきりする。
0595１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 21:36:08.43
>>592
(1)f(x)=x^2 - 7x + 3
(2)f(x)=2x^2 + 3x
05965902011/12/05(月) 21:37:16.43
>>591
eiとかejとかはそれぞれi行目とかj行目とかが1でほかの成分が0の列ベクトル
0597１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 21:48:27.18
>>592
上見ればわかるだろ
0598１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 21:50:08.24
>>594
いまいち分かりません･･･

>>596
なぜ成分が(A ej , ei) っていえるのかが知りたいです
0599１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 21:54:40.14
>>598
596と同じことになるが、x_kが正規直交系の場合を考えたらということ。
0600１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 22:13:48.52
質問です
(1/2)^(5/4)の答えが(4^√8)/4となるのですが何でこうなるのかよく理解出来ません・・・
どなたか教えていただけないでしょうか
0601１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 22:13:49.35
(a/x)=(b/y)=(c/z)がa：b：c=x：y：zとなるのは何でですか？
0602１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 22:20:24.50
>>600
分母の有理化
0603１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 22:22:22.28
>>601
(a/x)=(b/y))がa：b=x：yとなるのはわかる？
0604１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 22:30:52.85
なぜ分父でなくて分母なんですか
0605１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 22:33:08.10
>>602
ヒントありがとうございました
(4^√2)^3を掛けるところを4^√2を掛けてました・・・
0606１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 22:36:22.85
>>605
4乗根の表記方法がおかしい気がする。http://mathmathmath.dotera.net/
4^√2は「4の√2乗」の意味になってしまう。
0607１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 22:40:14.50
書式厨はずっと揚げ足とってばかりで問題に答えない
0608１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 22:40:45.65
∞*0って何故0にならないのですか？
0になると思うんですけど
0609１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 22:41:55.59
>>607
すでに答えて、質問者も納得したのだが。
0610１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 22:44:18.53
>>606
確かにこれ間違ってますね・・・
すみませんでした、以後気を付けます
0611１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 22:51:36.99
>>608
1 = lim(n->無限大)n/n = lim(n)*lim(1/n) = 無限大*0
は正しい？
0612１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 22:52:57.43
三角比入ってしばらく経つけど
美しいですね
二次関数からこっちに浮気しちゃうかも
0613１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 22:57:09.74
>>612
お前には素質がある
家に来て妹をfockしていいぞ
0614１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 22:59:37.48
>>612
三角関数の方が実際に役にたつし数学的にも深い。
0615１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 22:59:42.24
>>613
miss spell
"fuck"
0616１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 23:02:36.20
>>6111
なるほど確かにおかしいですね
ありがとうございます
0617１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 23:21:11.98
>>614
三角関数ってやたら面白い性質がありますけど、あれは偶然なんですか？必然なんですか？
0618１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 23:21:27.16
>>603
遅れてすいません。
a：x=b：yになるんじゃないんですかね？(^_^;)
0619１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 23:22:57.51
>>617
例えば。
0620１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 23:25:12.38
>>618
a/x=b/yはa/b=x/yに変形できる。もちろん、b≠0の場合だが。
0621１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 23:32:30.97
1辺の長さが1の正四面体ABCDにおいて、AB,CDの中点をそれぞれM,Nとする。
MNを中心にこの立体を回転してできる立体の体積を求めよ。

という問題なのですが、MNに垂直な平面でこの正四面体を切ったときの図形が分かれば、あとは何とかなるんですが分かりません。

どのような図形になりますか？
宜しくお願いしますm(_ _)m

0622１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 23:34:20.10
>>613
美人さんだったらいただきます
今日はもうcoscosしてトイレ行って寝ます
ツンデレtanθ擬人化妄想の夢でもみて
θ = 90°, 270°のときのtanθたんを強く抱き締めてやるぜ
0623１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 23:42:06.36
e^(iπ)=-1 （オイラーの公式）を使って、
sin(e*x)/(i*n)=sex　（おいらの公式）を証明せよ。
0624１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 23:43:23.16
ぶっころすぞ
0625１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 23:43:55.21
>>621
各面に AB か CD と平行な直線を引いてみよ
0626１３２人目の素数さん2011/12/05(月) 23:58:52.16
>>622
きもいわ
0627１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 00:08:55.95

直角三角形に内接する円に、三角形の頂点（９０°の頂点）
から円の中心に向かって線を引くと、円の接線の長さが等
しいのはなぜ・・・。

0628１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 00:10:37.07
>>627
円の接線のなんの長さ？いまいちイメージできない
06296272011/12/06(火) 00:16:23.28
>>628

すみません。説明不足で

直角三角形の頂点（直角の頂点）から内接する円の中心に線を引きます

直角の頂点をAとおきます。頂点Aから内接する円の接点をB,Cとおくと、
直線ABと直線ACの長さは等しい・・・。
0630１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 00:21:23.07
そりゃ円の半径に等しいからだろ
0631１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 00:21:39.48
それって直角三角形とか関係なしに、

円を用意して、円周上の、任意の二点をA,Bとして、(ABは直径でないようにする)
A,Bを接点とする接線をそれぞれひいて、その２本の接線の交点をTとすると
AT=BTが成り立つ　
ってこと?
0632１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 00:21:57.13
完全に見間違えた>>630
0633１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 00:23:22.67
円の外の任意の点P中から引いた接線の接点T、Sで、PT=PSってことじゃないのか
06346272011/12/06(火) 00:24:53.26
>>631
そうです

↓この図でいくと、ＡＥとＡＦの長さが等しいという事になります
http://img2.blogs.yahoo.co.jp/ybi/1/c4/d1/oka_yadokary/folder/148198/img_148198_19206885_1?1284460127

..。　あっわかりました。　すみません　忘れて下さい
0635１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 00:27:45.90

質問に答えてくれる人達って大学生？
自分がバカだからかもしれんが、頭いい人が多いと思った。
0636１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 00:29:21.33
ぼく小学生
0637１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 00:31:50.00
>>625台形または長方形ですか？
0638１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 00:33:28.20
おたく。
0639１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 01:13:14.05
誰か>>567にアドバイスを下さい。
0640１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 02:28:26.99
0でない代数的数xに対して値がつねに超越数となる関数がある。
例えばe^xやe^xから作られる関数、つまり三角関数や双曲線関数。
(これらについてはLindemann-Weierstrassの定理による。)
このような関数f(x)と有理数係数多項式g(x)に対して方程式f(x)=g(x)の解が0でなければ、
それは代数的数になることはないから、代数的に解くことは出来ない。

Lindemann-Weierstrassの定理の証明は難しいが、そんなに長くはないし高度に専門的な
数学は使わないので学部程度の知識で理解可能。
0641KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2011/12/06(火) 03:49:02.84
0でない代数的数に対して値がつねに超越数となる函数がある.
例えば値が定数で農{n=0}^{∞}(1/n!)になる函数.
これが超越数になることは無理数度を考えることでわかる.
0642KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2011/12/06(火) 04:00:22.87
α を無理数とする。任意の正数 ε に対して、ある正定数 c = c(ε) が存在して、|α-p/q|>1/q^(μ+ε)
が q > c を満たす全ての有理数 p/q に対して成立するような、μ の下限 μ(α) を、α の無理数度 (measure of irrationality for α) という
無理数度が 2 よりも大きい実数は超越数となるが、超越数ならば無理数度が 2 よりも大きくなるわけではない。たとえば、自然体数の底 e の無理数度は、2 である。

引用した.無理数度では代数的無理数と区別できない.
0643１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 06:00:55.18
計算式の求め方を知りたいのですが
例えば
２の３乗は８です。

では、２のＸ乗が８ですという場合、Ｘを求める計算式はどうしたらいいのでしょうか。
0644１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 06:17:41.52
対数をとる
直感
の二通りで求めれます
0645１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 06:17:51.55
>>643
地の文でなく数式で書きなさい。
そして、教科書で対数の概念を確認すること。
0646１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 06:24:28.92
∫［1,√2］ x・10＾（x＾2） dx　について
10＾x = t　とすると　x = √（log［10］( ｔ )）
dx/dt = 1/｛（2t）・（log10）・√（log［10］( ｔ )｝
ｘ が　1→√2　のとき　t は　10→100

よって
∫［1,√2］ x・10＾（x＾2） dx = ∫［10,100］√（log［10］( ｔ )・t・1/｛（2t）・（log10）・√（log［10］( ｔ )｝ dt
　= （2t）・（log10）［t=10,100］ = (180)・（log10）

解答見たら45/（log10）でした
どこも間違ってないはずなのに・・・
06476462011/12/06(火) 06:25:36.72
質問忘れてました
間違ってるところを指摘お願いします
0648１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 06:29:42.68
>>621
長方形
0649１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 06:30:50.37
>>644-645
対数ですか。調べてみます。
ありがとうございました。
0650KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2011/12/06(火) 07:28:19.81
2^0=1,2^1=1*2=2,2^2=2*2=4,2^3=4*2=8 で2^x=8の実数解がx=3になることがわかる.
それでは9^x=27の実数解を求めるとき同じことをすると,9^1=9,9^2=81で整数の範囲に存在しないことがわかる.
ところで9を素因数分解すると3*3になる.3^(2x)=27になるxを求める問題になり,3^0=1,3^1=3,3^2=9,3^3=27となり,x=3/2がわかる.
整数のx乗が整数になるxを有理数の範囲で求めるなら底がある整数の整数乗になるかどうか調べるのを忘れないようにしよう.
0651１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 07:31:22.28
>>646
>> 10＾x = t　とすると　x = √（log［10］( ｔ )）
これは、10^(x^2) = t の誤りですね。

