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数学の裏技的なん教えて

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0001１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 00:25:24.84

中三レベルくらいまでので
学校ではこう習うけど

こうやった方が楽だよ
っていうの教えて

0002１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 00:28:03.55

因数分解は圏論を使えば一発

0003１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 00:28:04.68

証明は結論から考えるのは、デフォだな。

0004１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 00:28:53.54

層係数コホモロジーで、二次関数は楽勝だな

0005１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 00:30:41.90

グラフ使った面積の問題で
三角形を求める奴で

一点の座標が(0,0)にあったら
簡単に求められる
みたいなんが知りたい

0006KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/11/22(火) 00:33:35.24

三角函数と指数函数対数函数も,微分積分,複素数も早めに覚える方がよいが,基本ができていないと修得できない.
Re:>>2 因数分解で多項式の根を考える範囲をできる限り狭くするやり方を教えていただきたい.

0007猫は一匹１８０円 ◆MuKUnGPXAY

2011/11/22(火) 00:36:21.22

>>6
戦いは永遠に続くのや。判るナ。

猫

>6 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/22(火) 00:33:35.24
> 三角函数と指数函数対数函数も,微分積分,複素数も早めに覚える方がよいが,基本ができていないと修得できない.
> Re:>>2 因数分解で多項式の根を考える範囲をできる限り狭くするやり方を教えていただきたい.
>

0008１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 00:38:52.77

中三から見れば
くそ難しいっす

0009１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 02:24:49.83

数学なんて『OUT　OF　眼中』って先生に言えば満点もらえる

0010１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 02:30:53.33

もっと余白キボンヌでおｋ

0011KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/11/22(火) 06:49:07.81

連立一次方程式の解の公式がある.
裏技でもないが,いきなり解の公式を使うと連立方程式を解くことがわかりにくくなるかもしれない.

0012粋蕎 ◆C2UdlLHDRI

2011/11/22(火) 06:58:00.32

示せ｡

0013猫は一匹１８０円 ◆MuKUnGPXAY

2011/11/22(火) 07:00:25.80

>>11
戦いはどないなったんや？

猫

>11 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/22(火) 06:49:07.81
> 連立一次方程式の解の公式がある.
> 裏技でもないが,いきなり解の公式を使うと連立方程式を解くことがわかりにくくなるかもしれない.
>

0014猫は一匹１８０円 ◆MuKUnGPXAY

2011/11/22(火) 07:01:18.03

>>12
オマエ、こんな所で何してんのや。

猫

0015１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 15:18:12.51

2コンマイクに向かって歌う

0016１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 15:32:26.99

みんな、中二までにハーツホーンくらいは読んでいるよね？

0017１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 16:16:24.00

　　　　　仕事に就けよ
　　　　　／￣￣￣＼
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　　　　　仕事に就けよ
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　　　　　仕事に就けよ
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0018１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 16:16:34.37

ハーツホーンも読めないチンカス中学生が、裏技～裏技～って
言ってるのか

0019１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 16:26:38.84

>>11
おせーて

ハーツホーンてなんすか

0020１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 16:28:50.53

>>19
あ、おまえ高校入試に落ちたわｗ

0021１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 17:50:26.80

量子群とゲージ理論で
高校数学全分野は楽勝!

0022１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 17:51:33.90

非可換幾何を知っておれば、かなり楽になるんだがなー
まあ、トップクラスの高校生以外は無理

0023１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 18:00:04.58

駿台模試なら保型形式で一步先に

あと全統はチャーン類で対策しておけ

0024１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 18:40:12.45

超関数周りを知っておけば微積ばっかの数3Cのほぼ全体はカバーしたも同然

0025１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 18:42:48.91

淡中圏とか、今のゆとり受験生はやらないらしいね。
旧・赤チャートが消えて、旧・青が赤に格上げされるはずだよ。

0026１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 20:15:47.27

ぶっちゃけ超関数程度だとマーチが限度だよね。
早慶以上目指すんなら作用素環論は必須。

0027１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 20:34:11.02

マジレスすると物理数学でおｋ
微積
線形代数
ベクトル解析
微分幾何
複素関数
ルベーグ積分
関数解析
常微分方程式
偏微分方程式
フーリエ解析
トポロジー
複素幾何
代数幾何
群論
表現論
統計学
グラフ理論
数値解析

