高校生のための数学の質問スレPART317

0001１３２人目の素数さん

2011/11/21(月) 13:55:59.88

【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART316
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1321003113/

0002１３２人目の素数さん

2011/11/21(月) 16:11:51.67

ある参考書の解説で

n=3m/(m-2 ) ⇔　n=3+6/(m-2)

となってるのですが、どこから３とか６がでてきたのですか？

0003１３２人目の素数さん

2011/11/21(月) 16:16:31.47

3+6/(m-2)を通分すればいい

0004１３２人目の素数さん

2011/11/21(月) 16:17:34.74

>>2
3m/(m-2)=(3(m-2)+6)/(m-2)=3+6/(m-2)

0005１３２人目の素数さん

2011/11/21(月) 19:05:46.64

俺様のスレにこいよ！
http://toki.2ch.net/test/read.cgi/okiraku/1321864229/

0006１３２人目の素数さん

2011/11/21(月) 20:11:25.79

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算)　　　　　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算)
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算) 　　　　a/b　→　a 割る b　　　（割り算)
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗）足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　　 → 数列の和
■ 積分（ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」などで変換せよ（環境によって異なる）．）
　∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
　P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk

0007１３２人目の素数さん

2011/11/21(月) 20:12:01.38

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

0008１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 02:38:32.81

角の3等分が不可能である事を証明せよ

0009１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 02:43:04.40

>>8
π/2はできるよ
πもだね

0010KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/11/22(火) 03:51:11.04

角とは何か.
二つの線がなす角に限定して考えよう.
それは同一始点のふたつの半直線に置き換えて考えている.
角はふたつの半直線がいくら開いているかを与える量と思われる.
開いていない状態では0になり開く度合いが大きいほど大きくなる量を考えてみると,いろいろ考えられる.
連続的に変化する量にすれば3等分は可能になる.その例として,弧度が挙げられる.

0011１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 05:21:41.14

>>80
たとえば、60°を20°,20°,20°に3分割することは
コンパスと定木だけでは不可能であることが示せるが、
残念ながらスレチだから、他のスレで質問したまえ。

0012猫は一匹１８０円 ◆MuKUnGPXAY

2011/11/22(火) 06:28:17.50

>>10
追跡は永遠に続くさかいナ。

猫

>10 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/22(火) 03:51:11.04
> 角とは何か.
> 二つの線がなす角に限定して考えよう.
> それは同一始点のふたつの半直線に置き換えて考えている.
> 角はふたつの半直線がいくら開いているかを与える量と思われる.
> 開いていない状態では0になり開く度合いが大きいほど大きくなる量を考えてみると,いろいろ考えられる.
> 連続的に変化する量にすれば3等分は可能になる.その例として,弧度が挙げられる.
>

0013KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/11/22(火) 06:46:30.10

Re:>>12 そう思うなら金貨180円分を私によこせ.

0014猫は一匹１８０円 ◆MuKUnGPXAY

2011/11/22(火) 07:03:40.43

>>13
そういう事を言ってるんじゃない。コレはオマエから仕掛けた戦いや。

猫

>13 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/22(火) 06:46:30.10
> Re:>>12 そう思うなら金貨180円分を私によこせ.
>

0015１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 11:59:18.62

数列のΣの問題は、計算間違いになるのが多くて困る。
Σの結果が出たら、そのまま、きれいにせずに、答えちゃ駄目だろうか？
そもそも、解答みても因数分解されてたり、されてなかったりしてるし。

0016１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 13:58:26.85

{(1,1),(1,2),(1,3),(3,3)｝
これ（２．３）がないし推移律じゃないですよね？？

0017１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 14:02:17.33

1/l+1/m+1/n=1・・・①, 　l≦m≦n・・・②　(ｌｍｎは正の整数）

でl=1,2,3 というところまでわかっています。
で、

l=1のとき、
①⇔1/m+1/n=0

これを満たすｍ、ｎはない。

となってるのですが、これを満たすｍ、ｎがないとわかるのはなぜですか？

0018１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 14:04:52.06

{1, 2, 3}上の推移律になってる
(2, 3)なんてどこから出てきたんだ？

0019１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 14:05:27.27

>>17
1/m>0
1/n>0
だから足したって0にならないでしょ

0020１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 14:05:45.36

>>17
1/m+1/n＞0

0021１７

2011/11/22(火) 14:13:01.52

ありがとうございました。

0022１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 14:23:22.89

積分と足し算ってなにが違うんですか？

0023１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 14:24:47.22

前スレのあれみたいな急いでる質問こそ、まともに相手しない方が良いよな
カンニングの可能性が高過ぎる

0024１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 14:25:54.46

足し算＝離散的な定義域を持つ関数の積分

だいたいこんな感じ

0025猫と２ちゃんの品格 ◆MuKUnGPXAY

2011/11/22(火) 14:26:48.13

足し算は積分の特別な場合という理解も可能。

猫

0026１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 14:54:51.17

数学板におけるすべての学部以下の質問には1時間塩漬けするという
自主規定があってもいいかもなあ
まあ無視する奴は無視するんだろうけど

0027１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 15:17:52.76

√（x^2-1）　って積分できますか？

0028１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 15:19:56.17

はい

0029１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 15:26:19.26

>>27
脳内ライブラリに双曲線関数coshとsinhを追加しておくとよい

0030１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 15:34:34.80

「高校生のための数学の質問スレ」というスレタイから
高校レベルの数学の質問が集まってくるのは必然
温かく迎えてあげましょうよ
たまには優秀な質問者も来るわけだし

0031１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 15:42:43.92

>>15
採点官の計算ミスから自分を守るためにも整理はある程度必要
どこまで整理するかはケースバイケースで
俺は「数値計算がやりやすいように」という基準をとることもある
数列の場合，計算ミスは結果に数値を代入することで簡単に防げる
数列以外でも，見直しは必須

0032１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 15:42:46.68

ですよねー

0033１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 15:43:34.01

>>27 って高校レベルではなかったと思うぞ
高校レベルを少し超えた問題を出す教師はいるだろうけど

0034１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 15:48:04.91

>>27
高校レベルの方法で積分できませんか？

0035１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 15:51:19.10

被積分関数の出題範囲なんて明確に定まってるわけではないだろうけど。
>>27は指数関数を知ってればできるから、高校の範囲と言っていいんじゃない。

0036１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 16:07:44.22

>15
Σを求める問題なら、Σが出せた時点でとりあえず解答に出す。
時間が余ったらきれいにする。
よけいな計算で、樹海へさまよって、さらに間違ってしまうほど無駄な事はない。
もちろん、時間が余ればきれいにするのは当然。

0037１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 16:09:54.89

>>34
x=(e^t+e^(-t))/2で置換すればいい
まぁ、x=cosh tで置換することと同じことだが

0038１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 16:46:20.50

>>27
√(x^2-1)=t-x
の置換がよく問題集で出てたと思う

0039１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 18:47:00.63

センターで出題される、数学Bのプログラムはどういう形式ですか？
パソコンが割り当てられる？それとも、マークシート？

0040１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 18:55:20.09

　すごく基本的な問題だと思うんですが、頭が弱いのでよくわかりません。
p = (x - 7)(x - 13) が素数となるような整数 x を求める。
このとき (x - 7) か (x - 13) のどちらかが 1 のはずなので
x - 7 = 1 より x = 8、x - 13 = 1 より x = 14
を解いて (x - 7)(x - 13) に代入して確認したところ
x = 14 のとき、(14 - 7)(14 - 13) = 7
でいいのですが
x = 8 のとき、(8 - 7)(8 - 13) = -5
で p が素数になりません。
　本を見たら、こういうときは x - 7 = ±1、x - 13 = ±1
として x をもとめ代入するのだとありました。確かにこうすると
x - 7 = -1 のとき x = 6 となり、p = (6 - 7)(6 - 13) = 7
なりますが、p = (x - 7)(x - 13) が素数となるのは
「(x - 7) か (x - 13) のどちらかが 1 のはず」
という条件なのに、なぜ x - 7 = -1 としていいのか、よくわかりません。

0041１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 18:58:49.70

>>40
2つの整数の積が素数になるのは、
1×素数
または、
-1×(-素数)

0042１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 18:59:27.62

>>40
> 「(x - 7) か (x - 13) のどちらかが 1 のはず」
これが間違いだから。

0043１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 18:59:33.84

ようは正の数になりゃあいいんだよ
片方だけでも・・なんて女々しい事言ってんじゃねえ。
両方マイナス、両方プラスか、男ならどっちかにしろ。

0044１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 19:01:22.28

今日おちんちんをいじってたら変な気持ちになって
それで白いおしっこが出ました
これって病気ですか…？

0045１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 19:07:59.59

>>44
その病気にかかると200年以内に死ぬよ
限られた人生を精一杯生きなさい

0046１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 19:23:33.74

>>40
整数環Zの単数はちょうど2つ存在して、それらは 1 と -1の2つ。
なんらかの整数環上で考えるときは単数に注意することです！

0047１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 19:27:20.02

絶対値の||つけたら、距離だと考える訳だから全部+にすればいいんだよね？
|x|=x
|-x|=x

0048１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 19:28:38.18

>>47
まちがってるで

0049１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 19:28:44.59

数学科の学生が知識を披露したくて仕方がない様子だ

0050４７

2011/11/22(火) 19:30:45.18

>>48
間違い指摘願えますか？

0051１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 19:38:54.56

区分球積分っていつ習えるんでしょうか。
数3？数B？教えてください。

0052１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 19:39:22.79

>>50
絶対値の中身xの正負で場合分けしてから絶対値をはずさないといけない。
|x|=xはx>0のとき成り立つけどx<0では成り立たない。

0053１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 19:43:11.25

x=0の時はどうなるんですか？
±０？？

0054１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 19:43:32.99

披露しても疲労するだけ
信者が勧誘しているだけ

0055１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 19:45:31.31

>>53
|x|=x はx=0でも成立しています。
なぜ自分で確認しようとしないのですか。
数学は"土台"があれば誰だって再確認できるのです。

0056１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 19:46:04.15

さっきから僕の事無視してません？
マジチョベリバなんすけど。

0057１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 19:46:27.10

マジチョベリバってなんですか

0058１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 19:48:27.32

>>55
-xであっても成立しませんか？
-0=0じゃないですか？
x=0
|x|=±x
じゃないんですか？

0059１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 19:51:28.73

-0=0 は正しい。それはおいといて、、、
|x| = ±x というのは符号を適切にすれば等号が成立するように
できるという意味において正しいとみなすことができる。

xが負のときはマイナスの符号を選べば等号が成立する。
xが正のときはプラスの符号を選べば等号が成立する。

0060１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 19:51:51.66

>>58
0の場合はどっちでも成立する。

0061１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 21:25:12.22

関数y=3sinθ-2sin^3 θ　　(0°≦θ≦210°)の最大値と最小値を求めたい。
そのため sinθ=x とおくと、yは
　y=3x-2x^3
と表せる。xの動く範囲を求めよ。

という問題で
sin0°≦sinθ≦sin210°
にして解こうとしたのですが間違えました。
数学が苦手なので、なるべく詳しくお願いします。

0062１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 21:28:28.56

>>61
単位円書いてsinθのとりうる範囲をしっかり調べれば進める

0063１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 21:35:27.81

>>62
どうやら0°の部分と210°の部分しか見てなかったみたいです。
有り難うございました。解決しました。

0064１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 22:01:28.45

数列の教科書にあった問題です。
(1)は簡単だったのですが、(2)の数学的帰納法証明が、模範解答とは違っていました。
証明に詳しい方、よろしければ採点いただけますでしょうか？自信はありません。
::::::::::
問題 1, 1+2+1, 1+2+3+2+1, 1+2+3+4+3+2+1, ・・・という数列がある。
(1) この数列{a_n}の各項を順次計算することにより、一般項を推定せよ。
答え　a_n=n^2
(2) (1)で推定した式が正しいことを、数学的帰納法を用いて証明せよ。
答え　
壱
n=1のとき
a_n=1^2=1
よって、a_n=n^2は成り立つ。
弐
n=kのときa_n=n^2が成り立つと仮定する。すなわち、
a_k=k^2が成り立つと仮定する。
このとき、a_k　の漸化式は次のように表せる。
a_k+1 = a_k+2k+1 ①
n=k+1のとき
a_k+1 = (k+1)^2 = k^2+2k+1
このとき、a_k=k^2であるので、
a_k+1 = a_k+2k+1 ②
②式は、①式と等しいので、n=k+1のときでも
a_n=n^2が成り立つ。
参
壱、弐により全ての自然数nについて、a_n=n^2は成り立つ。
::::::::::

0065１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 22:09:31.79

>>64
いいんじゃね？

0066１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 22:10:35.28

>>64
> a_k+1 = (k+1)^2 = k^2+2k+1
n=k+1ではa_n=n^2を使えないので漸化式の方から
a_{k+1}=a_{k}+2k+1=k^2+2k+1=(k+1)^2
と計算して、n=k+1でも成り立つので・・・とする。

0067１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 22:12:05.09

ありがとうございます。いいですかね。
なんだか、１＋２＝３の証明せよという問題に、
１＋２＝３が成り立つ、よって、１＋２＝３である。
って答えているような、、

0068１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 22:13:54.27

>>66
あああ、なる。

0069１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 22:15:50.77

＞なんだか、１＋２＝３の証明せよという問題に、
＞１＋２＝３が成り立つ、よって、１＋２＝３である。
＞って答えているような、、

＞n=k+1のとき
＞a_k+1 = (k+1)^2 = k^2+2k+1

まさにその通りのことをやってるがな

0070１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 22:21:05.79

自分的には①の式は漸化式からでてきた答え。
②の式は、k+1 を n に代入した答えで、
これを比べてる事で証明したつもりだったんだけど。

0071１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 22:30:58.73

「必要条件から十分条件を求める」ということがいまいち理解できません。

要するに、
「必要条件でひたすら範囲を絞り、その中から特別な場合を任意に選んで、それが十分条件となりうるか検証する」
てことですか？

0072KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/11/22(火) 22:32:55.48

複素数xに対して,|x|=x⇔x>=0.大小関係は二実数においてのみ成り立つ.
Re:>>70 a_k+1 = (k+1)^2 のところは自明ではないのでその部分の証明文を書けばよい.

0073猫は再起不能 ◆MuKUnGPXAY

2011/11/22(火) 22:34:25.40

>>72
オマエからの攻撃はどないなったんや。ワシは待ってるのや。

猫

>72 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/22(火) 22:32:55.48
> 複素数xに対して,|x|=x⇔x>=0.大小関係は二実数においてのみ成り立つ.
> Re:>>70 a_k+1 = (k+1)^2 のところは自明ではないのでその部分の証明文を書けばよい.
>

0074１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 22:38:29.96

>>71
必要条件から絞り込んでは十分条件はでません

0075１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 22:42:40.13

>>71
たぶんそういうこと。
他にも、
必要十分条件が直観的にはわかるのだけど、同値性を保ったまま議論するのが難しい場合に、
一度、荒っぽい議論で必要条件であることを示してから、実はそれが十分条件でもあることを後から確かめる
という流れがよくある。

0076１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 22:50:22.03

>>64
第k項 1+2+3+...+(k-1)+k+(k-1)+...+3+2+1
第k+1項 1+2+3+...+(k-1)+k+(k+1)+k+(k-1)+...+3+2+1
だ。だから、この二項は、真ん中あたりにある、(k+1)とkが異なるだけ。
つまり、第k+1項 = (第k項) + (k+1) + k
(k+1)^2を展開して、k^2と(2k+1)が出るから、云々．．．では全くダメ。上を説明して、
a_[k+1]=a_[k]+k+(k+1)で、a_[k]=k^2が成立するなら、a_[k+1]=k^2+k+k+1=(k+1)^2とk+1の時も成立する．．．と、
説明しなければ、何をやっているか判らない。

0077１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 22:54:33.67

>>76さん
ありがとう。よくわかりました。

0078１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 22:59:09.29

>>77
どういたしまして。

0079１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 23:23:57.96

部分積分したあと両辺g(x)で割ってもいいですか？
F = ∫f(x)g'(x)dx = f(x)g(x)-∫f(x)'g(x)dx
F/g(x) = f(x)-∫f(x)'dx

0080１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 23:24:45.57

いいけどその式は違うよ

0081１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 23:27:33.88

>>80
なにか違うんですか！？

0082１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 23:30:36.17

>>81
F/g(x) = f(x)-(1/g(x))∫f(x)'g(x)dx

0083１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 23:31:19.02

そんな混乱するんだったら積分変数は文字を変えろや

0084１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 23:40:45.58

複素平面が理解できません。
虚数単位iは、x^2=-1の解の１つで定めれ、iと-iは代数的に区別がつかず、大小関係もありません。
（体の自己同型写像で写り合う）
しかし、複素平面では、複素数が虚軸に沿ってに大小があるかのように描かれます。

0085１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 23:43:15.84

平面の点自体に大小関係はない

0086１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 23:45:06.18

>>84
そう、軸に矢印を書く人も多いが、あれは間違っている

0087１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 23:46:03.91

R^2の自然な基底を1とiに対応させたのがC
だからiを選ぶときにR^2の自然な向きを最初から考えている

0088１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 23:47:15.86

>>84
それは単に、「虚部を比較する」という基準で大小関係がある、ということにすぎない。
「複素数に大小関係がない」というのは、正確には「複素数に大小関係を定義して順序体にすることができない」という意味。

つまり
a＜b⇒a+c＜b+c
a＞0, b＞0⇒ab＞0
（a, b, c は複素数）
を満たすような大小関係は存在しない。
ちゃんと存在しないことが証明できる。

0089１３２人目の素数さん

2011/11/22(火) 23:53:17.18

複素数ってのは実部と虚部のふたつの実数で生成されるもの
つまり実平面上の点（ｘ,ｙ）と複素数ｚ＝ｘ＋ｉｙを対応させている
実平面上の点に関して大小関係はないから複素数にも大小関係はない
ただ複素数ｚが実数となる場合のみ大小関係を考える事が出来る

0090１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 01:09:47.55

√m^2=→ m (m≧0のとき)
→-m (m＜0のとき）
これにより、次の関係式が得られる。
√m^2=|m|

↑この公式がよく分りません。
√-5^2=-5、√5^2=5なのは分ります。
√m^2=|m|はどういうことですか？
同じことを意味しているのでしょうか？

0091１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 01:11:30.74

> √-5^2=-5
こんなの分かったらだめだろ

0092１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 01:11:45.64

>>90
＞√-5^2=-5、√5^2=5
ではなくて
√(-5)^2=5、√5^2=5

0093KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/11/23(水) 01:20:09.95

Re:>>90 a≧0のとき,√(a^2)=aが成り立つ. a<0のとき,√(a^2)=√((-a)^2)=-a. a≧0ならばa=|a|が成り立つ. a<0ならば-a=|-a|=|a|が成り立つ.