>> = （2t）・（log10）［t=10,100］ = (180)・（log10）
ここが間違い。正しくは
t/(2log10) [t=10,100]

普通は、x^2 = u 等と置換する
0652１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 07:39:52.68
・と×は演算上全く同じ意味ですか？
0653KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2011/12/06(火) 07:45:58.99
Re:>>652
日本の小学校では整数の積でも小数の積でも分数の積でも×の記号を使う.
Vectorの内積はなか点で表記し,特に一次元vectorでは実数の積もしくは複素数の積と同じになる.
Vectorには外積があり,外積を×で表記する.この場合は×は複素数の積ではない.
0654KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2011/12/06(火) 07:47:56.55
Re:>>653 複素数係数では内積は複素共役が入るから複素数の積ではなかった.実数の範囲では1次元vectorの内積は実数の積と同じになる.
0655１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 08:22:05.01
>>640
さすが、しかし、
彼には難しすぎると思う。
06566462011/12/06(火) 09:12:53.42
>>651
何回見直しても全く気付けなかった・・・
感謝です
0657１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 12:27:43.70
大小2個のさいころを投げるとき、少なくとも一方のさいころの目が偶数である場合は何通りあるか。
大が偶数の時の場合の数は9、小が偶数の時の場合の数は9
共に偶数の場合の数は9
よって9+9-9=9で答えは9であってる？
0658１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 12:29:54.73
>>657
> 大が偶数の時の場合の数は9、小が偶数の時の場合の数は9
なんで？
0659１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 12:30:35.54
>>657
サイコロの目は９個以上もあるの？
0660１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 12:39:33.83
>>657
6×6の表書いて数えて見ろ
0661１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 12:57:32.09
少なくとも一方のサイコロの目が偶数である場合が9通りとすると、
少なくとも一方のサイコロの目が奇数である場合も9通り。
合わせて18通り。
全ての出目は36通りだが、では、残りの18通りは一体どんな出目なのだろうか？
0662１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 12:59:58.89
ああ、18なのか・・和の法則と集合の説明な後にこの練習問題があったので混乱してた・・
レス有難う
0663１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 13:01:51.17
二次関数の性質で、y=ax^2のグラフを横にd移動すると、縦はad^2移動するというのを習ったのですが、なんでそうなるですかね？
0664猫カフェの猫鍋 ◆MuKUnGPXAY 2011/12/06(火) 13:02:39.70
>>653
>>654
もう止めといたらどないや。

猫

>653 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/12/06(火) 07:45:58.99
> Re:>>652
> 日本の小学校では整数の積でも小数の積でも分数の積でも×の記号を使う.
> Vectorの内積はなか点で表記し,特に一次元vectorでは実数の積もしくは複素数の積と同じになる.
> Vectorには外積があり,外積を×で表記する.この場合は×は複素数の積ではない.
>
>654 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/12/06(火) 07:47:56.55
> Re:>>653 複素数係数では内積は複素共役が入るから複素数の積ではなかった.実数の範囲では1次元vectorの内積は実数の積と同じになる.
>
0665１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 13:03:11.14
>>663
変数だったので理解できてませんでした。
当たり前のことですね。笑
0666１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 13:03:30.58
>>663
一般的には成り立たない
0667１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 13:05:09.67
>>662
ちなみに全体から両方奇数ってのを引いた方が楽だったりするかも知れない。
0668１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 13:06:11.42
>>663
グラフを横に移動したら、縦にも移動する？
0669１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 13:06:53.24
僕らの哲也が帰って来た！
0670１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 13:06:58.44
>>662
おういもどっておいで。
0671１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 13:08:06.78
>>663
また日本語のダメな人？
0672１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 13:09:53.37
>>671
また揚げ足取る人？
0673１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 13:21:03.41
まあでも、不正確or意味の通らない答案書いたら減点くらうだろうから
とっとと矯正した方がいい
0674１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 13:57:50.54
うちの学校では、生徒に教科書ガイドを買わせないように、わざわざマイナーな教科書を選んでやがる。
敵はなかなかやるな。
0675１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 14:02:51.46
>>672
揚げ足じゃなくてお前の日本語がおかしいんだよ
0676１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 14:56:59.14
タイプミスを言ってるんだから揚げ足だろwwwwwww
0677１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 15:05:43.14
665　 １３２人目の素数さん [sage] 　
>>663
変数だったので理解できてませんでした。
当たり前のことですね。笑


これ、タイプミスじゃなくて何か誤解した上での発言じゃない？
0678１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 15:22:32.70
二次関数y=px^2+qx+rのグラフの頂点は(3,-8)である。
y<0となるxの範囲がk<x<k+4ならば
k=□p=◇である。
ヒントをください。
0679１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 15:25:16.81
下らない事かいてないでさ。
ナイスな三角関数の合成の覚え方ない？
0680１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 15:26:17.96
>>678
グラフ描け
0681１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 15:29:18.50
完全独学で学習を進める場合、基本事項の理解に専念するための、
教科書代わりの参考書としてお薦めの物を教えてください。

ちなみに、１Aについては青チャートから始めてみたのですが、
理解に苦しみ、学習が思うように進まず、本質の研究など他の物を多く読み、ようやく終えました。
２Bからはより効率的に学習を進めていきたいので、
青チャートによる解法暗記前に基本事項の理解に努めるための参考書を導入しようと考えました。

なお、最終到達レベルは文系最高峰レベルです。
0682１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 15:34:53.74
>>681
基本事項の理解は教科書
教科書読んでわからないのはそれより以前の基礎力が欠けているか読解力が無いので
長岡先生が出してる高校教科書に音声の講義が付いているものとかがお勧め
そもそも高校生なら授業まじめに聞けという話だが・・
教科書レベルが理解できてるなら本質の研究でも大丈夫でしょう
まぁ文系最高峰ってのが俺の想像の範囲を超えているので他の人にパス
0683１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 15:38:38.11
文系とは言え最高峰に到達できる人は、どうやればいいのかは自分でわかる。
わからないなら最高峰は無理。
0684１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 15:39:29.93
>>681
参考書は参考のために見るもので、教科書の代わりにはならない。
まずは教科書。 
それでわからなかったり、さらなる発展がほしい時に、参考書。
0685１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 15:41:03.85
長岡先生のあれツバの音が気持ちわるいよね。
0686１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 15:42:45.48
参考書だけで勉強して、
参考書や問題集でやったこと見たことのある難しい問題は解けるが
基本問題をろくに理解していないという生徒が時々いる。
基本がわかっていないので、見たことのない問題は解けない。
とっかかりだけでも自力で考える力がない。
文系の成績がいい子に多い。
そうなりたくないなら、教科書の基本は大事に。
0687１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 15:44:24.68
高校生ではないのですが
マチなしの袋に21ｃｍ×14ｃｍ×18ｃｍの立体を縦に入れたい場合、
最低袋の幅は何センチ必要でしょうか？
0688１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 16:02:25.38
僕も独学です。9月頃から数学1を始めて、現在数学cをやってます。数学3はまだやってませんが。
数学1数学a数学2数学bは一通り勉強しました。
独学でも基本は教科書だと思います。教科書を読んで、例題と問題を解いて、教科書ガイドで答え合わせする形で進めました。
ただ、教科書だけの説明では理解し難いものもありましたので、参考書として、中経出版の〇〇が面白いほどわかる本。を読んで教科書を補いました。
独学だと、解らないところにぶち当たると、どうにも進めない事ありますが、この本は、ぶち当たるような箇所を、学習者の目線まで降りて教えてくれます。
仮の先生だと思ってます。

チャート式でやるか悩みましたが、結局使ってません。ましてや青チャートなどは、独学ではキツイかと思いました。
ただ、自分は教養の為に勉強してますので、受験目的ならチャートは必要かもしれませんね。
でも、要は本人のやる気次第かと思います。

0689１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 16:14:08.98
4ヶ月あれば高校3年間の数学勉強できるんだな。
0690１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 16:16:30.21
教科書、教科房用は必須、次に自分のレベルの参考書。
身の丈以上の問題は意味なし。
最高になるには才能が必要。
0691１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 16:26:27.28
>>678
二次関数のグラフの左右対称性から　k=1　はすぐ出てくる
あとは連立方程式を解くだけ
0692１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 16:32:07.02
高校のアホどもにいかに、小難しい数学を教えるか、教科書会社と文部省が二人三脚で作成、検定した本が教科書だ。
教科書なくして、数学は勉強できぬと思った方がいい。
0693１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 16:36:00.95
俺は定期テストの前はとりあえず章末問題をやって
わからなかったら少し戻るというやり方でやっていた
「頭から順番に」ではなく「必要になったらやり直す」という感じ
公式の証明は全くの自力では発想できないような高度なものもあるので
人によっては後回しにするのもよかろう