0028１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 09:07:58.99

ハップスギュルダン？の定理

0029１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 14:28:59.29

フラグメン・リンデレーフだな

0030KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/12/05(月) 07:16:27.91

三角形ABCで,角ACBと角ABCがともに0より大きく直角より小さいとき,点Aから線分BCに垂線を引き,それとBCの交点をHとする.
(AB)^2=(CB)^2+(CA)^2-2(CB)(CA)(CH/CA) を証明せよ. (三平方の定理からわかる.)
CH/CAはcos(角ACB)になる.それで改めて関係式を書くと(AB)^2=(CB)^2+(CA)^2-2(CB)(CA)cos(角ACB)になる.
この関係式は角ABCが直角でも直角より大きくて二直角より小さくても成り立つ.
cos(角ACB)は,角ACBが直角のときは0とする.
角ACBが直角より大きく二直角より小さいときは,BCを直線BCに延長して,Aから直線BCに垂線を引きそれと直線BCとの交点H'とし,-(CH')/(CA)をcos(角ACB)とする.
それらのときもやはり(AB)^2=(CB)^2+(CA)^2-2(CB)(CA)cos(角ACB)が成り立つ.
これを第二余弦定理という.すべての場合において三平方の定理を利用して証明できる.
裏技ではないが今のところ中学校までの数学の範囲外だから,証明に使うときはcosの説明をしてさらに第二余弦定理を証明しなくてはならない.

0031１３２人目の素数さん

2011/12/09(金) 22:02:07.86

>>5
ベクトルの内積使って計算

0032１３２人目の素数さん

2011/12/11(日) 23:27:32.18

>>31
外積だろ

0033KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/12/12(月) 20:33:25.70

外積の大きさこそ,原点と二つの位置vectorがなす平行四辺形の面積となる.

0034猫は口先だけ ◆MuKUnGPXAY

2011/12/12(月) 20:35:47.85

>>33
徹底的に追跡します。

猫

>33 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/12/12(月) 20:33:25.70
> 外積の大きさこそ,原点と二つの位置vectorがなす平行四辺形の面積となる.
>

0035１３２人目の素数さん

2011/12/21(水) 16:44:33.37

なんで

0036１３２人目の素数さん

2011/12/21(水) 17:35:23.44

高一です
数ⅠＡは終わって今数Ⅱをやってます。
三角関数の加法定理ってとこをやっているんですがいまいちよくわかりません。
誰か助けて！

0037KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/12/21(水) 18:36:32.92

加法定理 sin(x+y)=sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y), cos(x+y)=cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y) には二つほど思い出す方法がある.
行列の積((cos(x+y),-sin(x+y)),(sin(x+y),cos(x+y)))^T=((cos(x),-sin(x)),(sin(x),cos(x)))^T((cos(y),-sin(y)),(sin(y),cos(y)))^T で右辺を行列の積で計算する.
iを虚数単位として,cos(x+y)+isin(x+y)=(cos(x)+isin(x))(cos(y)+isin(y))で複素数の積で右辺を計算する.

0038猫の餌 ◆MuKUnGPXAY

2011/12/21(水) 18:38:27.75

>>37
攻撃は延々と続くのや。

猫

>37 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/12/21(水) 18:36:32.92
> 加法定理 sin(x+y)=sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y), cos(x+y)=cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y) には二つほど思い出す方法がある.
> 行列の積((cos(x+y),-sin(x+y)),(sin(x+y),cos(x+y)))^T=((cos(x),-sin(x)),(sin(x),cos(x)))^T((cos(y),-sin(y)),(sin(y),cos(y)))^T で右辺を行列の積で計算する.
> iを虚数単位として,cos(x+y)+isin(x+y)=(cos(x)+isin(x))(cos(y)+isin(y))で複素数の積で右辺を計算する.
>

0039KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/12/21(水) 19:27:00.69

Re:>>38 お前は眠り続ければよかろう.お前の意思に沿わないことかもしれないが,お前は労働から解放されるはずだから素直に従え.