009490

2011/11/23(水) 01:23:44.94

>>91 >>92 >>93
ありがとうございます！

0095１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 01:35:17.52

因数分解でひっかかってる馬鹿にもわかるおすすめの参考書ありますか？
それと二次関数やるにはやはり中学の関数をきちんとやっておいた方がよいのでしゅうか

0096１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 01:40:06.81

>>95
ひたすら計算練習しろ

0097１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 01:47:33.73

因数分解のどこにひっかっかてっるんだ？

0098１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 01:48:19.60

ごめんｗ噛み倒したｗ

0099１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 01:51:08.28

>>98
二度見してワロタわｗ

0100１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 02:29:29.86

>>18
（１、２）　（２、３）　→（１、３）
推移律と考えました。
ごめんなさい
わかりません
なんで１，２，３上の推移律なのかがわかりません

0101猫は再起不能 ◆MuKUnGPXAY

2011/11/23(水) 02:36:34.03

>>93
コラ、何してんねん。

猫

>93 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/23(水) 01:20:09.95
> Re:>>90 a≧0のとき,√(a^2)=aが成り立つ. a<0のとき,√(a^2)=√((-a)^2)=-a. a≧0ならばa=|a|が成り立つ. a<0ならば-a=|-a|=|a|が成り立つ.
>

0102１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 02:44:11.53

>>100
推移律の定義に何て書いてある？

0103１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 02:58:34.70

aRb、bRc→aRc

0104１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 03:21:06.23

>>100
(1,2)と(2,3)がともに集合{(1,1),(1,2),(1,3),(3,3)｝に属す　ならば　(1,3)も属す
ことは確かに成立している。
なぜなら、(2,3)は{(1,1),(1,2),(1,3),(3,3)｝に属さないから。
（一般に、命題Ｐが偽であれば、命題「ＰならばＱ」は真となる）

結局、集合{(1,1),(1,2),(1,3),(3,3)｝に属する２元を任意に取ってきて、その推移する先も属すことを確かめればよい。
（４×４＝１６通りの可能性）

0105１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 03:22:47.44

×　（４×４＝１６通りの可能性）
○　（多くても４×４＝１６通りの可能性）

0106１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 10:57:10.03

( ﾟдﾟ )？
これは推移する先で属してるのあります？？
（１、１）（１、２）で推移する先（１，２）は違いますよね？？

0107１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 10:58:39.44

>>106
（１，２）は{(1,1),(1,2),(1,3),(3,3)｝に属しとるがな

0108１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 11:23:57.05

まてまて、∫[-1,1]√(1-x^2) dxはπ/2ってちゃんと調べたのか？
まあ、πになるはずなのは解るが、ほんとうか？

0109１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 11:29:12.74

>>107
これの場合
集合 A={1,2,3}上の 2 項関係
T={(1,1),(1,2),(2,2),(2,3)}

Tは推移律じゃないらしいんですが答えがまちがっているのでしょうか？？

0110１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 11:32:32.08

>>109
確かにそれなら推移律を満たしてないね
>>16の{(1,1),(1,2),(1,3),(3,3)｝は書き間違いってことでおk？

0111１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 11:51:04.51

>>110
いえすません別の問題です。
なぜ１６（R＝{(1,1),(1,2),(1,3),(3,3)｝）は推移律で

Tはちがうのか；；（１、１）（１、２）で推移する先（１，２）
があるから推移律じゃないんですか？？

0112１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 11:59:19.22

x^2+6x+8=0とx=-2,-4について
前者の必要十分条件は後者
これは前者を解いたときの解が後者

前者の十分条件x=-2を解答としたら間違い

前者の必要条件x=-2,-4,0を解答としても間違い

これは僕らが普段解いてる問題も同様ですか？
つまり僕らが入試などで出さなければならない解答は必要十分条件ですか？

普段問題を解く上で求めているものは必要十分条件ですか？

0113１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 12:02:31.83

後すいません別の問題なのですが余り符号係で
教科書には２＾（n－１）上余り符号係で３ビットの場合n＝３で
２＾（３－１）を引くとあり
符号→１１１　　２進数→７　　２＾（３－１）余り符号→３で
７から４を引いているのはわかるのですが

２｝
別の問題では語長３ビットの場合指定された２進数の表現で整数を
表せとあるのですが
整数→３　　　Q「２＾３余り符号→　　　　　」　　　A「１１１」　　
となっているのですが３ビットだから
２＾２余り符号ではないのでしょうか？？そして４を引くから
０１１ではないでしょか
それとも２＾n余り符号の場合は２＾（n－１）を足すというう事でしょうか？？

0114１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 12:06:44.66

>>113
俺は情報系は詳しくないけど、3ビットで011から100を引いたら111になるんじゃなかったっけ
補数を足すんだろ

0115１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 12:12:15.36

>>113
すいません間違えました
×４を引くから０１１ではないでしょか
○４を引くから　１１１ではないでしょうか

0116１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 12:13:05.53

>>114
すみませんまちがえましたmm

0117１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 12:14:19.75

>>114
ごめんなさいあってました；；；；；；

0118１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 12:15:26.49

>>115
つまり111で合ってるんだろ

0119１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 12:15:44.27

>>117
連投すみません、ちょっとパニクってました解決しましたありがとうございます

0120１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 12:33:48.77

>>112
「普段解いてる問題」が何を想定したものか判然としないな
「○○を解け」「○○の範囲を求めよ」だったら、それを満たすものを過不足なくすべて挙げることを意味しているだろう

0121１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 12:39:35.83

>>112
方程式や不等式の解は必要十分条件。
方程式や不等式を解くというのは同値変形を繰り返して解を求めること。

0122１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 12:39:57.22

10013が素因数分解出来ません。
教えてください。

0123１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 12:44:10.34

>>122
17で割り切れる

0124１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 12:44:35.13

17*19*31

0125１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 12:45:10.24

>>122
やってないだけだろ。

0126１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 12:53:22.64

>>122
電卓使って総当りでやってみろよ

0127１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 12:54:18.92

>>121
ひとつひとつのステップは同値変形とも限らないよな
十分条件を解いたあとでチェックして「これは不適」なんてよくある

0128１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 12:56:07.21

>>124
ありがとうございます。天才ですね。
>>123
不完全な解答じゃねーか。

0129１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 12:57:57.50

自分でやれやカス

0130１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 12:58:00.88

クズっすなあ

0131１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 12:58:36.47

>>128
何様だ

0132１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 12:59:42.70

答えがわかったんだからさっさと消えろよ

0133１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 13:00:52.30

iphoneのアプリで素因数分解してくれるやつあるからそれ使えばおｋ

0134１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 13:07:07.25

>>111
＞なぜ１６（R＝{(1,1),(1,2),(1,3),(3,3)｝）は推移律で
任意のa, b, c について aRb、bRc→aRc を満たすから

＞Tはちがうのか
1R2、2R3 であるが 1R3 でないから

0135１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 13:07:38.44

なんだそれ便利だな
めちゃくちゃでかい素数ぶち込んだらフリーズすんのかな

0136１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 14:17:06.63

T＝(1,1),(1,2),(2,2),(2,3)}
>>134
R　はどこが推移律なんでしょうか？？１R１、１R２→１R２

だとTもなりたちますよね

0137１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 14:20:41.53

>>136
お前の推移律の定義には「任意の」とか「すべての」とかそういう単語がないのか？

0138１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 14:22:40.81

行列Ａ=
(a b
b c) は逆行列A^-1をもつとする。
行列Ａがさらに
A^2=
(d 0
0 e)を満たすときA+A^-1は逆行列をもつことを示せ。

この場合　(A+A^-1)×○=Eという形を導けばいいとおもって色々試したのですが
うまくいきませんでした。
考え方間違っていますか？

0139１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 14:33:07.40

ac-bb
とかの分母で判定すりゃいい

0140１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 14:36:33.62

>>138
A^2-(a+c)A+(ac-b^2)E=O
a+cが0でないならこの式の右上の成分を見ればb=0

0141１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 14:38:54.13

>>137
うわあああわかんないよおおおおおお自分の頭の悪さにしにたい
　　　定義
a＝b かつ b＝c ならば a＝c という性質。a が b とある関係にあり、b が c とその関係にあるならば、
a は c とその関係にあるということ。移動律。

Rはなんで推移律なんですか？？？１R１、１R２→１R２ですか？
１R２、２R３→１R３は２R３がないから違いますよねorz

0142１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 14:45:11.58

>>141
「ならば」って書いてあるじゃないか
>>136 の
＞１R１、１R２→１R２
＞だとTもなりたちますよね
は（それがTで成り立っていると言う意味で）正しいが、
一つでも反例があれば推移律ではない
Tで何が反例になったか既に指摘されている

＞ Rはなんで推移律なんですか？？？１R１、１R２→１R２ですか？
＞１R２、２R３→１R３は２R３がないから違いますよねorz
aRbかつbRcとなるすべてのa,b,cにたいしてaRcが成り立つから

0143１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 14:58:46.42

>>142
あぁやっとわかりました命題があるのにならばのあとがないのがあるからか
Tが違うのは
ふへへ

0144１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 15:03:22.33

ある二項関係が推移律だ！なんて言い方をやめろぶっころすぞ
推移律を満たす、と言え

0145１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 15:27:07.70

ab ≧ 1 のとき、a^2 + b^2 ≧ a + b を示せ。

さっぱりわかりません。
よろしくお願いします。

0146１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 15:47:09.01

有理数の循環少数 1.38の循環部分38として、因数の分数を求めることができる
のはなぜですか？
100X=138.383838...
-X=1.38383838...
でやるとX=137/99

0147１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 15:54:19.05

分数の簡単な約分方法を教えてください

0148１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 15:59:14.54

>>146

> 　　100X=138.383838...
> -)　　　X=　 1.38383838...

この計算で循環部分が消えるから

0149１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 16:10:53.12

>>145
俺が思いついた解法は
　　・ a ， b ともに負のときは明らか
　　・ a ， b ともに正のとき
　　　　ひとまず b を固定して，（左辺）－（右辺）を a の関数と見る．
　　　　定義域に注意して最小値を調べ，それが0以上であることを示す．
もっとうまい解法もありそうだが…

0150１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 16:11:34.10

>>145
右辺を変形して知ってる形にすればわかるかも

0151１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 16:20:28.84

>>150
ごめんなんでもない

0152１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 16:22:06.43

√{2(a^2+b^2)}≧a+b　(コーシー・シュワルツ)
a^2+b^2≧2ab≧2　（相加相乗と仮定）

∴a+b≦√(a^2+b^2)^2=a^2+b^2

0153１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 16:40:46.71

>149
その方針で頑張ってみます。

>152
凄すぎます！

0154１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 16:50:54.93

>>145
a,bともに正の場合のみ示せば良い
グラフを描いてみると、a,bともに正の部分ではab=1とa^2+b^2=a+bが(1,1)で接していて、接線a+b=2がちょうど間に入る形になっている
だから、
ab≧1ならばa+b≧2
と
a+b≧2ならばa^2+b^2≧a+b
というふうにa+bを間に挟んで2回に分けて証明することを思い付く
あとは簡単

0155１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 17:24:21.28

レベル低い

0156１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 17:28:07.01

数学女子学園で数女が流行ったらみなさんどうしますか

0157KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/11/23(水) 18:30:39.69

Re:>>145 ab≧1⇔(a+b)^2-(a-b)^2≧4⇒a+b≧2∨a+b≦-2. この条件でa^2+b^2-a-b=((a+b-1)^2+(a-b)^2-1)/2≧0.

0158猫村の入場料は１００円 ◆MuKUnGPXAY

2011/11/23(水) 18:34:24.08

>>157
オマエ、こんな所で何してんのや。

猫

>157 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/23(水) 18:30:39.69
> Re:>>145 ab≧1⇔(a+b)^2-(a-b)^2≧4⇒a+b≧2∨a+b≦-2. この条件でa^2+b^2-a-b=((a+b-1)^2+(a-b)^2-1)/2≧0.
>

0159１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 18:49:13.68

ぷりー

01601人

2011/11/23(水) 18:58:56.19

因数分解の基礎から応用まで網羅した問題集ってないですか

0161１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 19:00:58.92

>>160
Googleさんかamazonさんに聞いたら？

0162１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 19:01:44.12

因数分解に基礎も応用もない気が

0163１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 19:05:14.92

もちろん応用はあるけど、高校の範囲じゃないし、>>160の想像してるものとは違うだろう

0164１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 19:09:14.98

Algebraic Number Theory (Grundlehren Der Mathematischen Wissenschaften)
Jurgen Neukirch
がいいでしょう

0165１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 19:09:17.64

因数分解なんて、２次方程式の解の公式と剰余定理さえ知ってれば十分じゃないの？

0166１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 19:10:31.37

まずはガロア理論やってからな

0167１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 19:12:13.64

>>160
ほかの問題やってれば自然とテクニックつくよ

0168１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 19:15:22.79

ガロアって5次だか6次の方程式の解の公式が存在しないことを示した人？

0169１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 19:17:19.01

ちがいます

0170１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 19:23:03.53

5次以上の方程式は代数的な一般解が存在しない

らしい

0171１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 19:24:43.22

それを示したのはアーベル。

0172１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 19:29:02.04

>>170
もう少し正確に表現したほうがいい

0173１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 19:30:03.92

AB＝AC＝AD＝６、BC=CD=DB＝６√２
である三角錐に内接する球の半径を求めよという問題なんですが
色々と試したのですがどうやっても答えが出ません
解き方を教えてください

0174１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 19:33:51.32

>>173
そこまで分かればもう一息

0175１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 19:35:37.01

もう一息がんばってみます！

0176１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 19:36:38.54

それでいいのかよｗ

0177俺！ ◆aZuKT5CMlo

2011/11/23(水) 19:40:16.81

≫173ですがどこから解いていけばいいのでしょう？

0178１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 19:41:28.52

>177はなりすましです！！
もう分かりましたから、結構です。

0179１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 19:49:39.67

マルチ
ttp://www2.ezbbs.net/34/eijitkn/

三角錐に内接する球返信引用

名前：SATO 日付：2011/11/23(水) 19:47
AB＝AC＝AD＝６、BC=CD=DB＝６√２
である三角錐に内接する球の半径を求めよという問題なんですが
解き方を教えてください。お願いします。

0180１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 20:00:43.80

佐藤くん…

0181１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 20:33:35.77

0.634=x/220+x
xの求め方教えてください。
よろしくお願いします。

0182１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 20:34:51.98

両辺1000倍したら？

0183１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 20:35:59.85

>>181
両辺を２２０倍したら余裕です＾＾

0184１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 20:38:05.79

複素数体上の非特異射影代数多様体について、
任意のホッジ類は代数的サイクルの類の有理数係数の線形結合ですか？

0185KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/11/23(水) 20:38:17.01

高校では曲線か曲面が接することをあまり厳密に説明しないらしい.
特に円と直線が接することは共有点の総数が1で済ますし,
球と平面が接することも共有点の総数が1で済ますかもしれない.
ところで,それらが接することは中心から共有点に引いた直線が対する面もしくは線と直交することと同値になる.

0186１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 20:38:17.69

わかり辛くてすいません。
正確にはこれでした。
0.634=x/(220+x)

0187１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 20:41:43.96

>>186
分かりづらいんじゃない、最初の書き方は意図したモンとは違ってる、簡単に言えば間違ってた
正確には……じゃなくて、本当は、と言うべきだ

0188１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 20:49:48.60

すいません。
間違えました。

0189１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 20:52:18.56

α,βは実数の定数であり、β＞0とする。P(n)(x(n),y(n))に対して、
点P(n+1)(x(n+1),y(n+1))を

（　x(n+1)　）　　（α　-β）（x(n+1)）
　　　　　　　＝
（　y(n+1)　）　　（β　 α）（y(n+1)）　　(n=1,2,3,…)

により定める。このとき、次の問いに答えよ、ただしＯ(0,0)とする。

(1)│OP(n)↑│と│OP(n+1)↑│の間に成り立つ関係式を求めよ
(2)∠P(n)OP(n+1)は、nの値によらず一定であることを示せ。
　　ただし0≦∠P(n)OP(n+1)≦πとする。
(3)△OP(n)P(n+1)の面積をS(n)とする。S(n)をα,β,nで表せ。
　　また、無限級数Σ[n=1,∞]S(n)が収束するためのα,βの条件を求め、収束するときの和をα,βを用いて表せ。

行列の表記の仕方がむずかしくて分からなかったので無理やり書きましたごめんなさい
かっこ二つになってますが上段と下段は繋がってます
一問目からわかりません。教えてください！！

0190１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 20:58:33.93

昨日、因数分解わかんないと書いた者ですが、ひたすら計算してたら理解出来るようになりました
アドバイスありがとうございました!