俺のおすすめは数研『体系数学』
基本的なつくりは教科書なので説明は素っ気無いが
普通の教科書とは違って傍用問題集に回されるような問題も収録されている
しかも全問題に解答が付いているので独習者にはありがたいだろう
最低限このレベルを押さえたら，あとはお好みで好きな参考書なり問題集なりをやればよい
0694１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 16:39:46.93
> 公式の証明は全くの自力では発想できないような高度なものもあるので 

教科書に証明が載っていない定理で、そんなの高校数学にあるか？ 
0695１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 16:41:20.46
>>688
どういう経路でそういう羽目になったかわからないが素直にそれはすごいと思うわ
0696１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 16:41:44.56
賢い人にとっては、そんなの高校数学にはありません
0697１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 16:45:08.50
>>678
１。頂点の座標を使って二次関数をあらわす。（10点）
２。解の差が４になる。（15点）
0698１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 16:47:37.67
公式、定理はわかっている人に教えてもらった方がいいことがある。
0699１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 16:49:25.22
>>694
証明が出ていないものとしては，たとえば「一致の定理」がある
証明が出ているものでも，2項定理を利用した r^n の収束条件などは
初学者が自力で発想するのは無理だろう
人によっては，証明が出ていても，最初に見たときは思考停止に陥るかもしれない
0700１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 16:54:42.03
>>653-654
ああ！そもそも・は一次元ベクトル同志の内積だったんですね！


同じになるとは結びつき優先順位も同じという意味ですか？

全て実数として
a×b÷2c×d
↓
a×b÷2・c×d
↓
a×b
――×c×d
　2

ですか？これを認めるなら

6÷2(1+2) ＝ 9 となります
0701１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 16:56:21.63
こんなクズのためにレスしてたのかよ
さっさと消えろアホ
0702１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 17:02:29.23
>>695
以前、ここで教科書について質問したこともあります。
自分の本職はプログラマーで、高校の時私立文系でしたので、同僚に対して数学のコンプレックスがありました。
教養ではありますが、数学を勉強するのは、仕事がかかってるので必死です。
ただ、すぐに仕事に使えるのは統計的なものでしたので、数学3をとばして、数学cを勉強してます。
数学c終わったら、数学3をやるか、それとも本格的な統計学を学ぶか悩みどころです。
数学3は独学はさすがにキツそうで。
0703１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 17:07:33.87
本格的に統計学やるなら、数Ⅲレベル+αの微積分の知識は必須だと思いますよ
0704１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 17:08:05.18
数3から
ただし極限はすっ飛ばして、微分・積分の仕方だけ覚えりゃいい
確立分布に微積が無いと詰む
0705１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 17:12:37.32
1..管理するほうにまわる
2.経済のための統計とか文系の人にもわかりやすい本がでている
3.目標を明確にして各点突破する
0706１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 17:32:53.38
4.実績のある方式、プログラムを使用するだけじゃない？
テストするときは理屈が必要になると思うけど。
理解する努力は必要。
0707１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 17:34:21.34
センターの問題なんですが、円に内接する四角形ABCDのACの長さの求め方の手順がわかりません。
AB=3
BC=7
CD=7
DA=5http://beebee2see.appspot.com/i/azuY8f2lBQw.jpg
0708１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 17:37:14.69
>>702
力量を図るようで悪いんだが、12ABは黄チャートがスラスラ解けるレベル？
0709１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 17:39:00.99
>>707
だいたい想像はつくんですが、△ABCと△ADCに余弦使ってcosBかD求めてからACを求めるってのが一番早いですかね？
0710１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 17:46:38.71
>>707
隣接2辺が等辺の内接四角形なので，AC で切ってつなぎ変えて2等辺3角形を作るのが早い
普通にやるには，正弦定理で外接円の半径を求め，△ABC に余弦定理を使う
0711１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 17:51:15.96
>>710 は　BD ＝ 7　が見えていないと駄目か
七五三の3角形はこの手の問題ではよく見かけるから覚えてしまったけど
普通は覚えていないのか
0712１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 17:54:14.34
>>710
その753三角形の解き方がよくわからないんです。
∠BAD=120°
BD=7
なりますよね？
それらからACを求める方法が知りたいです(ちなみにAC=8です)。
0713１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 18:00:56.45
サイクロイド系の曲線のグラフのよい書き方、方程式の求め方を教えてください
0714１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 18:01:35.63
>>712
「対角の和 ＝ 180°」だから，C を中心にして △ADC を回転して
CD と BD を重ねると，AB と DA が1直線になって
本問では1辺が AC の正3角形ができる
0715１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 18:02:41.69
>>692
馬鹿しか想定しなくなった結果、吹き零れが発生してますます馬鹿みたいですね
0716１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 18:03:58.35
>>713
サイクロイド系?
0717１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 18:04:12.16
＞＞ CD と BD を重ねると
BD は CB に訂正
0718１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 18:05:07.06
U=【0 t】∫(1/x^4+1)dx
においてlim(t→∞)Uを求めよ。

これの答え(π・√2)/3でいいですかね？
違ってたら教えてください。
0719１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 18:10:54.85
>>713
大雑把に言えば，弧の長さが等しいことなどから回転角を捉えて，ベクトル的に点の座標を把握する

このレベルの図の問題を文章で説明するのは面倒だし，読むほうも大変だろう
サイクロイド，カージオイド，アステロイドなどは問題集にもよく出ているので，それを見たほうが早いと思う
0720１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 18:13:42.15
>>718
inifinity
0721１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 18:26:21.07
inifinityにならんだろｗ収束はする。
0722１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 18:27:58.90
かっこわるいから。
0723１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 18:28:09.30
()なしで考えたんだろ
書き方がまずかったな
0724１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 18:32:38.86
U=【0 t】∫{1/(x^4+1)}dx
においてlim(t→∞)Uを求めよ。

これの答え(π・√2)/3でいいですかね？
違ってたら教えてください。
0725１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 18:32:57.09
留数計算。
高校の範囲では他の人。
0726１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 18:36:32.26
>>707
∠B＋∠D=180度 → 0 = cosB+cosD = (3^2+7^2-x^2)/(2*3*7)+(5^2+7^2-x^2)/(2*5*7)
0727１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 18:49:19.72
3x^2+2xy+y^2=1をyについて解くやり方が全く分かりません
xyの項がある時点で無理にしか思えないのですが、やり方を教えてください
0728１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 18:53:06.61
>>727
yの二次式だけど。
0729１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 19:09:01.55
>>724
x^4 ＋ 1 は2次式の積に因数分解でき，それを踏まえて
　　1/（ x^4 ＋ 1 ） ＝ （（ Ax ＋ B ）/（ 2次式））＋（（ Cx ＋ D ）/（ 2次式））
と部分分数分解すれば原始関数が求まる（ただし，逆三角関数が必要）
高校範囲で解かせるなら何らかの誘導が付いているはず
0730１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 19:10:08.22
>>727
yについて整理
y^2+2xy+(3x^2-1)=0
y=?
0731１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 19:25:18.26
>>730
平方完成、解の公式
0732１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 19:42:49.39
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYvJWmBQw.jpg
これの解答教えて下さい
テストで全然解けなかった
0733１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 19:45:37.42
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYnLGiBQw.jpg
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY1ealBQw.jpg

こっちも全然ダメです
解答だけおしえてください
0734１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 19:47:08.43
>>729
そのやり方じゃ不定積分は求めれるかもしれんが定積分値は
求められないでしょ。
0735１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 19:47:38.47
20chくれれば解きます。
0736１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 19:49:21.64
>>735
お願いします
0737１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 19:50:27.75
>>734
原始関数が求まったらあとは「代入」するだけで
答えは　π/（ 2√2 ）　となるようだ
07386822011/12/06(火) 20:24:54.16
実は、私は現役の高校生ではないんですよね…
当時使用していた教科書も今や持ち合わせていません
そのため、代わりとなる参考書を訪ねました
長岡先生の音声ＣＤ付き講義本か、よくわかるシリーズか、シグマシリーズか、迷いますね
0739１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 20:35:40.87
教科書は取り寄せるぞ
0740１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 20:41:15.64
教科書6冊新たに購入して2000円～消費するなら
ttp://www.amazon.co.jp/gp/product/4010527129/
を考えてもいいかもしれない
旺文社の教科書1A～3Cに長岡先生の音声講義＆PDFの詳解付
教科書を購入しても問いの解がなかったり章末問題にも詳解なんてものはないからね・・
教科書レベルが完璧だという場合は本質の研究や
レベルが上がるが放送大学のテキストである初歩からの数学当たりが良いかもしれない
それより上は完全に大学レベルの数学ですよ
0741１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 20:43:51.20
但し、来年から新課程に入るから、今のうちに全部揃えて買った方がよろし。
文系数学なら、数学1数学a数学2数学bね。
高校教科書購入でぐぐれ。
0742１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 20:50:47.76
4個の整数0.1.2.3をすべて並べて4桁の整数を作るとき四桁の偶数はいくつできるか

