参考：大阪大学　大学院理学研究科　 数学教室　Ｈ１８年度。
大問１
Ｉ⊂Ｚ[x]なる素イデアルとする。
（１）Ｉ∩Ｚ＝０のとき、ＩＱ[x]∩Ｚ[x]＝Ｉが成立つ。
（２）Ｉ∩Ｚ＝０のとき、Ｉは単項イデアルである。
（３）略