0191１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 21:16:26.68

1辺の長さが1の正四面体OABCにおいて、OA↑=a↑，OB↑=b↑，OC↑=c↑とする。
線分OAを s:(1-s) に内分する点をＬ，線分BCの中点をM，線分LMを　t:(1-t) 内分する点をPとし、
∠POM=θ　とする。　∠OPM=90゜，cosθ=(√6)/3のとき
(1)直角三角形OPMにおいて、内積OP↑・OM↑を求めよ。
(2)OP↑をa↑，b↑，c↑を用いて表せ。
(3)平面OPCと直線ABとの交点をQとするとき、OQ↑をa↑，b↑，c↑を用いて表せ。

(2)がわかりません。
OP↑・OM↑=1/2，│OM↑│=(√3)/2，│OP↑│=(√2)/2，
⊿OABは正三角だからa↑・b↑=b↑・c↑=c↑・a↑=1/2　などの数値はでています。
(1)はOP↑・OM↑=│OP↑││OM↑│cosθ=│OP↑│^2=1/2 ででています。
OP⊥LMからOP↑・LM↑=0⇔OP↑・(OM↑-OL↑)=0⇔OP↑・OM↑=OP↑・OL↑
これは使えそうなんですが、OP↑・OM↑=OP↑・OL↑を式に表してもうまく変数が消せません。
お願いします。

0192１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 21:22:05.40

>>189
拡大回転行列調べてみ

0193１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 21:52:40.40

>>191
OM は長さが確定している
直角三角形 OPM に着目すれば OP の長さもわかる

0194191

2011/11/23(水) 22:04:16.58

>>193
OPの出し方はわかります。OP↑をa↑，b↑，c↑で表すことができません。

0195１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 22:10:34.80

X+1/X=√2これを両方に二乗すると(X)^2+(1/X)^2=(√2)^2ではなく
(X+1/X)^2=(√2)^2なのはなぜですか？

0196１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 22:11:50.84

>>195
死ねばいいのに

0197１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 22:13:55.54

>>195
1 + 3 = 4
を２乗して

(1 + 3)^2 = 4^2
1^2 + 3^2 = 4^2
のどっちになるかっていう話？

0198１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 22:14:57.45

>>197
死ねばいいのに

0199１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 22:15:34.85

>>194
∠LOP ＝ α とおけば，△LOP に着目することで α の三角比が s で表せる
加法定理を立式・整理すれば s が求まり，よって t も求めることができる

0200１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 22:21:55.35

>>197
いえ。すみません。表現が足りませんでした。1+3=4を両方に二乗すると(1+3)^2
と1^2+3^2では答えが違い、正しいのは(1+3)^2で二乗するときは多項式のすべてを二乗とか法則が
あるのかなと思ってお聞きしました。

0201１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 22:23:12.65

>>198
なぜ死ねばいいのにと思ったのか説明お願いします
こんな簡単な事が分からないといったことですか？

0202１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 22:34:09.13

>201 死ねばいいのに

0203１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 22:38:10.94

あれだろ。VIPから来たアホだろ。

0204１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 22:40:09.55

いや、やっぱり代数使ってるからVIPPERじゃないかも

0205１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 22:45:11.73

>>200
たぶん考え方が逆だ、
整数で項ごとの２乗じゃあなくて項の和の２乗で等しくなる、
だからその類推（と一般化）で、多項式でも、
やっぱり項ごとの２乗じゃなくて項の和の２乗の方が正しいくなるんだろう、
っていう流れだ

0206１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 22:47:42.65

>>205
いい加減死ねよ

0207１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 22:54:34.84

>>205
ありがとうございます

やっぱり数学はあいまいなところはあるということですね

0208１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 22:58:16.12

>>207
なぜそうなる

0209１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 22:59:27.95

>>207
なぜそういう結論にいったんだ？
あいまいなところなど無いように見えるが？

0210１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 22:59:33.89

でも
右の項と左の項の項数が違うのにまとめて二乗すれば＝のままって素敵やん

0211１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 23:01:43.35

非アルキメデス付値かなんかだろう

0212１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 23:04:00.86

標数2とか

0213１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 23:05:18.88

>>210
項数は関係ない。
左右それぞれ、「項を足した結果」が＝で結ばれているのだから、
等しいモノ同士は２乗しても等しい、というだけのこと。

0214191

2011/11/23(水) 23:16:33.56

>>199
OL=s，OP=(√2)/2，よりcosα=(√2)/2s
加法定理をどのように立てればよいのでしょうか？
もう少し詳しくお願いします。

0215１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 23:22:01.48

>>209
なぜ別々に二乗してはいけないのかという答えがわからないため

0216１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 23:26:16.52

>>215
お前の個人的な事情が
＞やっぱり数学はあいまいなところはあるということですね
何でこうなるんだ

0217１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 23:27:48.39

1/2+1/3=2/5じゃないのはおかしいじゃないか。
数学ってあいまいじゃん。

と言っているのと同じですね＾＾

0218１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 23:27:50.52

>>216
なぜ別々に二乗してはいけないのかという答えがわからないため

0219KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/11/23(水) 23:28:08.84

(a+b)^2 は a^2+b^2 が成り立つ根拠がないだけでも二乗を和の項別の二乗にしてはいけないことの十分な理由になる.
それだけではなくて, a≠0かつb≠0のときは(a+b)^2≠a^2+b^2 が成り立つ.

0220１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 23:28:23.84

pを素数とすると、任意の整数a, bに対して
　(a+b)^p ≡a^p + b^p (mod p)

0221１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 23:29:59.39

>>215
等しいモノ同士は２乗しても等しい
これはいいよな？

1 + 3 = 4
これは「1と3を足した結果の数」と「4という数」が等しいと言っている。
1と3が独立しているわけではない。既に足し算という操作を行った後だから。

等しいモノ同士は２乗しても等しいのだから
(1 + 3)^2 = 4^2

0222１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 23:30:12.35

>>217
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284381454/

0223１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 23:31:44.96

>>214
直角三角形が幾つか見えているから，θ，α の三角比はすぐわかる
また，内積計算で cos∠AOM もわかる

0224１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 23:32:05.83

>>217
なぜ1/2+1/3=2/5じゃないんですか？

0225１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 23:32:38.73

べつに
(a+b)^2＝a^2+b^2
が成り立てば正しいけど成り立たないから正しくないだけ

0226１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 23:34:07.11

pを素数とすると、任意の整数a, bに対して
　(a+b)^p ≡a^p + b^p (mod p)
だから、その世界で暮らせばいいよ

0227KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/11/23(水) 23:34:58.37

行列になるとA≠0かつB≠0かつAB=0となる例がある.
複素数の範囲ではその例はない.
とにかく (a+b)^2=a^2+b^2⇔2ab=0 が成り立つ.

0228１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 23:35:15.90

じゃあもう2/5でいいだろ。

0229１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 23:35:52.47

積と和についての分配則が余りに印象がつよく、
a(x+y)=ax+ay なんだから、　a乗に関しても
(x+y)^a=x^a+y^a　となるのが正しい式、と思いたいのだろう。
勿論そういう意識のもとでは、関数f(x)があれば
ｆ(x+y)=f(x)+f(y)となっていなければ気持ちが悪いのだろう。

0230１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 23:37:28.89

いや、荒らしたいだけだと思う

0231KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/11/23(水) 23:39:17.41

Re:>>224,>>228 1/2+1/3=(1*3+1*2)/(2*3)=5/6, (5c)/(6c)のcにどの複素数を代入しても2/5にはならない.

0232１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 23:39:26.35

荒らしかもな
何故いけないのか？って、自分でテキトーに数値放り込んで確かめてみれば解決する話なんだし

0233１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 23:43:09.51

replay>>king
fuck king.
kill you.

0234KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/11/23(水) 23:44:45.19

[>>231]は分数の相等を正確には表現していないけれど,複素数の範囲ではそれで十分になる.

0235１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 23:47:06.70

有理数無理数について語ってくれ

0236猫はパタリロを尊敬 ◆MuKUnGPXAY

2011/11/23(水) 23:47:43.82

>>234
徹底抗戦アルのみやしナ。

猫

>234 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/23(水) 23:44:45.19
> [>>231]は分数の相等を正確には表現していないけれど,複素数の範囲ではそれで十分になる.
>

0237KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/11/23(水) 23:48:56.14

Re:>>233 Fuck 猫はパタリロを尊敬 ◆MuKUnGPXAY.

0238１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 23:49:34.03

>>224
分数の足し算はまだ早い。

0239１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 23:52:07.24

最初にでてましたね
>>229の言う通り>>197と初め思い浮かんで､前者との結果があったのでなぜ？と思い書
きました。
それは>>221が説明してくれた内容で納得できました。
みなさんありがとうございます

0240猫はパタリロを尊敬 ◆MuKUnGPXAY

2011/11/23(水) 23:52:18.20

>>237
思いっきり叩くさかいナ。

猫

>237 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/23(水) 23:48:56.14
> Re:>>233 Fuck 猫はパタリロを尊敬 ◆MuKUnGPXAY.
>

0241１３２人目の素数さん

2011/11/23(水) 23:54:32.10

また変なの湧いてきた……

0242KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/11/24(木) 00:35:10.00

Re:>>240 Fuck [>>233].

0243１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 00:36:23.86

sinx≦x(x≧0)を示すとき微分はいけないと聴いたのですが
(sinの微分係数を求めるとき上の関係を使うため)
本当に微分はいけないのですか？

0244１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 00:42:39.32

先にsin(x)のx=0での微分係数は1であると定義すればええねん

0245１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 00:42:55.15

>>243
＞sinの微分係数を求めるとき上の関係を使うため
使わなくてもできるし、そもそも高校の微積分ではそーゆー基礎的なことは曖昧にしておくので
今の場合は循環論法を気にしなくていい。
もちろん、基礎的なことを改めて問う問題ならこの限りではないが。

0246１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 00:43:15.18

>>243
高校の教科書は確かにその式を使って証明しているから
厳密には循環論法になってしまう
が，微分で示しても減点はされないのでは
この点は俺も採点する側の人たちの意見を聞いてみたい

0247191

2011/11/24(木) 00:45:59.90

>>223
sinαがわかりません…。
LPを三平方の定理でsを用いて表して、cos(θ+α)=(√3)/3より加法定理を使って式をたてましたが、sがうまくでません。

0248１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 00:50:44.31

>>247
その方針でいけるはずだが…
俺がミスしているのか？
√の式と√のない式を分離して両辺2乗でうまくいかない？

0249１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 00:57:47.85

ありがとうございます
循環論法調べたら現代数学云々が出てきました

0250猫はパタリロを尊敬 ◆MuKUnGPXAY

2011/11/24(木) 01:47:05.73

>>242
コラ低能。その馬鹿なカキコを何とかせえや。

猫

>242 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/24(木) 00:35:10.00
> Re:>>240 Fuck [>>233].
>

0251KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/11/24(木) 01:55:57.46

sin(x)はxが鋭角のときに直角三角形のxの角の対辺の長さと斜辺の長さの比と考えられた.
それから一般の角度で単位円上の点の座標に変わり,次は角度の定義を単位円の弧の長さに対応させた.
sin(x)を求めるには長さxになる弧を求めて弧の端の座標を求めることになる.
-1≦x≦1 に対して Arcsin(x)=∫_{0}^{x}(1-x^2)^(-1/2)dx となるので, Arcsin(-1)<x<Arcsin(1)の範囲でsin(x)をxで微分すると(1-sin(x)^2)^(1/2)になる.
整数nに対して(4n-1)Arcsin(1)≦x≦(4n+1)Arcsin(1)ならばsin(x)をxで微分すると(1-sin(x)^2)^(1/2)になり,(4n+1)Arcsin(1)≦x≦(4n+3)Arcsin(1)ならばsin(x)のxで微分すると-(1-sin(x)^2)^(1/2)になる.
結局微分は使える.

0252KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/11/24(木) 02:17:01.84

Arcsin(x)=∫_{0}^{x}(1-t^2)^(-1/2)dt.
∫_{0}^{1}(1-t^2)^(-1/2)dt は広義積分になるから範囲外なのか.
それでも循環論法してよいことにはならない.

0253猫はパタリロを尊敬 ◆MuKUnGPXAY

2011/11/24(木) 02:17:20.95

>>251
徹底追跡をスルさかいナ。ワシには冗談が通用せえへんのは知ってるわナ。

猫

>251 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/24(木) 01:55:57.46
> sin(x)はxが鋭角のときに直角三角形のxの角の対辺の長さと斜辺の長さの比と考えられた.
> それから一般の角度で単位円上の点の座標に変わり,次は角度の定義を単位円の弧の長さに対応させた.
> sin(x)を求めるには長さxになる弧を求めて弧の端の座標を求めることになる.
> -1≦x≦1 に対して Arcsin(x)=∫_{0}^{x}(1-x^2)^(-1/2)dx となるので, Arcsin(-1)<x<Arcsin(1)の範囲でsin(x)をxで微分すると(1-sin(x)^2)^(1/2)になる.
> 整数nに対して(4n-1)Arcsin(1)≦x≦(4n+1)Arcsin(1)ならばsin(x)をxで微分すると(1-sin(x)^2)^(1/2)になり,(4n+1)Arcsin(1)≦x≦(4n+3)Arcsin(1)ならばsin(x)のxで微分すると-(1-sin(x)^2)^(1/2)になる.
> 結局微分は使える.
>

0254猫はパタリロを尊敬 ◆MuKUnGPXAY

2011/11/24(木) 02:18:53.42

>>252
そやからワシは延々と作業をスルのや。判るナ。

猫

>252 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/24(木) 02:17:01.84
> Arcsin(x)=∫_{0}^{x}(1-t^2)^(-1/2)dt.
> ∫_{0}^{1}(1-t^2)^(-1/2)dt は広義積分になるから範囲外なのか.
> それでも循環論法してよいことにはならない.
>

0255KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/11/24(木) 02:22:56.76

Re:>>253-254 Fuck [>>250].

0256１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 02:25:24.08

早く昔のキングさんに戻ってください；；

252 ：１３２人目の素数さん：04/06/25 18:47
誰か基本解の話題提供してくれや。超関数と位相ベクトル空間だけではﾂﾏﾗﾝ｡

253 ：KingOfKingMathematician ◆H06dC8bpwA ：04/06/25 22:23
｜↑
└┘

272 ：１３２人目の素数さん：04/07/02 11:51
いつから　King mathematician は　Ultra Magic　になったんだ？
273 ：UltraMagic ◆NzF73DOPHc ：04/07/02 12:42
Re:>272 魔法信者をやめてから。

306 ：UltraMagic ◆NzF73DOPHc ：04/07/08 09:06
Re:>305 んなことはない。

307 ：１３２人目の素数さん：04/07/08 14:20
>>306

タモリさんですか？

308 ：UltraMagic ◆NzF73DOPHc ：04/07/08 15:25
んなこたーない。

0257猫はパタリロを尊敬 ◆MuKUnGPXAY

2011/11/24(木) 02:26:47.41

>>255
アホ者。

猫

>255 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/24(木) 02:22:56.76
> Re:>>253-254 Fuck [>>250].
>

0258１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 02:34:14.81

529 ：１３２人目の素数さん：04/12/11 20:53:09
／￣￣￣＼
川　　　　　　　＼
川　　　　川川川
彡　Χ 　　　　）　　　／￣￣￣￣￣
彡　　∀　　∀　|　　＜　飴くれ
∂彡　　 (σ σ）＼　　＼＿＿＿＿＿
彡彡∵丿 ∥　＼：）
彡彡　　　Д　　丿
彡彡　　　　　　丿
　　　￣￣￣￣

530 ：ChaosicSoul ◆/yaJbLAHGw ：04/12/11 22:20:50
Re:>529 じゃあ百円くれ。

0259KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/11/24(木) 02:36:35.74

Re:>>256 この人生で昔に戻る暇があるとは思えない.

球面の面積と球の体積の公式は早めに出るが,それを証明できるようになるのは高等学校卒業後か.
面を平行移動しても体積は変わらないことを認めるなら球の体積は計算できる.
ここでも範囲外のことをしているから,Arcsin(1)を積分表示してもいいだろう.

0260１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 02:44:16.05

回転体の体積で球の体積は求められるのでは？
そして区分求積を利用すれば表面積も求められるかも

0261猫はパタリロを尊敬 ◆MuKUnGPXAY

2011/11/24(木) 02:47:18.76

>>259
オマエは低脳なのでソレは無駄。

猫

>259 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/24(木) 02:36:35.74
> Re:>>256 この人生で昔に戻る暇があるとは思えない.
>
> 球面の面積と球の体積の公式は早めに出るが,それを証明できるようになるのは高等学校卒業後か.
> 面を平行移動しても体積は変わらないことを認めるなら球の体積は計算できる.
> ここでも範囲外のことをしているから,Arcsin(1)を積分表示してもいいだろう.
>

0262１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 02:49:02.73

692 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 23:40:36
>>691
kingは全裸の女子大生の画像を欲しがっていることが分かる。
693 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/10/25(水) 23:49:55
talk:>>692 その画像はどこだ？
737 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/11/27(月) 17:19:17
talk:>>732 ■ーメンが欲しいのか？
755 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/12/02(土) 13:43:33
talk:>>752 私に美膣女を1000人よこしたらやってやろう。
758 ：１３２人目の素数さん：2006/12/02(土) 13:51:11
>>755
アラブの石油長者が美膣女を1000人なんぞ簡単に提供できるといっておるぞ。
はたしてＫINGのちんこにそんな価値はあるのか？
759 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/12/02(土) 14:01:31
talk:>>758 はやく提供してください。
760 ：１３２人目の素数さん：2006/12/02(土) 14:08:26
　　 ' ,　＼､、|　　　　ヽ　　l / ／　　　ヽ, 　／　/　 /
　｀`ヽ　　ヽヽ!　, 　 lj　　ヽ　i／ ,　' 　u　　!／　／　　/
　　、　ヽ＼｀ l_/ /｀ヽ､　　ヽ/ ／ ,. ' ´ヽ l ,'／'´　　／__
　､ヽ、　,へ､/ ,ﾍ｀`ヽ､ヽ. ｀　/ ／,. -‐,´ _!,-､／／'´／
　ヽ＼｀` l l^ヽ,',　 ',　　oヽ`､} ﾚ／o 　 ,'　〉"^l/／'´／
　　＼､　l l r'　',　ー―‐",｀ｰ´`ｰ―‐'　 //_',/_,. -;ｧ
　　　 ,.ゝ-＼ｰ､ ','"""""　　ﾉ_　゛゛゛゛｀　/'_j /　／　　　kingのエロさは底なしだ
　　　　｀`,ゝ-ゝ､_',u 　　 r====ｮ　　　 /-／_／　　
　　　　　´￣｀`ｰ,ﾍ　　　 `====''　　 /=''"´
　　　　　　　　 ,'､｀ヽ、,:'　-‐-　　,　'｀`>、
　　　　　　　　ﾉ`::ｰ-､_＼＿＿,／_,. ::'´:::::冫二ニ７7ｰ-
　　,...-､‐ニ二{{:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::/ニニﾆ〃::::::::
　　:::::::::ヽニ二ヽ:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::/二二ﾆ〃:::::::::::
761 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/12/02(土) 14:10:38
talk:>>760 That's because I'm the King of kings.

0263KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/11/24(木) 03:52:46.28

Re:>>260 回転体の体積は数学IIIの範囲か.その証明はどうする.
Re:>>261 そう思うなら来なくてよいのにまだ来るお前の思想は何か.