この答え6通りであってますか？
間違いなら考え方から教えてください。
0743１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 20:50:53.98
>>740
長岡はこんなこともやってんのか
0744１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 20:53:45.77
>>742
X
0745１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 20:54:03.94
>>742
1の位が0か2かで場合分け
0746１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 20:54:14.74
最近は音声教材付きの本が結構出ているけど，実際のところ利用価値はあるの？
何年か前に現代数学社から出た米村先生の数学ⅢCの本を買ったことがあるが
その音声教材は大したことなかった
0747１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 20:59:59.58
>>744 >>745

１２ですか？
間違いなら考え方とこたえお願いします。
0748１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 21:04:19.19
>>747
全列挙でも 4！通りしか出てこないのだから，全部書いた方が頭を使わなくて済む
書いているうちにポイントも見えてくるはずだし
0749１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 21:10:18.90
>>737
あっててよかった。
0750１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 21:11:56.62
>>748
10ですね！
ありがとうごさいます。

0751１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 21:18:00.95
>>747
はすいません。
偶数なので末尾は0、2。
0の場合、残りの組み合わせはなんでもいいので3!=6。
既に間違っていることがわかります。
0752１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 21:49:51.56
三角形OABで余弦定理によりcos(A)=XXX
AP=XXXだからAQ=XXX
PQ=XXX
PR=XXだから台形PQMR=XXX
0753１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 21:53:08.73
四桁のってのがやらしぃわ～
0754１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 21:57:14.27
>>751
合ってるよ
0755１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 22:05:23.09
0,1,2,3,4の5個から異なる4個を用いてその4個を足して3の倍数をつくるのですが、そのときの組み合わせは
(0,1,2,3)(0,2,3,4)の2通りですか？
0756１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 22:08:45.99
お願いします。
An(ｘ＾ｎ)+Aｎ-1(ｘ＾n-1)+An-2(ｘ＾ｎ-2)+・・・+A0＝0 の解が
ｘ＝α(αは有理数)で表される時、
α＝±(A0の約数)/(Aｎの約数)で表されることを示せ。
0757１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 22:10:49.37
>>756
成り立たない。
0758１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 22:12:22.98
>>756
A_iの条件は？
0759１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 22:14:15.29
>>755
(1,2,3,4)は？
0760１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 22:15:21.35
>>759
よっぱらい
0761１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 22:15:47.26
>>755
０から５まで足してそこから何を引いたら３の倍数になるか考えるといい。
0762１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 22:15:55.44
Aiは自然数です。(i＝0～ｎ)条件書き忘れてました。。。
0763１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 22:16:59.84
すまん０から４までやな
0764１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 22:21:49.06
>>763
つまり、あってますか？
0765１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 22:38:09.89
>>756
Eisenstein's criterionくらいしかわからなかったよ
0766１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 22:42:30.03
>>756
解いた記憶はある。
0767１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 23:00:49.67
1-1-1-1
1-2-1-1
1-3-1-1
1-1-2-1
1-1-3-1
ふー。
0768１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 23:04:14.23
0,1,2,3,4の5個の数字から、異なる4個の数字を用いて4けたの整数を作るとき、3の倍数になる確率を求めよ。

組み合わせから計算があいません。
0769１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 23:07:40.51
An(ｘ＾ｎ)+Aｎ-1(ｘ＾n-1)+An-2(ｘ＾ｎ-2)+・・・+A0
＝(A'n(ｘ＾ｎ-1)+A'ｎ-1(ｘ＾n-2)+A'n-2(ｘ＾ｎ-3)+・・・+A'0)(aｘ±b)　　（α=±b/a）
から
An=A'n*a, A0=A'0*b
0770１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 23:12:10.44
>>769　
ありがとうございました＾＾　思い出しました！！
行間は自分で埋めておきます。
0771１３２人目の素数さん2011/12/06(火) 23:49:09.49
>>712
円に内接する四角形で、４辺と、１つの対角線の長さが出ているなら
トレミーの定理を使うのが速いと思う
0772１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 01:47:17.19
20÷100で、0.2=20%になるのは何故ですか？
0773１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 01:52:56.24
>>772
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 4４
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1321241770/
0774１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 01:55:57.97
>703>704>705>706さん。
ありがとうございます。参考にさせていただきます。
数学3は、今までのような勢いにまかせた勉強では無理あるかなと思います。
やるなら腰を添えてどっしりとやらないと。
ひとまずは、実務的な統計手法をマスターしながら、平行して数学3はじっくりとやっていきます。
あと、ついですいません。
どなたか、ヘイズ統計学に必要な高校数学以上の知識ご存知の方いらしたら教えて下さい。
まぁスレ違いすいませぬ。
0775１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 02:55:58.38
別の板から流れてきた者ですが、面積を求める問題の解法を教えていただきたいです。

http://i.imgur.com/lpjU4.png

赤い部分の面積を求める問題で、
正方形は一辺10cm、円周率は3.14とする。

積分や正弦定理を使わないで解けるらしいのですが、分からないので質問をします。
正弦定理を使った答えが約14.64cmとなりましたが、他の方法が分かりませんでした。
よろしくお願いします。
0776１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 03:00:18.09
>>775
http://www.page.sannet.ne.jp/ikenoue/type2/area/area.html
が参考になるかも
0777１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 03:11:01.37
>>776
ありがとうございます。見事に同じ問題ですね。
解については合っていたので、ひとまず安心しました。

ただ、やはりこういうレベルになってしまいますか。
余弦定理を使用するので、arccosが出てしまいます。
arccosは関数電卓を持っていないと解が数値として出ないので、
電卓なしでも近似値が出るような方法があれば、他の手法を引き続きお願いします。
0778１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 04:21:25.54
>>774
会計のためのわかりやすい統計の本として
http://www.amazon.co.jp/%E4%BC%9A%E8%A8%88-%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%8A%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%81%AE%E3%81%9F%E3%82%81%E3%81%AE%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%85%A5%E9%96%80-%E9%AB%98%E7%94%B0-%E7%9B%B4%E8%8A%B3/dp/453404576X
を勧められました。
本屋で立ち読みしてください。
本格的な統計は、東大の統計の本ですかね。

ベイズ統計もいろいろ検索するとありますね。
当該板で聞くか、まわりに聞かれる良いでしょう.
0779１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 04:38:21.25
正方形abcdの辺ab,bc上に点m,nをとり、bm=bnとなるようにする。点bから線分,mcに下ろした垂線の足をpとするとき、np⊥pdであることを証明せよ
0780１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 06:15:09.50
いや
0781１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 06:25:58.44
A⇔Bの関係であるとき、証明でA⇒Bだけ使いたい場合はA⇒Bと書いてもいいんですか？
それともA⇔Bと書いておかないと駄目？
参考書にはそういうことについて書かれていないので
0782１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 06:28:53.17
1/[√(2n-1)+√(2n+1)］
この数列の和をもとめるという問題がわかりません
数列の和を求めるとき√はどのように処理すればいいんですか？
0783１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 06:36:16.28
>>779
相似な三角形を見つけよ
0784１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 06:43:29.77
当たり前だろボケ
0785１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 06:43:43.14
>>782
「階差の形に整理すれば和が簡単に求まる」ということを理解しよう
本問は「分母の有理化」（分母・分子に √(2n+1)-√(2n-1) をかける）で階差の形になる
0786１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 07:13:08.49
>>785
なるほど助かりました
ありがとうございます
0787１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 07:37:55.28
一言言わせてください。
僕は数学が苦手で、因数分解の意味もなんなのかよくわかりませんでした。
一年前から数学をこのスレを利用しながら独学して(通信制高校なので授業のレベルが低い)、なんとか過去のセンターで9割以上を保てることができるようになりました。
覚えるにはやっぱりバカにされ、罵られるのが一番早くて効果ありますね。
ありがとうございます。
0788１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 07:40:42.11
覚えるだけなのか？
0789１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 08:18:26.00
>>699
一致の定理が証明なしで教科書にでてくるのか？ どこの教科書だ？

また、証明が出ているものを、初学者が自力で発想できる必要は全くない。
できなくてもいいように、証明が出ている。

全くの自力で発見出来るかどうかだけで話をするなら、中学での三平方の定理や
解の公式ですら無理な場合がほとんどだろう。
0790１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 08:21:21.39
ってか、一致の定理ってなに？
0791１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 08:37:54.46
>>789
整式の一致の定理ね
（正式な名称は他にあるのかもしれないが，複数の参考書がそう呼んでいる）
数研『体系数学3』 p.127
厳密には，この本は検定済み教科書ではないが…

