>>829
直角三角形と鈍角三角形を求めて全体から引きます。
円周上に等分された2n個の点を考えます。
■直角三角形
直径の決め方がn通り
直径1つを固定すると直角三角形は両側にできるので(n-1)×2通り
よって2n(n-1)通り

■鈍角三角形
△ABCで∠Aが鈍角とします。
以下の図で★はA，●はBとC，○は間の頂点とします。
弧BACが3個の点でできるとき1通り(●★●)
弧BACが4個の点でできるとき2通り(●★○●と●○★●)
弧BACが5個の点でできるとき3通り(●★○○●と●○★○●と●○○★●)
弧BACがn個の点でできるときn-2通り
よって1からn-2までの和より(n-1)(n-2)/2通り。
点は2n個あるのでn(n-1)(n-2)通り。

全ての場合の数は2nC3なので余事象を利用して計算すると確率は(n-2)/{2(2n-1)}

n=5のときに確かめたのですが，合っているか検討してみてください。