0040猫の餌 ◆MuKUnGPXAY

2011/12/22(木) 01:56:13.05

>>39
アホぬかせ。ソレはお断りや。

猫

>39 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/12/21(水) 19:27:00.69
> Re:>>38 お前は眠り続ければよかろう.お前の意思に沿わないことかもしれないが,お前は労働から解放されるはずだから素直に従え.
>

0041１３２人目の素数さん

2011/12/22(木) 02:18:45.47

>>36
三角関数の加法定理は「咲いたコスモス、コスモス咲いた」とか「コスモスコスモス、咲いた咲いた」なんて
言葉で覚えなかった？

0042１３２人目の素数さん

2011/12/22(木) 13:37:42.68

>>41
中三のころから海外にいるので言葉で覚えたりはしてないです。
現地の学校に通っているのですが、レベルが低くて自主勉している形なのでそうのような覚え方はできないんです。
今はチャート式青が僕の数学の先生です。

0043い

2011/12/22(木) 13:38:18.26

加法定理は試験中に紙裏で証明してから使ったな。

0044KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/12/22(木) 13:51:43.79

Re:>>40 お前が眠り続ける分私が偉いことにすれば何も問題なかろう.
Re:>>43 平面の座標変換でもするか.

0045１３２人目の素数さん

2012/01/13(金) 22:28:49.96

>>41 >>42
簡単だよ。
こすってこすってさすってさすって♪
さすってこすってこすってさすって♪
それ以外で覚えるならオイラーの公式から証明した方が早い！

0046１３２人目の素数さん

2012/01/13(金) 22:32:52.12

北大関東原発の爆発まだ～～？

0047１３２人目の素数さん

2012/01/13(金) 22:35:11.00

>>45
もうちっと説明してやれ
コスりすぎると小さくなるからマイナス
サスッてコスると大きくならプラスな

0048１３２人目の素数さん

2012/01/13(金) 22:51:31.11

>>41
ん～十年ぶりにきいた。起源は電磁気の大家の某教授が、
教育工学に鞍替えして、バカみたいな語呂合わせを創っ
ては、高校生対象に統計をとってたヤツだな。

つか、
こんな記憶法しか適用できないヤツは進路再考シロよ。

0049KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2012/01/13(金) 23:29:24.20

裏技するまでもなく加法定理は覚えられること.

0050１３２人目の素数さん

2012/01/14(土) 01:11:44.26

>>48
二十年加法定理とは無縁の職場にいたが、この語呂合わせで
いとも簡単に加法定理を思い出すことができた。

0051１３２人目の素数さん

2012/01/14(土) 02:22:31.34

加法定理自体はなんとなくしか覚えてなかったけど
倍角定理は使っているうちに覚えたので
そこから逆算して曖昧な記憶の加法定理を確定させてから使ってた
（というか、今でもそう）

0052１３２人目の素数さん

2012/03/16(金) 02:06:42.81

放物線上の三角形は台形で面積が計算できる。

0053１３２人目の素数さん

2012/03/26(月) 19:11:46.24

センターのテクニック集

0054１３２人目の素数さん

2012/05/27(日) 22:47:14.26

寝技なら色々ある。

0055１３２人目の素数さん

2012/12/06(木) 07:02:41.40

【中学生向け運ゲー講座】
選択式の試験において
全ての選択肢が５択の場合、勉強しなくてもおよそ20点取る事が期待できる
明らかにダメな選択肢を消去すれば点はさらに上がる
ワイルドだろー

0056１３２人目の素数さん

2013/10/27(日) 20:19:13.63

ttps://twitter.com/aqueous_slime

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