＞＞また、証明が出ているものを、初学者が自力で発想できる必要は全くない。
これは俺もそう思う
もっと言えば，学習者のレベルに応じて，初期の段階では証明は後回しにしてもよいとも思っている
0792１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 08:52:06.32
>>781
OK
0793１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 09:02:22.45
昨日、本屋で各参考書の基本事項の部分を読み比べてみましたが、黒大数のそれが最も具体的で分かりやすかった…
ただその後に続く練習問題の難易度が現時点での私には高すぎる…
解説部分だけ別売されないかなｗ
0794１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 09:05:12.90
>>724
間違いで、答えは757。
留数計算なら、
第一象限の半径Rの4分円で
Integral(roop){f(z)}dz
を計算する。その領域内では
z=e^(i*pi/4)に一位の極を持つ。
積分はそこでの留数*2*piになる。
積分はR->inifinityで円弧上が消え、実軸と虚軸上のみが残る。
0795１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 09:46:46.67
>>688
短期間で勉強するコツ教えて下さい。
高2ですが、来年センターまで間に合いますかね。
0796１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 12:24:55.29
白装束の人たちが研究していたスカラー電磁波ってなんですか
0797１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 12:25:48.31
あぶないからみちゃだめ。
0798１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 12:45:33.87
>>779
nからcpに垂線を下ろして∠cpn=∠cdnを示す

0799１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 12:57:26.12
>>795
センターは完成度が高いから
センターだけを間に合わせたいなら
過去問をやりまくってちゃんと復習するだけで解けるようになる
問題集はいらん
あと、教科書読め
0800１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 13:10:28.92
>>796
スカラー波ってのは、かなり昔に否定された物理学での概念。
そういうモノには、例えばカロリックとかエーテルとかがある。
0801１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 13:43:57.12
>>791
広義の教科書ね。 なんで証明を載せないんだろう？ そんなに大変な証明じゃないのに。
0802１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 13:45:03.83
>>795
センターなら２Bまでだろ。 真面目にやるなら夏までに間に合う。
08036882011/12/07(水) 14:56:14.20
自分は受験目的で数学を勉強しているのでなく、
高校数学のエッセンスを短期間で理解するために勉強しているので、勉強法は参考にならないと思います。
例えば、計算間違いがあったり、解くのに時間が掛かったり、多少の公式忘れてもさほど気にしません。
解答の正確性とか、計算能力とか、ではなく、公式の裏側にある思想？
そっからどういう風に発展していくのか？
そういったものに注意を払って勉強してます。

でも、受験目的になると、内容の理解は当然、公式の暗記、解答の正確性、解くスピード。もろもろの訓練的な勉強法になるのは仕方ないかと思います。

なので、良いアドバイスはできません。

ただ、勉強する環境を作ることは同じように大事だと思います。

社会人になって多少、自制を持てるようになりましたが。

人間、怠けられる環境にいたら、必ず怠けます。
近くにエロ本が在れば見ます。インターネットあれば2ちゃんを見ます。
いかに理想高くとも、それは当然の欲求です。

ですので、そういった自由にできる場所で勉強しない事が大切だと、この数ヶ月思いました。

数学に関係ない話ですいません。まぁがんばってください。
0804１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 15:12:05.60
>778
ありがとうございます。参考にさせていただきます。
ベイズ統計学も入門書があるみたいですね。本屋で探してみます。
0805１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 16:26:38.53
>>803
なんかものすごく納得だゎ。
0806１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 16:38:28.16
気持ちの切り替えが出来れば問題ないんだけどね
疲れたら2chも見るし
0807KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2011/12/07(水) 16:42:01.24
何でも短期間でできるものなら初等教育もそれ以降の技能習得も昔から1週間くらいで卒業になるだろう.
0808KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2011/12/07(水) 16:46:32.30
楽をしながら工学から工業まで習得,さらに研究開発もできるような文化社会を数百年前にどこかで興したはずだが,今その精神はどこに継がれている.
0809猫は口先だけ ◆MuKUnGPXAY 2011/12/07(水) 17:29:15.45
>>807
>>808
アホなカキコすんなや。そやないと本物のアホと間違われるゾ。

猫

>807 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/12/07(水) 16:42:01.24
> 何でも短期間でできるものなら初等教育もそれ以降の技能習得も昔から1週間くらいで卒業になるだろう.
>
>808 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/12/07(水) 16:46:32.30
> 楽をしながら工学から工業まで習得,さらに研究開発もできるような文化社会を数百年前にどこかで興したはずだが,今その精神はどこに継がれている.
>
0810１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 17:44:33.39
猫さん荒らさないで。
自分がやってることを考えて。
0811１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 17:59:17.69
金愚はしょーもないレスしかせえへんから別にええよ
0812 ◆xDnHgfOW5s 2011/12/07(水) 18:15:01.76
>>781
A⇔Bは「A⇒BかつB⇒A」のことですのでOKです。
証明の答案で「⇒」方向を証明するために何気なく「⇔」を使ったら、
実は逆方向が成り立っていなくて減点される、ということが入試等ではありえます。
証明で本当に同値性を使う必要がある場合というのはそれほど多くないので、
そうした場合以外は「⇒」で片方向だけ用いるようにしておくのが無難ですよ。
0813猫は口先だけ ◆MuKUnGPXAY 2011/12/07(水) 18:26:04.00
>>810
効果がアル事をちゃんと知ってるからワザとやっています。なのでどうか
諦めて下さい。私は唯単に貴方達がやって来た事を真似てるだけなので。

猫
0814１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 19:49:55.58
　今の地方の高校生って参考書はどこで買うの？
　１０万以下の小さな都市の書店では、高校用の参考書はほとんど見かけない。
　やっぱ、ネットで買うのかな？
0815１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 19:51:53.64
ちょっとでかい本屋いけばどんな過疎地でも本は置いてあるんだが
あ、山の中とかは例外で！
0816猫はアホだから知らん ◆MuKUnGPXAY 2011/12/07(水) 19:56:38.11
>>810
なのでもし今後も菌愚が出たら徹底的に狙い撃ちにスルのでその積りで。

猫
0817１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 19:59:06.51
>>814
うちの実家は３万程度だけど、高校の参考書は売ってるよ。
高校がたくさんあるからかな。隣接地域から通ってくる高校生がたくさんいる。地代が安いからか？
単純な人口ではなく、それを必要とする高校生がどのくらいいるかのほうが問題じゃね？
0818猫はアホだから知らん ◆MuKUnGPXAY 2011/12/07(水) 20:05:17.64
>>810
知ってると思いますが、私には冗談は通じないので。甘く見ない方がいい
と思います。

猫
0819１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 20:09:27.21
正方行列で1行目が0で2行目だけに数字がある時
n乗計算が楽だったのですが
対角化以外にも下だけにする手法もあるのですか？
0820１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 20:13:43.01
>>819
まずあなたは多分、二次正方行列のことを書いているのでしょうが、そのことを
明確にしてから書いてください。次に、0も数字なので二行目だけに数字があるという
不思議な表現はやめてください。さらに対格化は「下だけにする」手法ではありません。
0821１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 20:16:03.19
対角化以外にもn乗計算を簡単にする方法があるのですか？
0822１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 20:23:10.64
大学への数学について、「１対１」と「黒大数」はどう違うんでしょうか？
0823１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 20:37:16.09
本屋行けよ
0824 ◆xDnHgfOW5s 2011/12/07(水) 20:39:41.22
>>821
三角化したりJordan標準形に変形したりすると、行列のn乗の計算がそれなりに簡単になります。
対角化できる場合には、n乗を求めるためには対角化するのが一番楽ですが、
対角化できない行列については、こういった次善の策を取ることが必要になってきます。
# 入試で出題されるのはおそらく対角化できる行列なので、三角化やJordan標準形については気になれば調べる程度で問題ないと思います。

>>822
出版社が違います。細かい違いは、Amazonのレビューなどを読まれると良いかと思います。
0825１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 20:41:28.69
Jordan

ヨルダン？ ジョーダン？
普段どっちで読んでますか？
0826１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 20:42:22.21
ヨーデイン
0827１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 20:44:55.90
Jodan標準形ならジョルダン
Jordan代数ならヨルダン
0828１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 20:49:46.74
>>821
基本は対角行列、上三角行列の場合。
2X2の場合は簡単なのでまとめておくと幸せ。
0829１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 20:51:36.55
ジョルダン標準形がおおかった記憶。
0830１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 20:52:43.12
>>821
ケーリーハミルトンもね。
0831１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 21:02:59.06
Marie Ennemond Camille Jordan
フランスなので詳しい人。
0832１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 21:03:56.00
女の名前か。
0833１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 21:08:07.48
>>821
回転、折り返し、拡大も。
0834１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 21:34:17.50
>>823
本屋は言ったんですが黒大数を扱っているところはなく、ネット検索でも違いを述べているところは見つからず…という感じなんです。
0835猫はアホだから知らん ◆MuKUnGPXAY 2011/12/07(水) 21:42:36.12
>>807
>>808
オマエ、当然に判ってるわナ。潰すさかい覚悟せえや。

猫

>807 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/12/07(水) 16:42:01.24
> 何でも短期間でできるものなら初等教育もそれ以降の技能習得も昔から1週間くらいで卒業になるだろう.
>
>808 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/12/07(水) 16:46:32.30
> 楽をしながら工学から工業まで習得,さらに研究開発もできるような文化社会を数百年前にどこかで興したはずだが,今その精神はどこに継がれている.
>
0836１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 21:43:32.11
東京出版の方がいいな。
0837１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 22:02:52.16
だから名前が同じなだけ
0838１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 22:16:30.65
1+1/x=6/(1+x)
の式が
(1+x)^2=6x
となるそうなのですが、
過程がさっぱりわかりません。
誰か教えてください。
0839猫はアホだから知らん ◆MuKUnGPXAY 2011/12/07(水) 22:20:06.49
>>810
効き目がアルよね。私はソレを良く知っているので。作戦とはそういうもの。

