命題 495
Ω(part1の82)の標数を p ＞ 0 とする。
K を体(part1の82)とする。
S を K 上純非分離(>>483)な Ω の元からなる集合とする。
このとき、K(S) (part1の91)は K 上純非分離である。

証明
K^(p^(-∞)) を K の完全閉包(>>491)とする。
S ⊂ K^(p^(-∞)) であるから K(S) ⊂ K^(p^(-∞)) である。
よって、K(S) の各元は K 上純非分離(>>483)である。
よって、K(S) は K 上純非分離(>>484)である。
証明終