0264１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 04:08:56.61

動点Ｐが座標平面上を、原点からx軸に沿ってA_1まで進み、次に左に直角に曲がってA_2まで進み、
さらに左に直角に曲がってA_3まで進み、…と動いていく。ただし、OA_1=1, A_(n-1)A_n=r^(n-1) ［n=2,3,4,…
とする。ここで、rは0<r<1を満たす定数である。A_nの座標を(x_n,y_n)とおくとき
x_(2k-1)を求めよ。

という問題の解答に、
x_3=x_2-r^2、x_5=x_4+r^4、x_7=x_6-r^6、…
したがって
x_(2k-1)=1-r^2+r^4-r^6+…+(-1)^(k-1)*r^(2k-2)

とあるのですが、(-1)^(k-1)のk-1はどううい発想で出てきた数ですか？

大学への数学2B 研文書院のB706の問題です。

0265１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 04:16:53.07

>>264
具体的に数値を入れて確認しろ
第1項：1 ＝ (-1)^(1-1)*r^(2*1-2)
第2項：-r^2 ＝ (-1)^(2-1)*r^(2*2-2)
第3項：r^4 ＝ (-1)^(3-1)*r^(2*3-2)
第4項：-r^6 ＝ (-1)^(4-1)*r^(2*4-2)
　…
第k項：(-1)^(k-1)*r^(2k-2)

0266猫はパタリロを尊敬 ◆MuKUnGPXAY

2011/11/24(木) 05:10:45.56

>>263
オマエ、ふざけとるのかァ。

猫

>263 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/24(木) 03:52:46.28
> Re:>>260 回転体の体積は数学IIIの範囲か.その証明はどうする.
> Re:>>261 そう思うなら来なくてよいのにまだ来るお前の思想は何か.
>

0267１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 06:18:11.50

だまれガキ

0268１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 06:24:09.57

>>265
項が飛び飛びなんです

0269１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 07:00:33.98

>>192
調べてみたけど良くわかりませんでした
αとβがsinとcosになってるってことですか？
馬鹿ですみません…

0270１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 07:07:08.06

>>269
加法定理の時って
√(α^2+β^2)でくくって
それを無理やり角作って置いてるのと同じように
行列が回転行列みたいなときは加法定理と同じようにして
無理やり新しい角θを作ってθの回転+√(α^2+β^2)拡大する
行列に出来る

0271１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 07:21:04.01

>>268
項が飛び飛びでも具体例で確認して様子をつかむのが基本だと思うが
図を描いてみれば x[2k] ＝ x[2k-1] などはわかるはず
解答に書いてあるという
　　　x_3=x_2-r^2、x_5=x_4+r^4、x_7=x_6-r^6、…
は本当は
　　　x_3=x_1-r^2、x_5=x_3+r^4、x_7=x_5-r^6、…
と見るべきだろう
で，飛び飛びでわかりにくいというなら
　　　x[2k-1] ＝ z[k]
とでも置き換えてみればよい

0272１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 07:58:19.94

>>270
そこまではなんとか分かりました！
関係式で表せとあるんですが、そのθつかった式でいいんですか？
(2)､(3)も全くわからないので教えてください…

0273１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 08:13:52.52

>>272
>>270さんの説明がわかったのなら，(1)でθを使っていいかとか(2)とかはわかるだろう
多分まだ理解不十分
もう少し基本的な問題を数題やってから再度取り組んだほうがよい
それに，おそらく >>189 の問題文は不正確だから，答えることは不可能だ
(3)で等比級数を考えるとかはわかるが，初項が特定できないので…

0274１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 08:23:13.85

>>273
授業で解説しろと言われているので、今日か明日中になんとか分からないと怒られるんです…
一応がんばって正確に写したつもりだったんですが、まちがってたらすみません
画像貼ります
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2301002.jpg

0275１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 08:41:58.05

>>274
説明の都合上，与式の行列を A とし， p[n]↑ ＝（ x[n] ，y[n] ）とする．
A が回転，拡大縮小の変換を表すことは理解できたんだな？
つまり与式は
　　　p[n+1]↑ は， p[n]↑ を回転，拡大縮小したもの
であることを意味している．このことから
　　(1) 大きさの間の関係式は…
　　(2) p[n]↑ と p[n+1]↑ のなす角はこの変換の回転角に等しいのだから…
　　(3) S[n+1] は S[n] の何倍？　収束条件など，理解不十分なら数Ⅲの教科書で確認
答えを言ってしまうのは君のためにならないので，これでどうにか頑張ってもらいたい

0276１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 08:44:22.16

>>271
さんくす！

0277１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 08:57:42.12

>>275
ヒントどうもです！！
がんばって解いてみます
色々ありがとうございました

0278１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 11:35:02.84

>>275
すみません、S[n]まで求めてみたんですが、S[n]=1/2(α^2+β^2)になってしまいました
問題にα、β、nで表せとあるので、nが入ってないのはおかしいかなと
間違ってるかどうかだけ教えてください

0279１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 12:05:01.18

>>278
間違ってることくらい自分でわかるだろ。
その面積がnによらず一定か？

0280１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 12:05:15.47

僕と彼女の関係は平行線です
平行線はいつか交わるのでしょうか

0281KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/11/24(木) 12:14:38.66

Re:>>280 平行とはすべての点に定vectorを足すことで移る関係か,方向が同じ直線という関係か.

0282猫はパタリロを尊敬 ◆MuKUnGPXAY

2011/11/24(木) 12:18:36.34

>>281
ワシ等は戦争継続中や。

猫

>281 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/24(木) 12:14:38.66
> Re:>>280 平行とはすべての点に定vectorを足すことで移る関係か,方向が同じ直線という関係か.
>

0283１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 12:34:39.13

>>280
交わったら平行線とは呼ばない

0284KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/11/24(木) 12:42:12.01

Re:>>283 直線はそれ自体と平行ではないか.

0285１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 13:54:49.45

なるほど、つまり、永遠に交わる事ができるのも平行線の関係だけという事ですね。

0286１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 13:57:35.95

>>279
もっともですすみません

0287１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 15:07:25.59

今からセンター目指してゼロから数学Bをやり直すなら、選択で統計コンピュータを選べ。
数学Bで点数変更ないし、確実に平均点以上取れる。
今から、漸化式学ぶぐらいなら、エクセル覚えた方が早い。

0288猫はパタリロを尊敬 ◆MuKUnGPXAY

2011/11/24(木) 15:10:16.64

>>284
徹底抗戦スルさかいナ。

猫

>284 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/24(木) 12:42:12.01
> Re:>>283 直線はそれ自体と平行ではないか.
>

0289１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 16:34:15.81

俺はエクセル等と興味ないな
学校でやらされてるけどね

0290１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 16:48:52.02

数学が苦手な人が数学Bで平均点以上を確実に狙える方法。
点数調整ないし範囲も少ないぞ。

0291KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/11/24(木) 16:56:51.56

Re:>>289 今興味なくても将来表計算softwareを利用するかもしれない.多次元vectorの管理の助けになるかもしれない.

0292１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 16:57:33.36

>>274
数研の study aid かな
欲しいけど高いんだよな

0293猫はパタリロを尊敬 ◆MuKUnGPXAY

2011/11/24(木) 17:35:37.65

>>291
ワシの作業は馬鹿の撲滅や。判るナ。

猫

>291 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/24(木) 16:56:51.56
> Re:>>289 今興味なくても将来表計算softwareを利用するかもしれない.多次元vectorの管理の助けになるかもしれない.
>

0294１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 18:06:11.81

エクセルを学習されないのはいいとして、その為に数学Cで統計を学ぶ機会がなくなるのは残念でならない。

0295１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 18:08:07.37

別にどうでもいい

0296１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 19:56:27.81

ベクトル習ったばかりで勘違いしてるかもしれないから質問。
ベクトルの加法の問題で、合成されたベクトルを図示せよってのがあるんですが。
矢印の向きと流さだけあっていたら始点は何処でもいいんですよね。

0297１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 19:58:52.29

そこは慣習的なわかりやすさを追求して、
二本のベクトルの始点が同じ点だったら足した後のベクトルもそこの点を始点にする、
もしくは原点からぴょこっと伸ばす

0298１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 20:02:26.97

始点が違ってたり、マイナスのベクトルの時が模範解答と違っていて、。

始点が同じなら始点は揃えるようしますが、。

0299１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 20:03:17.20

>>296
定義による。
数学の文脈ではもっぱら、平行移動で移り合うものを同一視することにしているから、始点は考慮しない。
力学では力をベクトルとして捉えるが、この場合は力点（ベクトルの始点）も考慮する。

0300１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 20:09:17.63

ありがとうございます！数学Bにおいては始点の位置は何処でもよい。(常識的な位置に限る)
ということにしておきます。

0301１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 21:09:32.33

>>299
バーカ

0302KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/11/24(木) 21:18:41.26

位置vectorの線形結合はAffine結合に限り原点によらず決まる.

0303猫はパタリロを尊敬 ◆MuKUnGPXAY

2011/11/24(木) 21:22:02.13

>>302
叩くさかいナ。

猫

>302 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/24(木) 21:18:41.26
> 位置vectorの線形結合はAffine結合に限り原点によらず決まる.
>

0304KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/11/24(木) 21:27:10.16

Re:>>303 [>>233]を叩くのはオマエが仕掛けたことや。待ってるさかいナ。

0305猫はパタリロを尊敬 ◆MuKUnGPXAY

2011/11/24(木) 21:30:18.49

>>304
徹底的に叩くゾ。ソレは判ってるわナ。

猫

>304 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/24(木) 21:27:10.16
> Re:>>303 [>>233]を叩くのはオマエが仕掛けたことや。待ってるさかいナ。
>

0306１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 21:32:32.98

藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。

0307１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 21:34:41.10

>>301
と、いうと？

0308猫はパタリロを尊敬 ◆MuKUnGPXAY

2011/11/24(木) 21:35:47.97

虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。

猫

0309１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 21:36:13.38

藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。

0310猫はパタリロを尊敬 ◆MuKUnGPXAY

2011/11/24(木) 21:38:52.18

虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。

猫

0311１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 21:39:37.63

藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。

0312猫はパタリロを尊敬 ◆MuKUnGPXAY

2011/11/24(木) 21:40:46.96

虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。

猫

0313１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 21:41:18.84

藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。

0314猫はパタリロを尊敬 ◆MuKUnGPXAY

2011/11/24(木) 21:42:43.67

虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。

猫

0315１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 21:43:06.74

藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。

0316１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 21:52:39.22

問
l,m,nを3以上の整数とする。
等式{(n/m)-(n/2)+1}×l=2
を満たすl,m,nの組を全て求めよ。

答(l.m.n)=(4.3.3),(20.5.3),(6.3.4),(12.3.5),(8.4.3)

解答お願いします

0317１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 21:53:19.93

藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。
藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。

0318１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 21:54:50.41

>>316
範囲を絞る

0319１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 21:55:27.28

>>316
え？答え出てるじゃん？

0320１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 21:57:11.09

>>319
解法が分からないんです

答えは先生から聞いたので

0321１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 22:02:36.01

行列A=
a -b
b 1
がA^4=A^2を満たすという。実数a,bの値を求めよ。

解説を見ると

１、Aが逆行列を持つ、
　　つまりA^4=A^2が
　　A^2=Eとなることから答えが(a,b)=(-1,0)、(1,0)と導けます。

２、Aが逆列を持たない
　　つまりそのままA^4=A^2をといて答えを(a,b)=(-1,±1)、(-2,±√２)、(0,0)
　　導いています。

なぜ２のやり方だけでいくと全部の答えを導くことができないのでしょうか
私の場合１の発想を思い浮かべずにそのまま２の方法だけでやってしまいそうです

0322KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/11/24(木) 22:03:32.86

Re:>>305 早く猫はパタリロを尊敬 ◆MuKUnGPXAY を徹底的に叩け.
Re:>>316 整数の積が定数になる形式にできるかもしれない.

0323猫はパタリロを尊敬 ◆MuKUnGPXAY

2011/11/24(木) 22:07:04.44

>>322
そうや、叩くのや。シッカリと戦えやナ。

猫

>322 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/24(木) 22:03:32.86
> Re:>>305 早く猫はパタリロを尊敬 ◆MuKUnGPXAY を徹底的に叩け.
> Re:>>316 整数の積が定数になる形式にできるかもしれない.
>

0324１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 22:11:38.42

行列A=
a -b
b 1
がA^4=A^2を満たすという。実数a,bの値を求めよ。

解説を見ると

１、Aが逆行列を持つ、
　　つまりA^4=A^2が
　　A^2=Eとなることから答えが(a,b)=(-1,0)、(1,0)と導けます。

２、Aが逆列を持たない
　　つまりそのままA^4=A^2をといて答えを(a,b)=(-1,±1)、(-2,±√２)、(0,0)
　　導いています。

なぜ２のやり方だけでいくと全部の答えを導くことができないのでしょうか
私の場合１の発想を思い浮かべずにそのまま２の方法だけでやってしまいそうです

0325１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 22:12:31.23

p: x = y = 2 は q: 2x - y = 2y - x = 2
であるための[　]条件である

p ⇒ q は真なのはわかりますが
q ⇒ p の真偽が分かりません

教えてください

0326１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 22:13:01.66

>>316
(n/m-n/2+1)l=2
(2n-mn+2m)l=4m
{4-(m-2)(n-2)}l=4m
と変形すると、右辺が正なので、左辺も正
従って、(m-2)(n-2)<4　が必要　以下略

0327１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 22:14:18.06

>>326
ありがとうございます！

0328１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 22:32:47.25

>>324
逆行列の有無を考えず、A^4=A^2を書き下して解くだけでも、
１．２．で出されている両方の解は出てくる。
ただし、四次方程式になり、見通しはあまり良くないかも知れない。

見通しをよくするために、場合分けするが、その場合分けの中に
実は、逆行列の有無を考えているのと同じ事をやっている物があり、
それならば、ということで解答では、最初から場合分けをしているのと思われる。

0329１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 22:41:55.59

っｄ

0330１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 22:42:28.52

次の不等式を証明せよ。また、等号が成り立つのはどのようなときか。

（a^2+b^2）（x^2+y^2）≧（ax+by）^2

答と答までの式、考え方お願いします。

0331１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 22:45:21.29

>>330
シュワルツの不等式でぐぐれ

0332１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 22:48:21.42

(ay-bx)^2+2abxy≧2abxy
(ay-bx)^2≧0
ay=bx⇒（a^2+b^2）（x^2+y^2）=（ax+by）^2

0333１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 23:06:49.56

⇒（a^2+b^2）（x^2+y^2）=（
もう人の顔にしか見えない。

0334１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 23:24:32.98

332
それって

ゆえに（左辺）≧０
また等号成立は……
すなわち……のときである

の形にできますか？
学校でそう習っているので…

0335１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 23:30:37.96

>>334
そのくらいは自分でどーぞ

0336１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 23:31:39.31

底辺の半径が2,高さが√5の直円錐がある。
この直円錐の頂点をO,底面の直径の両端をA,Bとし、線分OBの中点をPとするとき、側面上でAからPに至る最短距離を求めよ。

OAで切ったときの直円錐の側面の展開図において、全円周の長さは2π・3=6πと書かれているのですが、どういう意味でしょうか？なんで6πになるのかわかりません。http://beebee2see.appspot.com/i/azuYkYWbBQw.jpg

0337１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 23:38:21.15

全円周ってどこのことなの?

0338１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 23:40:26.24

>337
よくわかりません。黄チャートです。http://beebee2see.appspot.com/i/azuYlNaaBQw.jpg

0339１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 23:41:31.58

>>325
q: 2x - y = 2y - x = 2

2x - y = 2y - x　より　y = x
よって　2y - x = 2　より　x = y = 2

0340１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 23:43:59.61

不定積分を求めよ

∫((x^2+x+1)^2)(2x+1) dx

考え方だけでもいいので教えて下さい　お願いします。

0341パタリロは猫に尊敬されてる ◆MuKUnGPXAY

2011/11/24(木) 23:44:09.94

猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。

猫

0342KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/11/24(木) 23:46:45.12

Re:>>340 その量なら展開すればできる.ところで微分の公式を考えるともうひとつ解き方があることがわかる.

0343１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 23:48:54.47

猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。

芳雄

0344１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 23:50:08.76

>>338
扇形の部分が仮に円なら円周は6πってこと

0345１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 23:50:45.37

>>336
半径３の円の円周が６πだと言うだけ
これは、扇形の弧の長さと同じ半径の円の円周の長さの比は　扇形の中心角と２πの比に等しい
という式を立てる時に、必要な値

0346１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 23:51:11.42

>>338
わからないのに「なんで6π」も無いと思うが、
まぁ類推するに側面部分の展開図である扇形の
中心角を求めたいから、その扇形から補完してできる
円の円周の長さを求めてるんだろう。
その長さは半径3の円の円周の長さなので2π*3=6π

0347１３２人目の素数さん

2011/11/24(木) 23:57:17.09

>>342
(x^2+x+1)の微分が2x+1になることを使えそうですがその先が良く分かりません…

もう少し頑張ってみます　ありがとうございました。

0348１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 00:07:14.26

やはり２ｃｈはこうでなくてはいかん。

0349１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 00:08:55.82

u=x^2+x+1 とおけば du=(2x+1)dx
与式=∫u^2 du =(u^3)/3 + C = ((x^2+x+1)^3)/3 + C

0350１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 00:12:41.15

∫((x^2+x+1)^2)(2x+1) dx
=∫((x^2+x+1)^2)d(x^2+x+1)
y≡x^2+x+1として、
∫y^2dyで積分実行、
yをx関係に戻す

0351１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 00:13:16.80

痴漢積分

0352猫にコネは不必要 ◆MuKUnGPXAY

2011/11/25(金) 00:17:10.43

猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。

猫

0353１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 00:17:30.01

猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。

芳雄

0354１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 00:28:07.79

【警告】ネコにより痴漢積分が実行されました！【警告】ネコにより痴漢積分が実行されました！【警告】ネコにより痴漢積分が実行されました！
【警告】ネコにより痴漢積分が実行されました！【警告】ネコにより痴漢積分が実行されました！【警告】ネコにより痴漢積分が実行されました！
【警告】ネコにより痴漢積分が実行されました！【警告】ネコにより痴漢積分が実行されました！【警告】ネコにより痴漢積分が実行されました！
【警告】ネコにより痴漢積分が実行されました！【警告】ネコにより痴漢積分が実行されました！【警告】ネコにより痴漢積分が実行されました！
【警告】ネコにより痴漢積分が実行されました！【警告】ネコにより痴漢積分が実行されました！【警告】ネコにより痴漢積分が実行されました！
【警告】ネコにより痴漢積分が実行されました！【警告】ネコにより痴漢積分が実行されました！【警告】ネコにより痴漢積分が実行されました！

0355１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 00:30:39.96

>>349,350

理解できました！　本当にありがとうございました。

0356１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 00:34:40.01

次に定められた数列a(n)の一般項を求めよ
(1) a(1)=1, a(n+1)=a(n)+2n-3
(2) a(1)=6, a(n+1)=4a(n)-9
(3) a(1)=10, a(n+1)=2a(n)+2^(n+2)
(4) a(1)=1, a(n+1)=a(n)/(2a(n)+3)

0357325

2011/11/25(金) 00:37:45.74

>>339
ありがとうございました

0358１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 00:38:25.48

>>356
丸投げするなよ

0359KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/11/25(金) 00:41:33.13

Re:>>356 (2),(3),(4)は等比数列で議論できるようにする.全体的に等差数列の和の公式と等比数列の和の公式を知らないとかなり厳しい.