猫

>810 ：１３２人目の素数さん：2011/12/07(水) 17:44:33.39
> 猫さん荒らさないで。
> 自分がやってることを考えて。
>
0840１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 22:22:42.19
>>838
両辺にx(x+1)を乗じて整理するだけ
にしても、ただしx≠0,-1が抜けてるな
0841１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 22:24:09.79
あーまあ等式を満たすxの集合自体は同じか…
0842１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 22:35:15.44
もともとx≠0,-1じゃないか
0843１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 22:36:56.45
分数はできるよな。
0844１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 22:37:06.49
I am internet!!
0845１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 22:37:49.06
X
0846１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 22:50:42.31
教科書も参考書もwebを見ても、理解できなかったのですが
ガウスの消去法はどこを入れ替えてもいいのですか？
0847１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 22:54:48.75
特定の成分が0とか1になるように変形してるだろう。対応するところも変形してるよな。
0848１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 22:58:08.59
数学できると女性にもてますか
0849１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 22:59:25.64
独立事象です。
普通、変人扱いです。
0850１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 23:00:16.37
ガウスの消去法って要するに掃き出し法のことか？　だったらWEBでうんざりするほどの情報が得られるはずだが。
筆算で簡単なのをやるぶんにはそんなに難しくないと思うが。どこがわからないのだ。
プログラミングするときは、やり方にもよるけどループする変数を３つぐらい用意しないといけないから
ピボット選択しない簡単なやつでも最初は少し理解しづらいかも。
0851１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 23:01:30.87
基本変形はわかる？
0852１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 23:01:58.06
>>849
それは従属してないか？
0853１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 23:04:07.37
もてる人はもてるだろう。
0854１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 23:06:00.84
>>851
わからないです…というよりも理解ができていないです。
教科書もwebも急にxが無くなってたり、唐突に①や③とおいたものを交換したりと
基準がわからず困っています。
0855１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 23:09:08.07
諦めろ
0856１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 23:09:52.02
>>854
基本行列をかけることで不変なことを議論している。
具体的な話をするか、教科書を替える。
0857１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 23:10:28.35
有名な数学者や物理学者は結構イケメンが多いよな
0858１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 23:15:59.82
不細工が前に出てこられても困るからな
0859１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 23:19:15.26
>>857
アーベル
0860１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 23:20:29.18
>>854
「やさしく学べる線形代数」
をやれ。高校生でも十分読める。
0861１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 23:20:52.05
>>857
ガウス
0862１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 23:21:44.93
>>857
俺
0863１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 23:22:57.21
高校生だったか大学のために残しておけ。
0864１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 23:24:53.07
>>857
若いころのアイソシュタイソ
0865１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 23:27:08.05
飯高茂
0866１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 23:27:42.17
>>857
ディラック
0867１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 23:29:02.61
>>865
本人乙
0868１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 23:29:06.90
広中です。
0869１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 23:29:23.02
朝永
0870１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 23:34:34.40
>>857
哲也
0871１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 23:35:21.24
哲也は野獣。
0872１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 23:36:11.29
ニヒルボーア
0873１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 23:36:54.75
ガロアたん
0874１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 23:37:09.26
数学板だて。
0875１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 23:38:06.21
xy = 60 を満たすx、yの組を求めよ（ただし、x>0、y>0）
というような問題では地道に数え上げるしかないのかな。
0876１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 23:39:18.38
無限にいっぱい
0877１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 23:39:38.66
ヒルベルト
0878１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 23:40:30.67
佐藤先生はイケメンの部類に入りますか?
0879１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 23:42:24.54
>>875
もしもそのx,yが整数ならまず因数分解
0880１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 23:42:48.71
>>875
整数問題ならば約数を考えるしかない。
0881１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 23:48:27.91
sin(35°) sin(145°) + cos(35°) cos(145°)
カンで1だと思うんですが分かりません
教えてください
0882１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 23:48:41.58
無理数と超越数の違いはなんですか?
0883１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 23:50:17.84
>>881
かんでは０点
0884１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 23:53:07.95
>>882
無理数は大体が超越数だと思っておk
0885１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 23:53:38.61
α＝35°　として、まずは
sin(α) sin(π-α) + cos(α) cos(π-α)
などと起き変えて　見通しを良くしましょう
0886１３２人目の素数さん2011/12/07(水) 23:56:36.66
>>860
ありがとうございます。書店で詳しく調べてみます。

>>856
次の連立方程式を解け。また係数行列の階数、拡大係数行列の階数も答えよ。
2x+y-2z=-1
x-y+Z=3
3x-z=4

答えは持っています。係数行列、拡大係数行列も理解できています。
ですが、消去法がわからず解けていません。

まずは拡大係数行列にした後、(1,1)成分を0にすればいいんですか？
0887１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 00:01:51.28
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY1c2oBQw.jpg
誰か簡単なやり方と一緒にお願いします。
アホでスイマセン(>_<)
0888１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 00:01:58.56
>>886
対角成分を0にしてどないすんねん。
(1,2)成分とか。
0889１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 00:04:03.47
>>887
xとyの隣の角は求まる
与えられた条件では以上だ
0890１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 00:06:12.93
>>889
問題として成り立ってないって事ですか?
0891猫は地球最大の生ゴミ ◆MuKUnGPXAY 2011/12/08(木) 00:11:51.95
>>810
再警告します。意味は判るよね。

猫

>810 ：１３２人目の素数さん：2011/12/07(水) 17:44:33.39
> 猫さん荒らさないで。
> 自分がやってることを考えて。
>
08928812011/12/08(木) 00:12:39.24
(sin(θ))^2 + (cos(θ))^2 = 1
を使うんですね
わかりました
0893１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 00:15:04.25
>>890
有名な角を求める問題
ラングレーの問題でぐぐれ
0894１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 00:15:17.76
>>892
それでもいいけど
加法定理しらん？
0895１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 00:15:48.21
>>893
ありがとうございます。
0896１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 00:24:20.42
>>888
すみません。対角成分を0にしてはいけない理由もわかりません…
0897１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 00:26:09.46
>>896
だから。
入試はだいじょうぶ？
0898猫は地球最大の生ゴミ ◆MuKUnGPXAY 2011/12/08(木) 00:31:42.45
>>810
今後も警告は続くよ、ずっとね。

猫

>810 ：１３２人目の素数さん：2011/12/07(水) 17:44:33.39
> 猫さん荒らさないで。
> 自分がやってることを考えて。
>
08998812011/12/08(木) 00:32:19.63
>>894
1年です
やりはじめたばっかりでまだ習ってないです
0900１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 00:33:01.00
>>896追記
答えは
2 2 -2 │-1　　 1 -1 0 │ 3　　 1 -1 0 │ 3　　 1 -1 0 │ 3
1 -1 0 │ 3　→ 2 2 -2 │-1　→ 0 3 -4 │-7　→ 0 3 -4 │-7
3 0 -1 │ 4　　 3 0 -1 │ 4　　 0 3 -4 │-5　　 0 0 0 │ 2
となり解は無いそうですが、一列目と二列目を入れ替えた理由がわかりません。
それと、その後の計算は地道にやるしかないのでしょうか？左辺と右辺を入れ替えて代入してを繰り返すだけなのでしょうか？
係数行列の階数は2,拡大係数行列の階数は3ですね。
0901１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 00:34:44.85
>>897
来年です…。このままではいけないと自分でも思います。

>>900
少しずれてしまいました…
0902１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 00:37:21.28
>>899
なら単位円書いて三角関数の性質使って頑張れ
0903１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 00:41:18.77
>>901
目的は上三角行列、対角行列に変形すること。
j列を何倍かしてi列に加減することが基本変形。
受験には不要なので受験勉強しな。
0904１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 00:44:36.59
横だが、行列を書くならテンプレ通りだとこうかいな
[[2, 1, 3], [2, -1, 0], [-2, 0, -1] | [-1, 3, 4]]
→[[1, 2, 3], [-1, 2, 0], [0, -2, -1] | [3, -1, 4]]
→[[1, 0, 0], [-1, 3, 3], [0, -4, -4] | [3, -7, -5]]
→[[1, 0, 0], [-1, 3, 0], [0, -4, 0] | [3, -7, 2]]

あるいはこう？
[[2, 2, -2 | -1], [1, -1, 0 | 3], [3, 0, -1 | 4]]
→[[1, -1, 0 | 3], [2, 2, -2 | -1], [3, 0, -1 | 4]]
→[[1, -1, 0 | 3], [0, 3, -4 | -7], [0, 3, -4 | -5]]
→[[1, -1, 0 | 3], [0, 3, -4 | -7], [0, 0, 0 | 2]]

どーしてもAAなら
2  2 -2 │-1　　 　1 -1  0 │ 3　 　　1 -1  0 │ 3　 　　1 -1  0 │ 3
1 -1  0 │ 3　→　2  2 -2 │-1　→　0  3 -4 │-7　→　0  3 -4 │-7
3  0 -1 │ 4　　 　3  0 -1 │ 4　 　　0  3 -4 │-5　 　　0  0  0 │ 2
0905猫は地球最大の生ゴミ ◆MuKUnGPXAY 2011/12/08(木) 00:49:19.54
>>810
再警告です。耐えて下さい。

猫

>810 ：１３２人目の素数さん：2011/12/07(水) 17:44:33.39
> 猫さん荒らさないで。
> 自分がやってることを考えて。
>
0906１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 00:57:19.46
つまんね
0907猫は地球最大の生ゴミ ◆MuKUnGPXAY 2011/12/08(木) 01:09:16.42
そうです。ワザと詰まらなくなる様に私が仕向けていますので。

猫
0908１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 04:12:30.99
　　,i´ /::ﾞl::ヽ:`-~ノ｀::::::::::: : : : .,┐: : : : : : : : : : : 　 : : :::::::::::::::ﾞl
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｀＼　 |:_,,,::ﾞ'ｰ/〔 .|::::::,! .ﾞ‐'゛　　　　　　　　　　　 ｀_,,,_,　　｀ ｀)/
　　`-,i´ ｀＼、:ﾞl .冖'"　.,,┬''l￣ﾞ,{ﾞヽ、 ヽ　　,/ ,X,,,,,√ﾞ'‐　 ﾞl
　　　｛ ⌒''-,,ﾞ'-|　　　　　　　　~＾　　　　　　｛　　　　　　　　 l
　　　 ﾞl． ./＾ﾞ'i､ﾞl　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 |　おまえそれ皇居でも同じこと言えんの？
　　　 .ﾞlﾞl、 ､,､｀ .|　　　　　　　　　　　　　　　 │　　　　　　 l
　　　　|:::ヽ、　　.|　　　 　 　 　 　 　 ﾞ'-―--‐　　　　　　　,l
　　　 ↓:::::ﾞ"'''''"|!、　　　　　　　　　　　　_　__、　　　　　 /
　　　 lﾞ:ﾞヽ,::ﾞl、:::::ﾞlヽ　 　 　 　 　 　 ､＿ﾆﾆﾆ,―ｰ　　　　/
　　　 |:::::::＼:＼:::::ヽ＼、　　 　 　 　 　 　 --　　　　　,／
　　　,}:::|::::::::ヽ::`'､、:ﾞ'-,,`ｰ-,,_　　　　　　　　　　　_,／
　　 ,lﾞ:::lﾞ::,:::,／￢'''"'―イ,,,_　｀'''-､,_　　　　　._,-'"
　　,lﾞ:::/::lﾞ:/　　 _,,,,,_　　　 ｀ﾞ''ｰi､,,_ ｀ﾞ''―ｰ'''"｛
　 ,lﾞ::::lﾞ::,!/._,／ﾞ＾　 ｀ﾞ'ｰ-,、　　　 ｀ﾞ''ｰ-,,,,、　 |、
　/:::::lﾞ: |:|'"　　　　 ＿＿_,,,,ー､,,,,_　　　　｀ﾞ'-,,|｀ﾞ''-,_
　|::::,lﾞ:./,i´,,,―''''"ﾞﾞ｀　　　　｀ﾞ''-､.~ﾞ'''-､,,、　　｀'''┐ ﾞ'-,
: lﾞ:::,!│,|/｀　　　　　　　　　　　　`'ｰ-,,,,,_ﾞ'-､,,,,＿_,ｯ-,,,,У
0909猫は地球最大の生ゴミ ◆MuKUnGPXAY 2011/12/08(木) 04:15:27.27
皇室は無駄。

猫
0910猫は地球最大の生ゴミ ◆MuKUnGPXAY 2011/12/08(木) 04:16:34.27
そもそも皇室は人権侵害。彼等にも人間としての自由を与えるべき。

猫
0911１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 04:24:44.63
>>909-910
　　　　　　　　, 　-─-
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　　 　 /　　　　　　　　　 　 　 　 　 ヽ
　 　 /　　　　　 　　　　　　＿　 　　　',　　
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　　 |__, =＝＝─i＝r ＝＝= ､_, -‐'{.ﾄl|
　 ／f'ｉl -＝ユヾj　 {.l にニ=‐}}　 　 ﾚ'´ﾞ!　　
　 ヽ_}ヽ '´￣ 　/　　ヽ ￣｀ .ノ　　 　 rj/　　　　
　　　l　｀＝＝'/ 　 　 ヽ＝ '　　　　　 /　　お前それ戦時中でも同じこと言えんの？
　　　 l 　 　 /{,. -､_, -､j＼　 　 　 　 !
　　 　 l 　 / 　/lllllllllll＼　 ヽ　 　 　 l　　　　
　　　　 !　{　llllllllllllllllllllllllllヽ } 　 　 /
　　　 　 ',　 '´ ￣二￣￣ ｀　　 ／jヽ　　　
　　　　　 ＼　　　　　　 　 　 ／／ 　l　　　
　 　 　 　 |　＼＿＿＿＿／ '´　　 　 !
　　　 　.__| |＼　＼_,. -‐'_,　‐i 　 　 　 }─-　　
_,. -‐'"´　| |丑ｭl　|　r‐'´　 ｡ | 　　 ／
　　　　 　 ＼セﾖ| |　| ｡　°／　／　　　　　
　　　　　　　 ＼＿|　! -‐'´ -‐'´
0912猫は陰険で粘着質 ◆MuKUnGPXAY 2011/12/08(木) 04:48:07.30
今は戦時中ではない。言論の自由は憲法で保障されている。

猫
0913猫は陰険で粘着質 ◆MuKUnGPXAY 2011/12/08(木) 04:55:45.03
>>810
また警告でっせ。アンタ等はホンマに大変ですナ。まあ辛抱しなはれ。

猫

>810 ：１３２人目の素数さん：2011/12/07(水) 17:44:33.39
> 猫さん荒らさないで。
> 自分がやってることを考えて。
>
0914１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 05:21:07.15
質問です
x,y,zは正の整数で、x≧y≧z,xyz=2(x+y+z)+4を満たすとする。
(1)z<3であることを示せ
(2)x,y,zを求めよ
この問いはどうすればいいでしょうか。
いろいろ代入して確かめる方法では、(1)が解けないので難儀しています
よかったらご教示ください
0915１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 06:24:20.74
zの関数と見て微分
因数分解
背理法などなど
0916１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 06:32:19.08
整数問題か
整数問題なら大小関係と因数分解をまず考える
大小関係は与えられているので因数分解を考える
整数問題によく出る因数分解として
xy+x+y+整数=0を(x+整数)(y+整数)=整数
これは整数という条件と大小関係よりx+整数、y+整数の組み合わせが
定まる因数分解である
上の問題は文字が3つなだけ
0917１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 06:44:54.80
あごめん
2次の項出てくるから出来ないな
0918１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 07:20:50.32
>>914
xy=2は見たさないことに注意してz=の形にする
z=k kは3以上の整数として
上で言ったように(x-定数)(y-定数)をkを使って無理やりやる
ここで2の倍数よりk≧3は不適
よってk=1,2
やってみればわかる
定数のとこを分母kの分数にするのがこつ
0919１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 09:10:43.40
>>914
z^3≦xyz=2(x+y+z)+4≦6x+4
つまり、
z^3≦6x+4
z≦x
という連立不等式にして考えればよい
0920１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 09:27:09.29
>>918
>>919
ちゃんとやった上で言ってるのか？
0921１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 09:33:29.62
>>914 （1）
xyz － 2（ x ＋ y ＋ z ）　を z の1次関数と見て，これを f（ z ）とおく
z ≧ 3 のとき，傾き ＞ 0 であるから，最小値は f（ 3 ）である
これが　x ≧ y ≧ 3　を満たすいかなる x ， y でも 4 より大となることを示せばよい
z に 3 を代入した後の式は，積の形が出てくるように整理するとわかりやすい
0922１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 10:23:39.54
>>920
連立不等式を解けば、-2≦z,1-√3≦z≦1+√3　を得るのだが、なにか不満があるのか？

>>921　z=3を代入して、積の形にして、何がしたい？
するべき事は、z=1やz=2を代入して、積の形にすることなのではないのか？
0923１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 10:35:53.10
>>922
z=百
x=一億
のときその連立不等式を満たすが
0924１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 10:38:04.04
>>922 下のほう
要するに， z ≧ 3 では与式を満たす組が存在しないことを言いたいわけ
積の形にするのは，そのほうが x ， y に数値を代入する際に見やすくなるかなというだけのこと
z に 1，2 を代入するのは（2）での話
あと，俺は >>920 ではないので念のため
0925１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 10:38:42.60
>>922
あと>>921は(1)って書いてあるんだから(1)に回答してるんだろ。
0926１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 10:51:52.76
>>914
>>922
ついでにz>=3のとき1=2(1/xy+1/xz+1/yz)+4/xyz<=2(1/9+1/9+1/9)+4/27<1
0927１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 11:30:59.72
不等号の向きを勘違いしていた。すまん。
x,y,z(＞0)の相乗平均をtとすると、z≦t
t^3=xyz=2(x+y+z)+4≧6t+4　以下略
0928１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 12:39:50.85
よく見たらまた間違ってた。927は忘れてくれ
0929１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 12:49:00.32
赤チャートBの練習166です。解答読んでも理解できないので分かるひと解説お願いします。