0360１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 00:41:41.98

(1)-(3)は類似、(4)は逆数をとれ。
　　　　 ,. -‐‐‐- 、
　　　／　　　　　　＼
　　 {　　 ,.-､___ﾉノﾉハ）
　　! ,.-､j ＿　　　　ﾉ
　　　ゝ6 ' 　｀　 '⌒（
　　　　ゝ.ｰ-‐‐ｖ‐一）
　　　　ヽ｀ｰ‐-n　/
　　　　/　( ﾟДﾟ)/こう！模範解答どうなった！
　　（_ノ　U 猫ﾉ）ぶっころすど～
　　　ゝJｰ--J　　　

0361猫にコネは不必要 ◆MuKUnGPXAY

2011/11/25(金) 00:44:36.99

>>359
徹底的に叩くさかいナ。

猫

>359 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/25(金) 00:41:33.13
> Re:>>356 (2),(3),(4)は等比数列で議論できるようにする.全体的に等差数列の和の公式と等比数列の和の公式を知らないとかなり厳しい.
>

0362１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 00:52:26.94

よろしくお願いします。

F(x)=Σ[n=1,∞]sin^n(x)cos^3(x)とする。
0≦x≦π/2のとき、F(x)を求めよ。

0363１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 00:59:14.65

>>362
> F(x)を求めよ
F(x)=Σ[n=1,∞]sin^n(x)cos^3(x)

0364KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/11/25(金) 00:59:45.27

Re:>>362 等比級数.sin(x)の絶対値が1より小さくなるときと1のときで場合わけする.

0365１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 00:59:59.57

0≦x＜π/2のときsin(x)cos(x)(sin(x)+1)
x=π/2のとき0

かな？

0366１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 01:03:21.95

>>362
Σの中身を差の形に変形して部分和を求め，その極限を考える
多少の場合分けがいるのは他の方が指摘したとおり

0367１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 01:03:37.10

いちど指数表示にする

0368猫にコネは不必要 ◆MuKUnGPXAY

2011/11/25(金) 01:05:28.22

>>364
徹底追跡して徹底的に叩くさかいナ。

猫

>364 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/25(金) 00:59:45.27
> Re:>>362 等比級数.sin(x)の絶対値が1より小さくなるときと1のときで場合わけする.
>

0369猫にコネは不必要 ◆MuKUnGPXAY

2011/11/25(金) 02:03:27.32

虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。
虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。

猫

0370１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 02:07:35.70

猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。

芳雄

0371１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 02:55:33.38

哲也は今日も元気やのー

0372１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 06:54:05.12

>>364-366
ありがとうございました。

0373１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 08:23:42.18

数列{a[n]}をa[1]=8,a[n+1]=(3a[n]+4)/(a[n]+3) (n=1,2,3•••)で定める。

(1)b[n]=1/(a[n]-2)とおくとき、数列{b[n]}の一般項b[n]を求めよ。

(2)数列 {a[n]}の一般項a[n]と、lim[n→∞]a[n]を求めよ。

(1)がわかんないすを。( ´;ﾟ;ё;ﾟ;)

いろいろ工夫したけどいまいち綺麗なかたちにならない。。

(1)だけでもOkですを(^○^)

0374１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 08:28:07.15

やかましい

0375１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 08:30:16.72

両辺から2を引いて逆数をとる

0376１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 10:42:33.00

なるほど、できたよ
感謝

0377１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 14:05:55.89

数学科の人たちって雰囲気違うよね

0378１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 15:28:10.32

コクヨの社員じゃないが。
ドット入りノートは便利ね。ベクトルの授業の作図はめちゃくちゃ楽だわ。

0379１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 17:18:06.74

単位円とか単位ベクトルとかの単位って
量や数を1にするっていうことであってます？

0380１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 17:20:06.80

βだか包茎ハゲ豚だか知らないけど、実に嫌らしい奴ですね
愚鈍な上に卑劣臆病だなんてクズのクズ、下の下です！
誰かがブチ殺してやってもイイんじゃないだろうか？
こんな変態に生きる価値は全く絶無でしかないでしょう！
まともに学校も卒業出来なかった低能なんでしょう？
劣等感のカタマリでしかない田舎者だというんだから！
この化け物以下のβ＝去勢豚＝数学イタの宦官チョン！！！
事実だからβも一言も文句を付けられないのですね！
それにβの味方をするのは鮮人部落の仲間だけだしネ。
コイツが悪疾に全身を蝕まれて野垂れ死んだという噂は事実らしいぞ。

0381１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 17:54:15.88

質問です。ＸはＹに反比例する。Ｘ＝３のときＹは４である。Ｘ＝－６のときＹの値を求めよ。

自分は問題がおかしいと思ったんだが・・・自分がおかしいのかな

0382１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 17:57:14.26

>>381
どうおかしいと思ったの？

0383１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 18:22:45.34

>>381
深く考えないほうが正しい。
反比例すると聞いた瞬間、XY=k を満たす定数kが取れると考える。
君もそうだろ。おかしいとおもうべき対象はもっと根本にある。

0384１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 18:40:36.16

遅くなってすまん。直感的に答えが出ないと思ったんだ。理由らしい理由がなくてすまない。これに答えがあるなら誰か教えてください。

0385１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 18:45:30.53

x*y = k(ｋは定数）

ｘ＝３、ｙ＝４より
3*4 = k = 12

x=-6より　-6*y = 12
よって、y = -2

単純に考えるとこう

0386１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 18:52:02.37

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2306050.jpg
何でaX^2+b→0みたいなことになっちゃうんですか？①までの過程が意味不明
です

0387１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 18:54:34.65

>>385
ありがとうございました。

0388１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 19:00:51.97

>>386
分母が0に収束するのに分子が0以外の値に収束するなら，
その分数は有限の値に収束することはない（発散してしまうことになる）．
よって①が必要となる．

0389１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 19:13:36.28

0にすれば0=4になりませんか？

0390１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 19:18:59.38

何を0にするんだ？

0391１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 19:21:44.68

>>389
0/0 の形の不定形の極限がどうなるかは問題によって異なる（だから「不定形」という）．
0に収束することもあるし，それ以外の有限値に収束することもあるし（本問），
発散することもある．

0392１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 19:27:45.41

>>389
分母だけが0ではいけないと習ったので分子を0にしようって思いました。
でもそれでは0=4になってしまうのでどうすれば？

0393１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 19:31:59.05

>>392
lim[x→2](x^2-4)/(x-2) を求めてみて。

0394１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 19:33:27.03

>>392
ちょっと待て
0=4 という式の認識にずれがあるようだ
俺は君がこの式の左辺は与式の分数の極限のことを言っていると思っていたのだが
違うのか？
違うのなら，君がどう考えたのかをもう少し詳しく述べて欲しい

0395１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 19:35:44.97

>>392
たぶんxに2を代入したんだと思うけど、それだと分母が0になっちゃうよね
そもそもxに2を代入することなんてできないんだよ

0396１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 19:40:39.48

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2306245.jpg
これが問題です

0397１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 19:41:29.55

>>393
0ですね

0398１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 19:45:46.79

>>397
根本的に誤解している
まず通分してから「代入」する（「代入」は便宜的にそう言っただけ）

0399１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 19:46:21.07

約分でした

0400１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 19:47:01.43

>>394
極限のことです

>>395
どういうことですか？？Ｘに２をいれるんじゃないんですか？

0401１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 19:47:42.44

>>397
>>393は (lim[x→2](x^2-4))/(x-2) ではなく lim[x→2]((x^2-4)/(x-2)) のつもり
だが、これが０だと思ってるなら極限を最初から勉強し直し。

0402１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 19:47:50.72

>>396
a,bに正解を代入した場合と、それ以外の適当な数を入れた場合と
それぞれ計算してみよう。

0403１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 19:50:59.96

>>402
了解です

>>401
因数分解を忘れていました　4です

0404１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 19:55:25.42

極限が0にならない例が見つかったわけだから，
「0=4」という認識が誤りであったことも確認できたであろう

念のため，基本の確認
　　　lim[x→c](f/g) ＝ α（有限確定値）　かつ　lim[x→c]g ＝ 0
ならば，極限の計算規則から
　　　lim[x→c](f/g)*g ＝ α*0 ．　　∴　lim[x→c]f ＝ 0．
「ならば」で出てきた式だから，lim[x→c]f ＝ 0　は，　lim[x→c]g ＝ 0　のときに　f/g　が収束するための
　　　必要条件
である．
最近は >>386 みたいな書き方をしている本も多いが，
これでは理解が進まないのも無理はない気がする

0405１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 20:00:58.25

>>402
他の値だとX-2が通分できません

0406１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 20:05:22.67

自分的には>>404は有限確定値やf/gはさっぱりわからないんですが、
a/0(aは0以外の数)では存在できないので与式の存在を証明するために、0/0を
作れって事でいんですかね？

0407１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 20:11:46.08

>>406
「解法を“公式”的に理解する」ならそういうことだ
君がどういう進路に進むのかわからないので一概には言えないが，
それなりの大学に進学を希望しているなら，今すぐでなくてもよいので
>>404 のような根本的なことにも目を向けるようにしてほしい

0408１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 20:59:51.29

次の不定積分を求めよ。

∫2x/(x^4+2x^2+5) dx

やり方がわかりません　よろしくお願いします。

0409１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 21:08:40.10

>>408
x^2 ＝ t と置換して，分母平方完成してさらに tan に置換
不定積分だと，逆三角関数を用いないと駄目みたい

この手の問題の質問多いな
学校でもっと説明するべきってことなんじゃないのかね

0410１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 21:14:13.83

>>409
理解できました！　ありがとうございました。

0411１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 21:45:23.27

日本は小学校の段階で集合、写像、位相を課程にいれるべき。
小学校の段階で土台が出来上がったことになるので、
中学校ではじめて解析・代数などを厳密に展開できる。
高校は行かなくてもok。中卒ですらハイスペック。

0412１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 21:48:04.54

>>407
了解です。みなさんありがとうございました

0413１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 22:03:57.39

>>411
集合は確かにやったほうがいいな……

0414１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 22:13:13.60

全員にやらせるには無理があるのでは
それよりは飛び級を導入するほうがいいと思う

0415KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/11/25(金) 22:14:13.12

集合の外延的記法と集合の内包的記法からはじめよう.
1∈{1,3,5,7}, 2∈{x|xは偶数}
公理的集合論から始めても分からないだろう.

0416１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 22:15:38.81

集合は70年代に中学校数学に入ってたが失敗とみなされたらしい

0417猫は園児 ◆MuKUnGPXAY

2011/11/25(金) 22:18:32.29

>>415
コラ、何してんのや。

猫

>415 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/25(金) 22:14:13.12
> 集合の外延的記法と集合の内包的記法からはじめよう.
> 1∈{1,3,5,7}, 2∈{x|xは偶数}
> 公理的集合論から始めても分からないだろう.
>

0418１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 22:26:50.75

周の長さが１２ｃｍの扇形のうち、その面積が最大になるときの半径、中心角および免責を求めよ

↑の問題の答えが、半径３ｃｍ、中心角２rad、最大面積９c㎡となっていますが、なぜこれらの値が出てくるのかわかりません

数値を求める過程を、どなたか教えていただけないでしょうか

0419１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 22:30:34.74

高校の参考書に>>408のような不定積分がほんとに出るのか？

0420１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 22:35:12.93

学校教育での「現代数学」はすでに世界的に失敗した試みです。
1960年代から１９７０年代にかけて、いわゆる現代数学の波が
中高生達をおそった。

ジャン・ルレー（1971年10月、Gazette des mathematiciens)
「「現代数学」では概念の定義が寄せ集められいるにすぎず、
その特性的な性質（つまり公理）は述べられていないし、
その注目すべき性質が何も挙げられていない。したがって
これを用いて論理的な推論を進めることはおろか、そこに
興味を抱くことすらできない。それを覚え込む事は知性を害する
演習でしかない」

ジャン・デュドンネ
「新しいスコラ哲学が、現代化の旗印のもとにより
高圧的な馬鹿げた形で登場している」と告発。

0421１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 22:37:54.99

>>418
とりあえず半径や中心角を文字でおいて式を立てるくらいのことはしたんだろうな？
周長一定から一方の文字は他方で表せるから，面積は1変数の関数になる
定義域に注意して増減を調べるだけの問題だろう

0422１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 22:46:21.72

>>421
うるせぇ速く過程教えろks

0423１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 22:47:36.18

>>422
>>421に書いてあるじゃん

0424１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 22:57:30.46

Σ[1,n]１/k

数学の先生が黒板にちょろっとこの式を書き
「これを見てΣkの公式の逆数で計算するやつがおるが、それは間違えだ」
と言っていましたが、それでは正しい計算方法は何なのですか？

0425１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 22:57:56.75

明日友達とナンパに挑戦してみようと思うのですが
二人とも経験がないのでどうすればいいのかわかりません。
経験者の方アドバイスをお願いします。

0426１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 23:00:34.99

>>425
すべってますよ＾＾；

0427１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 23:01:59.77

>>424
つまんね

0428１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 23:02:38.88

>>425
＾＾；

0429１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 23:05:59.04

>>425
スレ違いですよ＾＾；

0430１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 23:09:05.09

>>425
流れ見てください＾＾；

0431１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 23:13:36.74

>>425
走っている車に向かって手を挙げる

0432１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 23:14:12.85

>>424
1/1 + 1/2 + 1/3 と 1/(1+2+3) をそれぞれ計算してみ

0433１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 23:14:55.44

>>425誤爆でしたがここまで叩かれるとは…
すみませんでした。

0434１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 23:24:28.10

abc=1のとき、a/ab+a+1=ac/ac+c+1を証明せよ

0435１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 23:29:50.82

（）使いましょう

0436１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 23:30:30.39

やだ

0437１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 23:32:01.80

本当ですね
すいません

abc=1のとき、a/(ab+a+1)=ac/(ac+c+1)を証明せよ

0438１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 23:35:24.06

やだ

0439１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 23:36:11.85

「形を作る」って発想がないのかな
左辺で abc を作ってみるにはどうすればいいか考えれば…

0440１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 23:38:12.58

>>439
そういうのいいので
答えください

0441１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 23:41:47.51

左辺の分母分子に×bc
右辺の分母分子に×b
したものを比べてみたら？

0442１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 23:43:40.46

>>439
なんだこいつ

0443１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 23:43:45.21

よく最大最小問題で変数の範囲で場合わけする問題があるけど、境目の数値をどっちに振り分けるかってどうやって考えてるの？

0444１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 23:49:07.87

>>443
振り分けなんか考えないで両方に等号を付けておいても大抵は大丈夫
まずかったら修正すればよい

0445１３２人目の素数さん

2011/11/25(金) 23:51:27.05

>>444
おおおサンクス
細かいことだけど時間短縮にはこういうことも大事だよね

0446１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 00:35:29.25

暇つぶし、
　a,b,cの消去順をきめる、右辺にacの塊→c消去優先
　→右辺=1/(1+bc+b)→=1/(1+1/a+b)→a/(ab+a+1)
　→=左辺
なんじゃ簡単すぎるがな

0447１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 00:36:45.75

lim(n→∞) 1/n Σ(k=n～2n)　(n+1)/(n+k)

手も足も出ないです　理科大

0448１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 00:49:55.35

>>447
区分求積

0449１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 00:52:49.14

>>448
Σの中身の変形がわからない、を書き込み忘れましたすみません

0450１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 01:28:30.74

>>449
区分求積

0451１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 01:29:50.29

>>437
左辺の分母分子にcを掛け算すればいいだけ。
a/(ab+a+1) = ac/(abc+ac+c) = ac/(1+ac+c)

>>447
(n+1)/(n+k) = n/(n+k)+1/(n+k) だから、
次のようにわければよい。
lim(n→∞)1/nΣ(k=n～2n)(n+1)/(n+k)
= lim(n→∞)1/nΣ(k=n～2n)n/(n+k)+lim(n→∞)1/nΣ(k=n～2n)1/(n+k)

第1項目は n/(n+k) = 1/(1+k/n) だから区分求積で簡単にもとまる
第2項目はそれがつかえないが、次のように0になることが示せる。

(1/n)*(1/(n+k))＜1/{n(n+1)} だから、
0＜Σ(k=n～2n)1/{n(n+k)}＜Σ(k=n～2n)1/{n(n+1)}=(n+1)*1/{n(n+1)}
= 1/n
ここで、limをとれば、最右辺は0となるからはさみうちの原理より、
lim(n→∞)1/nΣ(k=n～2n)1/(n+k) = 0 がいえる。

これでわかったか？

0452１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 01:38:44.76

>>451
わかりました！
ありがとうございました

0453１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 01:58:01.85

Hになるほど硬くなるもの
な～んだ？

0454１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 01:58:31.35

40%の確率で表、60%の確率で裏になるコインがあって、
それを4回投げたときn回表になる確率を求めるにはどうすればいいでしょうか？

私は表をマル、裏をバツとするマルバツ表を作って、16通りの確率を求めた後、
それぞれ足していくことで求めましたが、もっと簡単なやり方はないでしょうか？

0455１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 02:01:25.77

>>454
二項分布

0456１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 04:40:44.09

4Cn * (2/5)^n * (3/5)^(4-n)

0457１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 10:20:41.94

3A(n+1)=πsin(A(n)), A(1)=1のときの数列の極限値を求めよって問題が解けません
誰か教えてください
高校数学範囲ならどんなほうほうでもいいです

0458１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 10:37:36.86

y=(logx)/x　（1≦x≦3）の最大値、最小値を求めよ、という問題で
y'=(1-logx)/x＾2　y'=0の解はe

x=1のとき　y=0
x=eのとき　y=1/e
x=3のとき　y=(log3)/3

と、ここまで来て解の大小で詰みました
1とlogxの大小比較が出来ないからy'から増減が判別できない
参考書の解答には解説無しの上、記載されているグラフから1/eと(log3)/3の差は極めて小さい

これはどう解けばよいのでしょうか？

0459１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 10:55:18.53

増減表が書けないのかよ

0460458

2011/11/26(土) 10:57:22.95

>>459
だから参ってるんです

0461１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 10:58:29.97

>>458
log(x)　は単調増加関数で　log(e)=1　だね。

0462１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 10:59:02.06

>>458
x>eのときy'<0になるのでyはx>eのとき単調減少

0463１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 11:05:47.32

>>461-462
そういう性質に注目しなければならなかったんですね
ありがとうございました

0464１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 11:25:51.66

>>457
π/6＜A(n)≦1 (n=1,2,...) を帰納法で証明。
sin1≦sin(π/3)≦(√3)/2 に注意
A(n+1)-π/6=(π/3){sin(A(n))-sin(π/6)} の右辺に平均値の定理。
A(n+1)-π/6≦(π/3)(√3/2){A(n)-π/6}
これより
A(n)-π/6≦{(π/3)(√3/2)}^(n-1)*{A(1)-π/6}
よって
lim(n→∞) A(n) = π/6