【問題】
3文字a,b,cを横にn個書き並べたものを長さnの単語と呼ぶことにする。ただしn=1,2,3,...とする。

長さnの単語のうち,aを奇数個含むものの数をXnで、残りのものの数をYnで表す。Xn,Ynを求めよ。

【解答】
Xn+1を次のように分けて考える
(ⅰ)最初の文字がaのとき
残りのn個の文字にはaが偶数個含まれてるから,単語の数は　Yn
(ⅱ）最初の文字がbのとき
残りのn個の文字にはaが奇数個含まれてるから,単語の数は　Xn
（ⅲ）最初の文字がcのとき
残りのn個の文字にはaが奇数個含まれてるから,単語の数は　Xn

ここまで分かりません。

0930１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 13:03:33.06
二次関数について 質問があります。
yのxに関する二次関数 y=x~2 は最大値は存在しませんし、
それをあえて証明する機会は高校生のうちはほとんど無いと思いますが、
もし証明するのであれば、どのような方法でよいでしょうか？

0931１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 13:06:08.09
>>930
グラフより。
0932１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 13:07:01.91
>>929
n+1 個目に何を書くで場合分けすればいいんじゃないの？
（最初の文字で場合分けするのもいいが，俺はこちらのほうが考えやすい）
長さ n+1 の単語が a を奇数個含むのは
　　（あ） a を奇数個含む長さ n の単語に b or c を書き足すとき
　　（い） a を偶数個含む長さ n の単語に a を書き足すとき
こういうことに着目して連立漸化式を立てる
0933１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 13:14:08.53
あー分かりました。ありがとうございました。
0934１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 13:16:21.93
>>930
x=aで最大値Mをとると仮定する
x=│a│+1のとき y = (│a│+1)^2 = M+2│a│+1＞M
これはMが最大値であることに反する
0935１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 13:23:37.85
>>932
> （最初の文字で場合分けするのもいいが，俺はこちらのほうが考えやすい）
俺もそう思う。なぜ前に書き足してんだろう？
しかも、書き足した文字に「最初の」っていう表現をしたらなおわかりにくいと思う。
0936１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 13:36:55.10
大学で物理ならいたいんだが、テストは物理より数学の方がいいんだ。
センターは数3でやるか物理選ぶか悩む。
先生は数3で行けっていうのだけど。どうだろうか？
明後日保護者面談があって早く決めなきゃいけないんだけど。
0937１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 13:41:03.82
>>935
最初の文字は最初に書くに決まってんじゃん
0938１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 13:41:06.63
いい方選べ。
ただし高校の物理の延長で物理を考えるとたいへん。
0939１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 13:43:10.09
センターは数3でやるって？
0940１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 13:47:45.94
>>937
ちょっと何言ってんのかわからない
0941１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 13:52:54.28
>>940
最初に一文字書いてそれにｎ文字書き足してるに決まってるだろ
0942１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 13:53:42.12
3日間でセンター数学仕上げようと思ったら,

あなたなら何やる？具体的にマジレスちょーだい
0943１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 13:54:51.04
2chやめる
0944１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 13:57:55.16
>>941
そのことはわかっていてその考え方をわかりにくいって言ってんのに、的外れな指摘をしたから皮肉られたんだろ。
0945１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 13:58:46.23
>>942
現実社会では出来ないことは考えない。
0946１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 13:59:12.25
2次の事じゃね？
0947１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:00:38.10
>>944
ｘ文字書いてｙ文字書くのは分かるけど
ｙ文字書いてｘ文字書くのは分からないって
頭おかしいだろ
0948１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:01:18.04
まあ漸化式でn+1のときを考えてるから,後に足す方が自然じゃね？って話でそ
0949１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:05:09.21
センター8割解けるところを両方満点確実にするオレプラン-3日間-

・2chやめる
・過去問解きまくって計算慣れしとく
・センターマニュアルで別解も使えるようにしとく

なんかほかにコレやっとけ的なのあったらおしえて
0950１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:06:13.22
>>944
X(m+n),Y(m+n)をX(m),Y(m),X(n),Y(n)で表せとか言われたら頭大混乱だな
0951１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:12:45.18
>>947
おまえ、頭硬いなあ。
0952１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:14:55.95
>>951
硬いのは935だろ
0953１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:15:13.27
>>950
大混乱どころか考えたくもないって人の方が多いんじゃね？
0954１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:15:54.10
>>952
また、何に対して硬いって言われたのかわかんなかったのね。
0955１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:17:14.12
おまえらｗｗ949に応えてやれよｗｗｗ
0956１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:17:29.79
>>949
教科書読む
テスト前3時間前には起きる
体調管理をしっかりする
生活リズムを崩さない
テスト前には過去問で数学の頭に切り替える
鉛筆消しゴムの数を確認する


なんだいっぱいあるな。
0957１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:17:31.70
>>952
世の中には頭が固い人がいっぱいいることがわからないってのは頭固いねって言われてんじゃね？
0958１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:18:19.90
>>955
>>949はスレチだもの。
数学の勉強の仕方 Part157
http://yuzuru.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1322398848/
0959１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:18:38.72
>>954
お前の脳内設定なんて知るわけないだろ
0960１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:18:47.79
頭が固い人んじゃなくて脳味噌が足りないんだよ
0961１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:19:46.89
>>959
今回のは俺でもわかったぞ。
0962１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:20:07.92
>>957にもわかった人がいた。
0963１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:20:58.11
>>961
俺はわからんぞ。
0964１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:21:05.66
教科書読むってレス,このスレの前半にもあるけど,センターって教科書読んどくの重要なのけ？参考になりますφ(..)メモメモ
0965１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:23:02.47
>>963
じゃ、頭固いんじゃね？
0966１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:23:23.74
教えてください。
A÷(B-C)の、括弧を外したいです。
どのようにすればよいのでしょうか。
0967１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:23:58.62
うるせえぶっころすぞ
0968１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:24:01.74
>>966
外せない
0969１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:24:19.85
>>957
だから935は頭硬い人だろ
0970１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:26:19.94
で結局>>951は何が言いたかったん？
0971１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:26:39.00
>>969
だから？
0972１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:27:19.03
>>968
そうなんですか…
ありがとうございました。
0973１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:27:29.01
>>971
分からんの？
0974１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:28:04.15
万引きの現行犯を捕まえてそいつを説教してたら
「こんなのみんなやってるだろ。お前頭固いな」って逆切れされたようなもんだな
0975１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:28:41.05
>>970
>>957で合ってんじゃいか？
>>947に頭の固い部分があるとしたらそれくらいしかないような気がする。
0976１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:29:17.40
>>974
それは同意できん。
0977１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:30:02.87
>>973
うん、わからん。なんて突然そんなことを言い出したのか。
>>935が頭固くないなんて誰も言ってないんじゃないか？
0978１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:30:05.77
951はどこへ?
0979１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:32:13.10
>>978
おまえ、951が返事したら本当に951だと確認出来るの？
0980１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:33:32.91
突然と言えば何で突然頭硬い話になってんの
0981１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:35:12.61
頭おかしいと言われてカチンときたから、苦し紛れに言い返してみた
0982１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:35:19.91
取り込み中のところ恐れ入りますが次スレ立てます
0983１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:35:23.98
７日２０時間
0984１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:37:29.62
立てました
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1323322610/
0985１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:39:18.25
sin(35°) sin(145°) + cos(35°) cos(145°)
=sin(35°) sin(35°) - cos(35°) cos(35°)
=-cos(70°)
=cos(110°)
0986１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:42:09.30
king
0987１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:46:13.49
x^2=x
これは約分できませんよね？なぜできないか理由を教えてください
0988１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:51:01.37
分数じゃないから
0989１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:51:06.15
約分でぐぐれ
0990１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:51:21.02
>>987
分数じゃないから。
0991１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:51:45.90
一斉につっこまれててワロタ
0992１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:55:37.64
俺一人で3回突っ込んだ
0993１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 14:58:48.00
a=b,c=d≠0のときa/c=b/d
0994１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 15:08:20.08
>>984
おつ
0995１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 15:19:21.90
整域とは数ab=0のときa=0またはb=0になる方程式のことを言うんですか？
0996１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 15:24:02.38
>>987
できる。
0997１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 15:26:22.72
いきなり約分じゃわかりにくかった。
x^2=x の両辺に1/x掛けて
x=1になるのか聞きたかった。
0998１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 15:28:25.55
>>997
減点
0999１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 15:34:28.18
π
1000１３２人目の素数さん2011/12/08(木) 15:34:57.17
そんな危ないことするぐらいなら移項しろ
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