0465１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 11:39:59.43

微積分で出て来るdってΔ（delta）のd？

0466１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 11:42:01.86

ライプニッツに聞いてくれ

0467１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 11:43:53.25

>>464
流れはわかりました、ありがとうございます

平均値の定理に使うsinのとこはcosで
√3/2のとこは1/2じゃないかと思うんですが
あってますか？

0468１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 11:45:11.89

あ、1/2はおかしいですね

0469１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 12:02:52.28

1/((x + 1)^2 + 4)
こういうのを部分分数に展開するにはどうしたらいいんでしょう？
分母を因数分解して考えようとしているのですが、解が虚数になってしまうのでやり方がわかりません。

0470１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 12:54:48.57

それ以上部分分数分解しようとすると虚数になるよ
たぶん不定積分したいのだろうと思うが、その形だとtanの逆関数が出てしまい高校範囲じゃ解けない

0471１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 13:56:58.81

失礼します。
自然数m、nについて

p:m＋nは2で割り切れる
r:mは2で割り切れ、かつnは4で割り切れる
　　　　_　　　　　 _
pの否定をp、rの否定をrとする

とき、
_　_
pはrであるための[十分条件であるが、必要条件でない]理由がわかりません。
それぞれに数をあてはめてみましたが答えに合いませんでした。

0472１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 14:03:49.53

Q:a、bは実数とする。次の命題が真であることを証明せよ。
1から10までの10個の整数から異なる5個を取り、それらの積をa、残りの5個の積をbとする。このとき、a≠bであることを証明せよ。

0473１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 14:08:53.54

素因数7は一個しか無いから平等に分けられない

0474素因数

2011/11/26(土) 14:09:32.31

やだ

0475１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 14:10:17.67

>>472
一方は７の倍数であり、他方は７の倍数でない

0476１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 14:13:17.34

>>471
mが偶数で、nが２の倍数だけど４の倍数でない場合はどうなる？

0477１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 14:32:10.62

十分条件　not(p)ならばnot(r)
「m+nは奇数　ならば　（mは奇数）または（nは４の倍数でない）」
m+nが奇数ってことはどちらかが奇数だから成り立つ

必要条件　not(r)ならばnot(p)
「（mは奇数）または（nは４の倍数でない）　ならば　m+nは奇数」
m,nを奇数とすると、仮定を満たすが、m+nは偶数になる
反例が見つかったので成り立たない

0478１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 14:37:24.85

あああ

0479１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 15:04:23.17

共通部分と和集合の違いがわかりません

0480１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 15:07:26.70

>>419
出るわけない。
>>408はＦランクの工学部当たりで単位を取らせるための問題であろう(w。

0481１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 15:11:48.32

tanも逆関数も習うのに、arctanが範囲外ってのもおかしな話だ

0482１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 15:13:40.21

>>479
ベン図描いてみ？

0483１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 15:17:26.30

>>475
全く意味が分かりません。
詳しい解説をお願いします

0484１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 15:20:43.80

１から１０までの数を素因数分解してみ？

0485１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 15:20:48.05

>>483
「両方とも7の倍数でない」あるいは「両方とも7の倍数」っていう分け方が可能か？

0486１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 15:36:47.56

高校の数学一通り終わったのですが大学の数学を学びたいのでオススメの書籍ありませんか？

0487１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 15:43:09.49

ttp://www.asakura.co.jp/nl/series0101.html

0488１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 18:57:58.41

次の2次方程式を逆行列を使って解けって言われたんですが全く分かりません
式は↓です
x+y=5
2x+3y=1

それと行列方程式の形で表したうえで解けって言われました

誰か解説と解答お願いします

0489１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 19:00:12.01

まずは教科書で行列の定義を確認しましょう
この問題ではほとんど何も要求されていません

0490１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 19:01:19.69

まず２次方程式ではない

0491１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 19:05:33.44

>>471
集合の包含関係を考えるのも明快
命題 p ，q が真となるような要素からなる集合をそれぞれ P ，Q とするとき，
　　「 P ⊂ Q 」 ⇔ 「命題 p ⇒ q は真」 ⇔ 「p は q であるための十分条件」 ⇔ 「q は p であるための必要条件」

本問では　R ⊂ P　であるから，補集合については
　　　￢P ⊂ ￢R
が成り立つ（ここでは，否定を表すときに使う記号￢で補集合を表した）．よって
　　　￢p は￢r であるための十分条件
となる．

0492１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 19:11:18.75

l2a-1l+la+1lの時、ll内を=0にすれば絶対値llが外すための値を求めて
a=1/2,-1となるらしいんですけど、それで条件になぜa<-1やa≦1/2になるのかわかりません

0493１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 19:16:33.51

エスパー検定3段

0494１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 19:25:54.29

えー。鬼難ぃー。マジむズくなぃ？
っていうか、範囲4つになりませんかね？

0495１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 19:26:59.63

>>492についてですが自分で理解できました。
=0のときを求めて符号が変わる変更点を求めたわけですね

0496１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 19:35:38.94

俺の書き込みの中に隠されたヒントを良く見出したな。
ま、そういうことだ。これからも頑張りたまえ。

0497１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 20:11:28.28

>>488
　　　┌　　 ┐
　　　│1　1│
A = │2　3 │
　　　└　　 ┘
A の余因子を求めこれを転置した行列を A~ で表す。
　　　 ┌　　　┐†　　┌　　　 ┐
　　　 │3　-2│　　　│3　-1│
A~ = │-1　1│　　= │-2　1│
　　　└　　　┘　　 └　　　┘
　よって逆行列 A(-1) = A~/det(A)
　後はどんな教科書・参考書にもその解法が載っています。
　君の将来を考えれば逆行列より以下の方法が役に立つと思います。
1　1　5 |-(2　2　10)
2　3　1 |　2　3　 1) --> 0　1　-9
-------------------
1　1　 5|　1　1　5　 --> 1　0　14
0　1　-9|-(0　1 -9)
-------------------
1　0　14|x = 14
0　1　-9|y = -9

0498１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 20:30:56.97

大学受験までなら2元1次連立方程式の出現頻度が圧倒的に多いので
その解法はやはり理解しておくべきだと思うぞ
物理でも役に立つし（衝突の問題など）

0499１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 20:33:11.26

連立方程式ならpardisoで解けばいいじゃん

0500１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 20:53:15.20

∫[0,π/2] tan(x) dx
みたいな問題があった場合
問題文が広義積分しろじゃなくて積分しろって問題だったら
問題が間違ってるんですか？それとも広義積分していいんですか？

0501１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 20:59:56.55

行列はベクトルって認識であっていますか？

0502１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 21:02:36.42

>>500
単に積分しろって言われたら広義積分も含むんじゃね

0503１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 21:05:18.33

>>501
加法とスカラー倍だけに注目するなら、行列もベクトルと見なせる
行列が行列たる所以は乗法にある

0504１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 21:17:55.78

>>497
テンプレにも従えないキミは回答者失格

0505１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 21:23:10.59

>>501
全行列環は自然に多元環とみなせるから、
(係数を体に持つならば)ベクトル空間より素性がいい。

0506１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 22:49:23.32

lim_[n→∞] (√(n^2+n) - n) = 1/2 だそうですが、
lim_[n→∞] (n√(1+1/n) - n) = lim_[n→∞] (n - n) = 0 としないのはなぜですか？

0507１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 22:52:00.05

>>506
極限を考えるときは，その変数を「全部同時に」 →∞ としなければ駄目

0508１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 22:53:27.43

なんで割り算で分数ひっくりかえすの

0509１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 22:56:44.61

>>508
それで計算がうまくいくから

0510１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 23:01:37.06

>>507
これでは同時にならないんでしょうか？
lim_[n→∞] (n√(1+1/n) - n) = lim_[n→∞] (n - n) = lim_[n→∞] (∞ - ∞) = 0

>>508
すみません、仰る意味がわかりません。

0511１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 23:02:46.89

きみに言ってるんじゃないし

0512１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 23:04:03.46

>>508
あ、√の中のことでしょうか？

あ、そうか、同時に∞ってそういう意味ですね！
わかりました。どうもありがとうございます。

0513１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 23:05:07.61

>>511
あれ…ｗどうもすみません。

0514１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 23:08:21.17

わからない

0515１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 23:10:26.01

三角比の問題では分数の有理化しなくていいんですか？

0516１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 23:21:39.49

慣例的にしないときもある
三角比に限らず他のコマゴマとした場面でもたまに有理化しない
採点が気になるなら教師に聞いた方がいい

0517１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 23:24:14.48

>>516
3tan^2θ-1＞0
この問題でtanθ＞root3とするのは間違いでしょうか？

0518１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 23:25:08.77

>>517
はい

0519１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 23:28:25.73

>>518
すいませんただの計算ミスでした

0520１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 23:28:51.08

y=xに関する対称移動を表わす行列をAとしたとき、
対称移動を2回(A^2)したら単位行列Eになるのはなぜですか？

0521１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 23:29:01.66

　ガウス・ジョルダン法を確認するために適当に作った連立方程式。解きやすいように細工したはず
なのだが、実際にやってみると解きやすいどころかなかなか厄介である。暇な２チャネラーの挑戦を
期待する(w。
2x1 + 4x3 + 2x4 = 0 ･･････ (1)
2x1 + 2x2 + 4x4 + 8x5 = 12 ･･････ (2)
2x1 + 4x2 + 4x3 + 2x5 = 0 ･･････ (3)
4x1 + 2x2 + 4x5 = 0 ･･････ (4)
4x1 + 2x3 + 2x4 + 4x5 = 8 ･･････ (5)

0522１３２人目の素数さん

2011/11/26(土) 23:33:12.61

>>520
2回折り返したら元に戻る

0523１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 00:03:22.64

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2311411.jpg
√97+2√3*28^2→√97+2√49*48の部分はどうやったんでしょうか？？
あとこれを簡単に解ける方法はないですか？連立方程式から解の公式
使えるんですがものすごく時間がかかってしまいます

0524457

2011/11/27(日) 00:12:18.55

>>464
の内容はわかったのですが、
どうやってπ/6を見つけるのか教えてください

0525１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 00:19:59.45

>>523
√97+2√3*28^2→√97+2√49*48の部分は 28=4*7 などから
二重根号の外し方は基本事項に属することなので
解答の通りやるのがよいのでは

0526１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 00:24:26.28

x^1/2+x^-1/2=3のとき、
(1)x+x^-1　(2)x^3+x^-3

(1)は、x+x-^1=7だと思うんですが、(2)がわかりません。
間違ってるとこ教えてください。
x^3+x^-3=(x+x^-1)^3-(-3)*x*x^-1(x+x^-1)
=7^3+3*1*7=343+21=364

0527１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 00:27:34.27

なぜ-3をかけたのか

0528１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 00:34:07.00

3ですね…間違えてました＞＜
ありがとうございます。

0529１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 00:53:21.53

>>525
56√3→2√3*28^2がどうしてそんな事になったのかわからないんです

0530１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 01:01:11.27

>>529
　　56 ＝ 2*28
で，28 だけ√の中に入れた

0531１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 02:11:48.29

なんで、ホタルすぐ死んでしまうん？

0532１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 02:23:24.55

>>521
38/13
56/13
42/13
46/13
66/13

0533１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 02:24:06.16

>>531
それは幼虫の時期を入れていないから

0534１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 02:30:47.41

x^2＋y^2＋2x－10y＋18＝0　これを
(x＋1)^2＋(y－5)^2＝8
と括ることができるんですがどうやってこの式を作ることができるんですか？
軌跡の問題でやらばければいけないらしくて

0535１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 02:33:23.41

>>534
x^2＋y^2＋2x－10y＋18＝0
x^2+2x+y^2-10y=-18
x^2+2x+1+y^2-10y+25=-18+1+25

0536１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 02:38:44.48

なるほど自分で足せばいいんですか
ありがとうございました
軌跡の問題の答え方がいろいろあって忘れちゃうんですがなにを考えて答えればいいんでしょうか？

0537１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 02:40:52.85

点Pを(X, Y)とすること

0538１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 02:46:12.88

1/-∞ってどうなるの？
想像できないんだけど

0539１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 02:47:07.35

>>538
-の方から0に近づくの？

0540１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 02:57:11.92

>>537
それはしてるんですが
１．点Ｐの軌跡は点（○○）を中心とする半径○○の円である
２．点Ｐの軌跡が中心(○○)、半径○の円である
３.点Ｐの軌跡は直線○○＝０である
４．点Ｐの軌跡は原点を中心とする半径１の円である

この言い回しがよくわかりません
特に１と２の差はなんでしょうか？

0541１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 03:05:45.77

>>540
何がわからないのか
国語の問題では？

0542１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 03:08:30.93

どういう場合が１でどういう場合が２なのかわかりません

0543１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 03:11:02.29

日本語板にいけ

0544１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 03:13:37.62

わかりました
難しすぎて笑えない・・
文系がやるようなことじゃないだろ

0545１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 03:22:05.32

勝手に思い込んで難しくしているだけ
1と2は同じ

0546１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 03:22:10.32

文系だから数学はできないとかやらせるなとか言う奴は総じてゴミ
理系だから国語捨てるとか言ってる奴もゴミ

0547１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 03:23:11.23

pが素数のとき、p以下の素数の積に1を加えたもの

2×3×5×･････×p＋1

が素数にならない最小のpはいくらですか？

0548１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 03:26:28.33

(2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13) + 1 = 59 * 509

0549１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 03:35:20.80

2*3*5+1

0550１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 03:40:00.17

2,3,5,7,11,31,379,1019,1021,...

3,5,11,13,41,89,317,337,991,1873,...

0551１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 04:30:43.95

箱に金のカード３枚、銀のカード２枚、銅のカード１枚入っている。１回の試行で、金のカードなら箱に戻して次の試行を行う。銀のカードなら、一度目は戻さずに次の試行を行う。二度目はそれで終了する。銅のカードなら、それで終了する。ｎ≧２かつ、ｎは整数である。
（１）
（Ⅰ）ｋ回目（１≦ｋ≦ｎ－１）の試行で一度目の銀のカードを取りだし、ｎ回目に二度目の銀のカードを取り出して終了する確率を求めよ。
（Ⅱ）ｎ回目に銀のカードで終了する確率Ａｎを求めよ。
（２）
ｎ回目までに銀のカードで終了する確率Ｂｎを求めよ。
（３）
ｎ回目までに銅のカードで終了する確率Ｃｎを求めよ。

問題だけで解答がないので、正しいかわからないので、
正否を教えてください。
（１）
（Ⅰ）
(1/15)*(1/2)^(k-1)*(3/5)^(n-k-1)
（Ⅱ）
(10/9)*(3/5)^n*{1-(5/6)^(n-1)}
（２）
(1/3)*(1/2)^(n+2)-(3/5)^(n-1)+(1/3)
（３）
(1/2)-(3/5)^(n-1)-(1/2)^(n+2)

0552１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 07:41:26.94

>>551
眠くなってきた頭で解いたので，俺がミスしているかもしれないが…
（1）は合っているようだ
（2）は指数のミスがあるようだ
（3）は（2）の結果も利用するから，（2）が違っていれば必然的に合わないだろう

0553１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 07:56:33.75

５５２さん
ありがとう、やり直してみる

0554１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 08:59:45.25

ごめん、間違いがわからない。。。
どこの指数がどう違うかな？

0555１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 09:38:15.03

n次の整式f(x)に対して
任意のxでf(x+1)=f(x)が成り立つならばf(x)は定数関数である事を示せ
っていう問題で
回答では左辺-右辺は高々n-1次になる事を利用して
係数全部0と決めていたんですが
僕は与えられた条件が周期性を持つということに着目して
有限次の項しか持たないならば周期1の整式はありえない
ということを級数展開を意識して考えたんですが
1：こういう解答はありですか？
2：ありならばどのように解答すれば良いでしょうか

0556１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 10:00:31.97

そういう方針なら、十分大きなxではf(x)は単調になる、とか使うかな
きれいな解答はちょっと分からんが

0557１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 10:13:12.61

y=sin2θなら満たすとか？

0558１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 10:14:23.64

>>556
なるほどちょっと解答つくって先生にみてもらいます

0559１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 10:15:15.27

>>557
sin(x/2π)なら満たします

0560１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 10:17:23.37

sin2πxでした

0561１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 10:35:32.77

>>501
オマケの情報
行列Aの転置を†Aで表すと
tr(A(†B))がそのベクトル空間の内積になるんだよ。

0562１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 11:08:32.04

>>557 >>559 >>560
整式って書いてあんだろﾎﾞｹ

0563１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 11:18:19.05

Σ[k=1,∞]a[k]x^k
って整式のうちですか？

0564１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 11:45:44.09

>>555
ちょっと方針がずれるけれど、整式の方程式は高々次数までの数の解しか持たないという方針で、

f(0)=pとすると方程式f(x)-p=0 は少なくともx=0,1,2,3…と無限個の解を持ち、
仮に因数分解できたとすると因数分解すると、
x、(x-1)、(x-2)…と無限個の因数を持ってしまうのは
f(x)が整式ならばf(x)-pも整式のはずなので矛盾。

0565１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 11:53:52.61

確率の宿題で3問だけどうしてもわからない問題がありました。
どなたか教えていただけないでしょうか。

問題1
Aの箱には赤玉2個、白玉3個が入っている。Bの箱には赤玉3個、白玉3個が入っている。
Cの箱には赤玉4個、白玉3個が入っている。
(1) Aの箱から2個、B箱から2個、Cの箱から2個の合計6個の球をとりだしたとき、
赤玉3個、白玉3個である確率を求めよ。
(2) 無作為に1箱選んで1個の球をとりだしたところ、赤玉であった。
選んだ箱がAの箱であった確率を求めよ。

問題2
A、Bの2人が同時に1個ずつさいころを投げて勝負する。でた目の大きい方を勝ちとし、そちらに1点を加え、
でた目が等しい時は引き分けとして、どちらにも点を加えない。
この時、5回連続して勝負する場合を考える。1回目の勝負でAが勝ったという条件のもとで、Bのほうが
Aよりも総得点が高くなる条件付き確率を求めよ。

問題3
赤、青、緑の球がそれぞれ2個ずつ入った袋がある。2人の人がそれぞれこのような袋を持ち、1回に1個ずつ球をとりだす。
ただし、とりだした球は元に戻さないとする。
(1) 2人の1回目にとりだした球の色が同じだった時、2人の2回目にとりだす球の色が同じである確率を求めよ。
(2) 2人の1回目にとりだした球の色が異なっていた時、2人の2回目にとりだす球の色が同じである確率を求めよ。
(3) 1回目も2回目も2人のとりだした球の色が同じであったとき、3回目もまた同じである確率を求めよ。

長々と書いてしまって申し訳ありません。よろしくお願い致します。

0566１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 12:00:42.85

わざわざ「宿題です」と言って代行を頼むとは…

0567１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 12:03:40.64

>>564
周期性意識したおんなじ考えです！
ありがとうございます

0568１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 13:08:21.92

いや、宿題と名言する度胸、クソ長い問題文を書く根気だけは認めよう
それに免じて誰か解いてやってくれ

0569１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 13:11:49.68

馬鹿か
誰がそんな手に乗って回答するんだよ

0570１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 13:12:01.27

いやです

0571１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 13:19:24.59

ここは丸投げ君の巣窟です

0572１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 13:21:49.46

面白い問題だけ丸投げしてください
それ以外は解答を見てください
ではよろしくお願いします

0573１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 13:55:18.40

「一般に　OP↑=pOA↑＋qOB↑(p>0 q>0）のとき、2直線OP、ＡＢの交点をP´とするとAP´:P´B=q:pである」

これの理屈が良く分かりません　お願いします

0574１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 13:58:17.97

>>529
ありがとうございます！！
√は素因数分解が基本ですね

確立は苦手です

0575１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 14:01:14.66

>>573
OP↑=(p+q)((pOA↑＋qOB↑)/(p+q))より
OP´↑=(pOA↑＋qOB↑)/(p+q)

0576１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 14:09:06.59

>>573
OP'↑=(p/(p+q))OA↑+(q/(p+q))OB↑=OA↑+(q/(p+q))AB↑

0577１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 14:12:11.96

>>575
ありがとうございます　

0578１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 14:48:50.75

>>563
有限個以外のa[k]が0ならyes
そうでないならno

0579１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 14:54:55.74

>>578
ちがいます

0580１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 15:04:46.97

点Gが△ABCの重心ならば、△GBC,△GCA,△GABの面積は等しい事を示せ

教えてください＞＜

0581565

2011/11/27(日) 15:28:15.47

結局誰も解けない問題なのですね
いろんな人に聞いたのですが、
みんな出来なかったので。。
確率って難しいですね＾＾；
有難うございました。

0582１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 15:28:54.22

>>580
辺の2等分線

0583１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 15:29:55.17

このレベルが参考書見ても解けないようなら手遅れ

0584１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 15:51:01.17

>>554
(2) 1/2 の指数がおかしい
n ＝ 1 ，2 ，… と数値を代入して確認してみよ

0585１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 16:08:03.07

>>565 >>581
条件付き確率は現在多くの大学で出題範囲から除外されている
授業で扱わない学校もあるし，数 A の知識だけでは解けないので，
周りのみんなができなかったのもある意味当然だろう
問題1の(2)だけやっておく
全事象：9通り
このうち，取り出した赤玉が箱Aから取り出されたものであるのは　3通り
よって，確率は　　3/9 ＝ 1/3

0586457

2011/11/27(日) 16:09:03.33

>>524をどなたかお願いします

0587１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 16:14:20.86

>>586
3y=πsin(x)とy=xの交点

0588１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 16:15:57.75

>>585
新課程では入ってるよ。
現行の高校生は解いてる。

0589１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 16:17:40.13

>>586
y=x と y=π/3*sin x のグラフ（特に交点）を考えて、
A(1), A(2), …を図示してみるとよい

0590１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 16:29:05.12

>>588
新課程って来年度入学の人達からじゃなかったっけ？

新課程で行列が扱われなくなるのはさみしい
文字係数の連立方程式は行列で解くのがラクなのに

0591１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 16:30:32.89

やらないところが多いだけで
条件付き確率も統計もプログラミングも昔からあるだろ

0592１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 16:33:03.56

条件付き確率をやらないのは改めて公式とか覚えなくても
解けるからだろうな。

0593１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 16:40:00.76

3 5 4 + *
これはどうすればいいんでしょうか

0594１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 16:42:26.13

すみません
3 5 + 4 *
でした

0595１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 16:42:30.18

一年生微積図形ベクトル
二年生行列微積曲線
三年生確立微積論理
これがいいと思うの

0596KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/11/27(日) 16:44:19.55

Re:>>593-594 後置記法か.
Re:>>595 確立とは何か.

0597457

2011/11/27(日) 16:47:45.56

>>587 >>589
ありがとうございます
特性方程式解けばよかったんですね…
3x=πsinx
ってパッと見て解けるという事なんでしょうか

0598１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 16:48:48.82

>>594
後置記法なら、「3に5を足したものに4を掛ける」

0599猫は数学コンプ ◆MuKUnGPXAY

2011/11/27(日) 17:01:14.63

>>596
舐めても追跡スルさかいナ。

猫

>596 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/27(日) 16:44:19.55
> Re:>>593-594 後置記法か.
> Re:>>595 確立とは何か.
>

0600１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 17:07:32.47

北海道大学って高学歴やんな？

0601１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 17:08:42.36

当然高学歴やで

0602１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 17:09:10.78

「tan1°は有理数か」
　何年か前に京大で出た問題だそうだが、そもそも高校では有理数とは何か、実数とは何かということを厳密にはや
らないのだから、この問題を入試問題として出すのは適当だったのだろうか。

0603１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 17:16:20.09

有理数が四則で閉じていることと√2が有理数でないことさえ知っていれば、実数とは何かなんて考える必要ない問題だっただろ

0604１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 17:32:25.28

>>602
そんなこといったら積分とか極限とか全部出せなくなるぞ

0605１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 17:39:46.52

流れ無視して悪いが誰か↓といてくれ

次の条件（ⅰ）,（ⅱ）,（ⅲ）をみたす放物線C:y=ax^2+bx+cの係数の組（a,b,c）のうち、cが最大であるものを求めよ．
（ⅰ）a,cは奇数である．
（ⅱ）Cの頂点のx座標,y座標はいずれも素数である．
（ⅲ）Cとx軸は異なる２点で交わり,２交点のx座標はいずれも有理数である．

0606１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 17:43:57.70

もう放物線とかどうでもいい問題だなｗ

0607１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 17:48:44.05

写像についてなんだけど
・
・→・
・→・
・/
こういう状態って写像理論的にありうるの？矢印が逆なら全射でも単射でもない、
だと思うんだけど、これもそれでいいんだろうか。

0608１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 17:50:55.95

記法が斬新すぎてオレにゃあ分からん……

0609１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 17:52:59.16

>>607
何を書こうとしたのかさっぱりわからん

0610１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 17:56:04.86

プランクトンが動いてる様子

0611１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 17:56:11.45

あら？wikiのをそのまま書いたつもり
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%A8%E5%B0%84

0612１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 17:58:02.51

斜め上矢印記号を導入したら分かるかもな

0613１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 18:05:09.04

>>612
そこまでこまかく考えてなかったわ。/は斜め上矢印ね。

つまりある集合Ａから集合Ｂへ写像がある、という時に写像に
関わらないＡの元て想定できるのかと思って。Ｂの元なら単射
であり全射でないor単射でも全射でもない、だけど。

0614１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 18:15:16.77

>>613
AからBへの写像というのは、Aのどの元に対してもただ1つのBの元が対応しなければならない
ことなるAの元に対して同じBの元が対応するのは構わない

0615１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 18:19:27.14

>>605
bは2aで割り切れる

0616１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 18:19:48.45

＞写像に関わらないＡの元て想定できるのか
部分関数という言葉がある。
あるいは、作用素・演算子と言った場合も
定義域の元全てが移り先を持つとは限らない。

0617１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 18:26:43.86

>>605
頂点のy座標の絶対値が素数でいい？

0618１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 18:37:05.52

>>595
1年で論理とかやっておかなきゃ面倒じゃね？
と思った

0619１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 18:40:01.94

高校のうちは広く浅くやっとけばいいよ

0620１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 18:41:30.75

>>605
2の文章適当すぎて解けなくなった

0621１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 18:51:19.19

>>618
一年に論理回したら理解できないやつ多い気がするけど大事なとこだからな……

0622１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 18:51:46.17

指数関数y=2^xのグラフを次のように移動する
①x軸に関して対象移動
②y軸に関して対象移動
③x軸に方向に-2だけ平行移動する

1)①②③
2)①③②
3)②①③
4)②③①
5)③①②
6)③②①

1)~6)のような順番でそれぞれ移動したときにできるグラフ(関数式)が何個あるか、グラフや式をひとつひとつ求めずに判別する方法を書きなさい

これがわかりません、移動させる条件が3つだからだとおもうのですが、実際どのように考えればよいのでしょうか？

0623１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 18:57:48.95

>>622
順番を入れ替えたら結果が変わる操作の組
順番を入れ替えても結果が変わらない操作の組
に着目

0624１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 18:59:49.33

>>617
y座標は正だと思われ
原文まんまだよ

0625１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 19:01:14.40

>>623考えなおしてみます

0626１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 19:08:02.18

>>614
つまり
・→・　・→・
・→・　・→・
・→・　・→・
・　・　・/ ・
はありうるけど
・→・　
・→・　
・→・　
・＼・　

はない、って事？もっと図的にというか砕いて言えば、
Ａの元からＢの元に写像を考えるときＡの元から２本の矢印が
出てる事はないと。

0627１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 19:15:30.75

>>616
専門家でないからなんともなんだけど、定義域の元全てが移り先を持つとは限らない
、とすると対角線論法みたいなものが本当に成り立ってるのかと思えてくる。
まあ自然数１、２、３、、ｎ、、から実数への全単射を仮定する時に「移し忘れ」
なんてないとは思うけど、あったら成り立たないよね。

0628１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 19:28:44.53

fが写像としてうまく定義されているとは
x=yとなる元x,yに対してf(x)=f(y)となるときである

0629１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 19:32:45.53

>>605
こんな感じでいけそう

素数は正と解釈する．
頂点の座標がともに素数であることから
　　　a ＜ 0 ，　b ＞ 0 ，　b は偶数
などがわかる．頂点を（ p ，q ）とし，
　　　-a ＝ d ，　b ＝ 2m
とおく．
すると，　m ＝ dp で，また，
x 軸との交点の x 座標が有理数であることから
　　　D/4 ＝ m^2 ＋ dc ＝ dq　…（あ）
は平方数となる．よって，
　　　d ＝ q ＊ n^2
の形（ d は奇数ゆえ，q ，n も奇数）になる．
これを（あ）に代入，整理すれば，
　　　c ＜ 0 ，　p は偶数
とわかる．以下略

0630１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 19:57:30.70

http://beebee2see.appspot.com/i/azuY1-6dBQw.jpg
これの282番が理解出来ないです。

友人の解説はhttp://beebee2see.appspot.com/i/azuY2e6dBQw.jpg
ってなってるんですけど、噛み砕いた解説お願いします

0631１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 19:57:51.31

>>624
あ、勘違いしてたわ

0632１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 20:15:18.40

>>630
友人の解説は十分丁寧だと思うが
どの辺りがわかりにくい？

0633１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 20:21:11.40

>>629
答えc＝－９になった？

0634629

2011/11/27(日) 20:24:16.49

俺はそうなったけど

0635１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 20:27:32.19

>>594
> すみません
> 3 5 + 4 *
> でした

3に5を加えたものに4を乗ずる、すなわち
(3+5)*4

>>593
> 3 5 4 + *
> これはどうすればいいんでしょうか

こちらは、
3に5に4を加えたものを乗ずる、読点を追加すると
3に、5に4を加えたものを乗ずる、すなわち
3*(5+4)

0636１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 20:52:01.55

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYwvadBQw.jpg

OR↑=t/(2-t)a↑+(1-t)/(2-t)b↑

AB↑とOR↑の内積が0にならないので内積計算をすると、

4-13t+6(2t-1)cosθ≠0‥‥①

ここまでできました。

①がどんなθの値をとっても成り立つためのtの値の範囲を求めたいのですがわかりません。

教えてくださいm(_ _)m

0637594

2011/11/27(日) 21:09:52.47

答えてくださった方々
ありがとうござました

0638１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 21:13:19.33

>>636
cosθ ＝ x とおき，①の左辺を　f（ x ）　とおく．
この x の関数が　-1 ≦ x ≦ 1　において0とならなければよい．
f は x の1次関数だから，そうなるのは…

0639１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 21:45:53.38

y=e^(-√x) (x≧0)のとき

x=u^2と置き換えることにより
定積分I=∫(y)dx (積分区間は2≧x≧0)
を求めるのですが

解答だとu≧0として計算されていますがなぜu≧0なのですか？

0640１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 21:49:40.70

1対1で対応させるため

0641１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 21:54:00.23

>>640
よく分かりません

もっと分かりやすくお願いします

0642１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 21:54:47.41

偶関数で置換しちゃうと0になっちゃうから

0643１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 21:58:29.83

>>639
別に　u ≦ 0　となるように対応させてもよいが，
その際は　√（ u^2 ）　のルートを外す際に注意がいる
わざわざ面倒臭くなるような置換をしなくてもよいということ

0644１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 22:05:15.57

a=x+y+z
b=-(xy+yz+zx)
c=xyz
であり
-1<x<1
-1<y<1
-1<z<1
として範囲が与えられているとき
|b+ac| < 1-c^2
（左辺は絶対値）
を示せ。

0645１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 22:07:40.49

まず意味が分からないのはなぜu=x,-xとでてるのに片方だけしか取り上げないのですか？

u=x,-xとなるのですから積分区間は

x≧u≧-xとなるのが普通では？

0646１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 22:10:32.65

積が2x^4+3x^3-9x^2-8x+12
最小公倍数が2x^3-x^2-7x+6
となる2つの2次の整式を求めよ

という問題を教えてください…お願いします

0647１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 22:12:18.73

>>646
とりあえず、やれそうなことをやれよ

0648１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 22:12:36.99

>>646
とりあえず因数分解してみましょう

0649１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 22:13:17.09

>>639
そもそもやるべき置換はx=u^2じゃなくて√x=uだ

0650１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 22:14:56.00

>>646はマルチしました

0651１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 22:18:06.63

>>649
こういう問題なのです

0652１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 22:18:24.67

>>645
ちょっと落ち着け
x ＝ u^2　とおいたんじゃなかったのか
u=x,-x とか x≧u≧-x はどこから出てきたんだ

ux 平面に　x ＝ u^2　のグラフを描いて，
x と u が1対1に対応するように対応させてみれば
　　　x：0→2　に対して　u：0→√2
か
　　　x：0→2　に対して　u：-√2→0
と対応させるしかないではないか

0653１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 22:20:40.74

>>652
間違えた　後者の対応は
　　　x：0→2　に対して　u：0→-√2
で

0654１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 22:26:54.53

すいません、間違えてました

僕が言いたいのは
x→2のときu→√2,-√2

x→0のときu→0

したがって積分区間は√2≧u≧0または0≧u≧-√2となり
√2≧u≧-√2となるということです

0655１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 22:39:50.27

その「または」は数学的な意味じゃないよ

0656１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 22:41:45.83

> したがって積分区間は√2≧u≧0または0≧u≧-√2となり
> √2≧u≧-√2となるということです
積分区間がu：-√2→√2の時、
これに対応するxの区間はx：2→2

積分区間は積分の始点と終点を表すもの

さらに言えば
> 2≧x≧0
ではどこが始点で、どこが終点かがわからない

0657１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 22:41:49.71

ドツボにはまってるね

0658１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 22:49:48.79

>>644です。

「分からない問題はここに書いてね362」の方が
質問するのに適切そうだったので、
そちらに質問しなおしました。

0659１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 22:55:07.51

置換積分は ∫[g(a),g(b)]f(x)dx=∫[a,b]f(g(t))g'(t)dt で覚えとけ

0660１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 23:02:23.65

(log(tanx))'=1/(sinxcosx)=2/(sin2x)ですよね？
(log(tan(x/2)))'=2/(sinx)は言えないんでしょうか？
だとしたらなぜ？

0661１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 23:04:01.56

>>660
置換積分

0662１３２人目の素数さん

2011/11/27(日) 23:07:39.18

>>660
(x/2)'≠1

0663１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 00:22:16.22

問　lim(n→∞) {√（n^2+n) -n｝を求めよ
これに対する解説なのですが

与式=lim(n→∞)　 {√（n^2+n) -n｝*｛√（n^2+n) +n｝　　/ {√（n^2+n) +n｝
↑
(A+B)(A-B)=A^2B-^2を利用して式を変形する

と書かれているのですが、なぜこの公式を利用するとこのように変形できるのか全く理解できません。
どなたか解説できる方お願いします。

0664１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 00:24:54.36

そうするとうまくいくから

0665１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 00:26:38.14

>>663
単にこの段階では A = A*B/B てな具合に分子分母にB/B=1でかさまししてるだけだ
その後でおもむろに(A+B)(A-B)=A^2-B^2を使うはずだ

0666１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 00:28:33.35

えーっと…うまくいくのは分かりますが…
√(n^2+n)をA、nをBとした時にどのように変形したら右側の形になるんでしょうか？

0667１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 00:31:45.39

>>665
2行目にlim(n→∞) n / {√（n^2+n) +n｝　とありましたがここで分子でa^2-b^2の式を利用してました
ありがとうございます。

0668１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 00:31:45.59

>>>666
この段階では講式は使ってない、
α＝（α＊β）／β
のように分子分母に同じモノをかけてるだけ

0669１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 00:31:50.95

{√（n^2+n) +n}/ {√（n^2+n) +n｝をかけただけ
この時点ではまだ(A+B)(A-B)=A^2-B^2を利用していない

0670１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 00:33:37.61

みなさんありがとうございますー

0671１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 00:40:28.21

P_-1 は P の逆行列とする。このとき適当な行列 A に対し
P_-1A^nP = |(-1)^n　　0|
　　　　　 |0　　　 5^n|
が成り立つときどうして
A^n = P_-1|(-1)^n　　0|P
　　　　　|0　　　 5^n|
という変形が可能なんでしょうか？

0672１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 00:41:23.23

可能じゃないですねそれは

0673１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 00:43:47.03

>>671
何かを間違えているからだろう

0674１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 00:44:51.62

簡単な答えはあるんですが、よくわからないのでどなたか教えてください。

y=xe^1-x と y=x のグラフで囲まれた部分をx軸の周りに回転してできる
立体の体積を求めよ。

答えはπ/12(3e^2-19) みたいです。

0675１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 00:55:57.21

a＜bとして∫[x=a,b](x-a)(x-b)dxを部分積分するとおかしくなるのですがどうしてですか？

∫[x=a,b](x-a)(x-b)dx
=∫[x=a,b](x-a){(1/2)(x-b)^2}'dx
=[x=a,b][(x-a){(1/2)(x-b)^2}]-∫{(1/2)(x-b)^2}dx
=[x=a,b][-(1/6)(x-b)^3]
=-(1/6)(a-b)^3

公式集とかには(1/6)(b-a)^3と載っているのでどこかおかしいと思うんですけど分かりません

0676１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 00:59:48.98

aとbを入れ替えてマイナス取っただけ

0677１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 01:00:00.24

>>675
最後に符号を間違えてるだけじゃない？

0678KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/11/28(月) 01:01:18.88

Re:>>675 (a-b)^3/6. -(1/6)(a-b)^3でも(1/6)(b-a)^3でもない.

0679１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 01:01:55.47

>>674
回転体の体積の求め方は教科書に出てるだろう

0680１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 01:02:09.48

>>675
-(a-b)^3=(b-a)^3

0681675

2011/11/28(月) 01:02:32.15

すみません
[x=a,b][-(1/6)(x-b)^3]
=-(1/6)(b-b)^3-{-(1/6)(a-b)^3}
=0+(1/6)(a-b)^3
=(1/6)(a-b)^3でした

どこかで符号を間違えてると思うのですが分かりません

0682671

2011/11/28(月) 01:04:45.71

すみません。問題をよく見ていませんでした。A は適当な行列ではなく
A = 　　|1　　2|
　　　　|4　　3|
　またPも
P = 　　|-2　　1|
　　　　|2　　2|
という設定です。よって
P_-1 = -(1/6)|2　　-1|
　　　　　　|-2　 -2|
P_-1AP =　|-1　　0|
|0　　5|
(P_-1AP)^n = P_-1A^nP
まではいいのですが、その後>>671のように変形できるのがわからないのです。

0683１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 01:05:27.56

>>681
その積分の値は負になるからそれであってる

0684675

2011/11/28(月) 01:06:12.34

面積なのに負っておかしくないですか？

0685１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 01:08:33.55

積分を面積と思う愚とはおさらばしようね、この機会に。

0686１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 01:08:40.63

面積ではないです

0687１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 01:09:37.79

>>684
被積分関数が常に正の時たまたま面積と一致するだけ

0688１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 01:09:49.31

y=3x　ただしx<0　　みたいな場合の式を記号で書く場合の「ただし」ってどう表現すればよいのでしょうか？

y=3x (x<0)　と書くとy=3x^2<0と判断されてしまいます

0689１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 01:12:07.86

>>688
え？

0690１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 01:12:09.87

y=3x[x<0]　とでもしておきなさい。

0691KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/11/28(月) 01:12:20.30

Re:>>682 それでは数学的帰納法で証明すればよい.対角行列ならそうなる.
Re:>>684 a<bに対して,a<=x<=bを満たすすべてのxでf(x)>=g(x)となるとき,∫_{a}^{b}(f(x)-g(x))dxはx=a,x=b,y=f(x),y=g(x)が囲む図形の面積になるが,どこかでf(x)<g(x)になるとそうならない.

0692１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 01:12:32.84

＞y=3x (x<0)　と書くとy=3x^2<0と判断されてしまいます

おかしいやろ

0693660

2011/11/28(月) 01:12:47.98

x=t/2と置いて、結果的に最後の解を２倍したらいいんでしょうか？

0694猫は権威主義者 ◆MuKUnGPXAY

2011/11/28(月) 01:14:52.52

>>691
徹底抗戦して馬鹿を駆逐スルさかいナ。

猫

>691 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/28(月) 01:12:20.30
> Re:>>682 それでは数学的帰納法で証明すればよい.対角行列ならそうなる.
> Re:>>684 a<bに対して,a<=x<=bを満たすすべてのxでf(x)>=g(x)となるとき,∫_{a}^{b}(f(x)-g(x))dxはx=a,x=b,y=f(x),y=g(x)が囲む図形の面積になるが,どこかでf(x)<g(x)になるとそうならない.
>

0695１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 01:22:59.23

>>682
>>671に書き写し間違いが無いのなら、元々が間違い

0696KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/11/28(月) 01:26:40.39

Re:>>682 P^(-1)A^nP=Δ^n⇔A^n=PΔ^nP^(-1)だった.

0697猫は権威主義者 ◆MuKUnGPXAY

2011/11/28(月) 01:30:09.59

>>696
徹底して戦うさかいナ。

猫

>696 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/28(月) 01:26:40.39
> Re:>>682 P^(-1)A^nP=Δ^n⇔A^n=PΔ^nP^(-1)だった.
>

0698１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 01:33:27.42

>>693
合成関数の微分をきちんと勉強した方がいい

0699１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 01:52:45.72

いちおう高校生なのでここで質問します
線積分は置換しないと答えが出ないのはなぜですか?

0700１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 01:55:26.64

>>699
∫[x=0,1]x dx だって線積分だが

0701１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 02:09:22.30

多変数の線積分です

0702660

2011/11/28(月) 02:10:41.22

>>698
ん？1/2を掛ける事になりますかね最後。
どっちか掛けるんですよね？

0703660

2011/11/28(月) 02:11:57.03

>>698
ん？1/2を掛ける事になりますかね最後。
どっちか掛けるんですよね？

0704１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 02:13:35.08

まずは公式通り当てはめて計算してみなさい

0705１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 02:23:49.17

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYvrWeBQw.jpg
三番わかんないです

0706１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 02:24:53.01

f（x、y）√Δx2＋Δy2

曲線ならばΔxを一定にするとΔyはいちいち変わってしまってその逆も同じでΔCが定まらないためΔCの極限がなんなのかわからないから
実行できない

それで曲線をパラメータで表してΔx、Δyを共通の尺度でf（t＋Δt）－f（t）、g（t＋Δt）－g（t）みたく決める
そうすればΔCが一定になって積分できる

0707１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 02:38:57.34

>>705
(2)でn=kとおいて、k=1,2,...,nの総和を取ると
(左辺)=Σ[k=1,n](1/2)log{k(k+1)}
=(1/2)Σ[k=1,n]{log(k)+log(k+1)}
=(1/2)log(n+1)+Σ[k=1,n]log(k)
(右辺)=Σ[k=1,n]∫[k,k+1]log(x)dx
=∫[1,n+1]log(x)dx
=(n+1)(log(n+1)-1)+1

0708１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 02:51:13.68

なんで積分で面積求められるんですか

0709１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 02:53:29.84

>>699
物理の質点に働く力がする仕事を求めるような線積分は、
力がポテンシャルの勾配で表されるとき、ポテンシャルの差になるけど

0710１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 02:58:36.93

>>708
細切れにしたときの総和の極限だから

0711１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 04:54:51.39

体積を微分すると面積になるのはなぜですか

0712１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 05:46:49.43

体積を時間微分すると流量になるが…

0713１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 08:06:43.45

>>708
xにおける微小面積はΔS＝f（x）Δx
dS/dx＝f（x）
S（x）＝F（x）＋C
初期条件S（a）＝0とすると
S（x）＝F（x）－F（a）
＝∫[a,x]fdx

0714682

2011/11/28(月) 08:09:00.57

デジカメがやっと見つかりました^^;
問題はこれです。
www.geocities.jp/my_ultraseven/mozart/image/zmondai.jpg

0715１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 08:14:06.12

(P^-1AP)^2 = P^-1A^nP だから　って書いてあるだろうがボケ

0716１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 08:18:30.91

普通にリンクで貼れよ
http://www.geocities.jp/my_ultraseven/mozart/image/zmondai.jpg

0717１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 08:22:01.79

>>714
その2行上から1行上への計算がわかるのに？

0718１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 08:40:56.91

>>714
四角で囲っている部分の上の等式の両辺に
左から P を，右から P^(-1) をかけた

授業で先生が板書をするとき，こういうふうに手順を「日本語で」説明しているはず
ただノートを写すだけでは駄目で，そういう説明にこそ気を配るようにしたい

0719ボケです(w

2011/11/28(月) 09:23:37.73

> 四角で囲っている部分の上の等式の両辺に
> 左から P を，右から P^(-1) をかけた
　やっとわかりました。ありがとう！

0720１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 09:25:11.06

右辺同士を見比べるだけだったのに……

0721１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 09:27:33.20

その前の段階でp・p^-1=Eを使った計算をしているのに……

0722１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 09:31:24.77

http://shinken.zemi.ne.jp/tvcm/1104.html
「解答を聞いて納得しても、力なんて　　つかない。」……

0723１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 09:56:08.19

書いてないものを補うことができない生徒が，
もっと言えば，書いてあっても気付かない生徒が
年々多くなってきているような気がする
指導者はそれを踏まえた指導を考えるべき

0724１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 10:08:36.98

憶測を根拠にべき論を語るゆとり

0725１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 11:36:58.99

自身の学力のなさを棚に上げて指導者が悪いとはこれいかに

0726１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 11:53:42.49

0≦b≦n
∫(x+a)^n dx
∫{n!/(n-b)!b!}{x^(n-b)}・a^b dx
={(n!・a^b)/(x-b)!b!(n-b)}{x^(n+1-b)}

∫(x+a)^n dx

= (1/n)(x+a)^(n+1)

(n+1)!/

0727１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 12:14:49.63

>>724-725
>>723 は添削や家庭教師をしていての実感を書いたのだが…
確かに俺の学力はあなた方には及ばないかもしれないが
俺自身は生徒の学力を向上させるべく取り組んでいるつもりである

0728１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 12:30:15.77

ココで熱く教育論を語られてもな。

0729１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 12:59:41.32

{(n+1)!・a^b/(n+1-b)!b!・n}{x^(n+1-b)}

積分したとき因数分解した状態で積分しても同じみたいな事書いてあったんで
展開してからの積分した項と因数分解の状態で積分して展開したとある係数を見比べる事にしたんですが、
{(n+1)!・a^b/(n+1-b)!b!・n}{x^(n+1-b)}={(n!・a^b)/(n-b)!b!(n-b)}{x^(n+1-b)}となるはずですよね？
計算すると
x^(n+1-b)で割って
{(n+1)!・a^b/(n+1-b)!b!・n}={(n!・a^b)/(n-b)!b!(n-b)}
a^bで割る
(n+1)!/(n+1-b)!b!･n=n!/(n-b)!b!(n-b)
以下省略
(n+1)/(n+1-b)n=1/(n-b)
(n+a-b)n=(n-b)(n+1)
n^2+na-nb=n^2+n-nb-b
そして
na=n-b
(a-1)n=-b
と、こういう関係の時でしか、成り立たないと思うんですが、
計算間違えてるだけですかね？

0730１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 13:34:57.80

>>792
＞＞ {(n+1)!・a^b/(n+1-b)!b!・n}{x^(n+1-b)}={(n!・a^b)/(n-b)!b!(n-b)}{x^(n+1-b)}となるはずですよね？
この等式が謎である
この等式が成り立つのは　b ＝ 0　のときだけ
それは両辺に共通な部分を約して得られる
＞＞ (n+1)/(n+1-b)n=1/(n-b)
の分母を払って整理すれば確認できる
ところで
＞＞ (n+a-b)n=(n-b)(n+1)
の a はどこから来たのか？

＞＞因数分解した状態で積分
というのは
　　　∫（ x ＋定数）^n dx
のことを言っているのか？
謎な記述が多いので，問題や解説をそのまま書いてくれたほうがはっきりする

0731１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 13:45:36.97

察しのとおりですね。
計算も間違ってました、再度計算しなおしてみますんで

0732１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 14:12:50.97

どうもありがとうございました。

0733１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 15:24:19.02

定規とコンパスだけでは角を三等分することができないそうですが
なぜですか

0734１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 15:37:01.42

>>733
定規とコンパスでの作図：
「既存の点（複素数）を係数に持つ２次方程式の解を求める」操作の繰り返し
つまり、四則演算と平方根をとる操作の繰り返し

角の三等分：
３倍角の公式から３次方程式が導かれる
３乗根が現れるので、四則演算と平方根をとる操作の繰り返しでは得られない解があり得る
もちろん、３等分できる角もある（例えば45°）

0735補足

2011/11/28(月) 15:46:05.97

定規→直線→１次式
コンパス→円→２次式

これらの交点を求めるには、１次または２次方程式を続々と解くことになる

0736１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 15:46:59.17

具体的に言うと20度の作図だな

0737１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 16:40:42.75

赤チャと青チャの数Ⅰ＋Aではどちらがいいですか？
正直青チャの方がいい気がします

0738１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 16:43:46.83

>>730公式から間違えてました。ごめんなさい。
どうりで合わないはずです。

0739１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 16:56:56.96

>>737
青で十分。東大も余裕で受かる。

0740DDD

2011/11/28(月) 19:56:02.19

質問を失礼します。
不等式（√15x+cosx)^2-11/2（√15sinx+cosx）+7＜0
を満たすxについて考える。ただし、0≦x＜2πとする。

√15sinx+cosx=4sin(x+α)と表せる。
ただし、αはtanα=1/√15を満たす角で、0<α<π/2　とする。
このとき、t=sin(x+α)とおくと、与えられた不等式tの値の範囲は、
1/2<t<7/8である。

ここまでできたのですが、以下の問いがわかりませんでした。
０≦x＜２πの範囲で、t=1/2を満たすxのうち、小さいほうをx1、大きいほうをx2とし、
t=7/8を満たすxのうち小さいほうをx3、大きいほうをx4とする。

このとき与えられた不等式を満たすxの範囲は、
x□＜ｘ＜x□　またはｘ□＜ｘ＜ｘ□である。

□にはそれぞれ、x1、x2、x3、x4のどれかがはいります。
単位円を書いて求めるのでしょうか？
やりかたを教えてください。よろしくお願いします。

0741１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 19:57:33.25

l2-Xl<4の条件分けでのとき方を教えてください

0742１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 20:01:12.39

2^0+2^1+2^3+2^4…
つまり1+2+4+8+16…=-1という等式は正しいですか?
1=0.9999…が正しいのはなんとなくわかりましたが、こちらはさっぱりです

0743１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 20:07:50.74

>>742
何が「つまり」なんすか

0744１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 20:08:12.35

彼氏は同級生だよ。
放課後に屋上で彼氏にフェラさせてます。

0745１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 20:09:30.19

>>743
2^0+2^1+2^2+2^3+…＝1+2+4+8…
ということです

0746１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 20:09:32.03

>>742
どこ見てそんなこと考えたの？

0747１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 20:10:15.90

>>745
言ってること変わってるじゃねえか

0748１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 20:11:02.97

S=1+2+4・・・
2S= 2+4・・・　両辺を引いて
￣￣￣￣￣￣￣
-S=1、よってS=-1って証明のこと？
S-2Sが∞-∞という不定形だからダメです

0749１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 20:12:34.86

2進体においては正しい等式どす

0750１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 20:12:37.07

>>745
そうだねー　2^0=1さえわかれば成り立つはずです

0751１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 20:14:14.28

Σ[k=0,∞]a^k=1/(1-a)
が成立するのは|a|<1のときだけ

0752１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 20:14:53.82

>>745
n乗まで求めて∞に飛ばせばいいよ
一気にやるから意味不明になる

0753742

2011/11/28(月) 20:16:07.72

とりあえず>>742≠>>745です

>>742
単純に2^0+2^1+2^3+2^4…の書き方を変えただけです
2^0+2^1+2^3+2^4…=-1でもかまいません

>>746
http://gaagle.jp/gagazine/print.php?kiji_id=4302

>>748
とりあえず間違ってるってことですか

0754１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 20:16:48.09

>>753
安価ミス
>>742×
>>743

0755１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 20:22:34.48

>>753
これは特別な条件下での計算のためにそういう計算をしているのであって
俺らがいるこのスレの中ではその等号は成り立たない

0756１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 20:23:44.66

X≧4と1<X<4の範囲をあわせるとどうなりますか？

0757１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 20:24:57.81

x>1

0758１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 20:28:44.94

>>757
そこにいきつくまでの理論を教えてください

0759１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 20:29:43.11

小学校で数直線って習ったろ…

0760１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 20:30:56.38

X≦4＜X
X=4

0761１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 20:32:05.21

アキレスと亀のなにが間違っているかわかりません
なぜ人間は亀に追いつけるのですか

0762１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 20:33:17.85

人間は亀より速いからです

0763１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 20:34:16.35

解なし

0764１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 20:36:18.63

>>753
もうちょっと理解してきた
f(x)=x^0+x^1+・・・=1/(1-x) (|x|<1)
とg(x)=1/(1-x) (xは任意の実数)
を考えて
そのページでは定義域を無理やり広げて
任意の実数xに対してf(x)≡g(x)としてる
だから-1っていう値がでる
高校の範囲ではf(x)と君がいう|x|>1での1+x+・・・
の式はf(x)やg(x)ではないことに注意して計算してね

0765１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 20:37:35.84

>>764
◯高校の範囲では君がいう|x|>1での1+x+・・・

0766１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 20:38:52.71

>>759
すみません、＝と＞の場合わけしたらわかりました。

0767１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 20:40:12.92

>>761
無限に中間点を取れるからといって、それが永遠に追いつけないとはならない
無限の足し合わせが有限の値に収束することはありうる

0768１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 20:43:41.98

>>760
X≧4 4>X>1で＞にすると
X>4 4>X>1という範囲で4が入っていないんですけど
X=4もあるのでいれると X>1だそうです

0769１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 21:12:26.56

>>740
最初に、θ=x+αとおいて単位円からθの範囲を求め、
次に、αの大きさに注意しながらxの範囲を求める、という流れかなあ。

単位円で1/2<sin(θ)<7/8のθの範囲を求める。(0≦θ<2π)
sin(θ)=1/2の0<θ<π/2の角度をθ1,π/2<θ<πの角度をθ2とする。(θ1=π/6, θ2=5π/6)
sin(θ)=7/8の0<θ<π/2の角度をθ3,π/2<θ<πの角度をθ4とする。
求めるθの範囲はθ1<θ<θ3 または θ2<θ<θ4
sin(α)=1/4から、0<α<θ1が分かる。
θ=x+αとすると、θ1<θはθ1-α<xとなるが、θ1>αより、0<θ1-α<x
よって 0≦xを満たしている。
θ1=x1+α, θ2=x2+α, θ3=x3+α, θ4=x4+α
だから、求めるxの範囲は、x1<x<x3 または x2<x<x4

0770DDD

2011/11/28(月) 21:22:13.87

>>769
ありがとうございます！
少し分かりました＾＾

0771１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 21:36:37.92

アキレスは亀の100倍のスピードで走る。

ここで100メートル競走
亀はスタートから90メートルの地点から。
亀「俺に勝てるか？」
アキレス「楽勝だ。」
アキレスは計算した、自分が100メートル進む時、亀は1メートルしか進まん、亀がスタートから99メートルの地点から走らないと俺に勝つなんて無理無理。
亀は言う。お前が俺の位置に到着する、その時俺はその先におるわ。、またお前が俺の位置にくる、俺は必ず先にいる
それをお前は永遠に繰り返すと言うのか？
そう、亀にアキレスは永遠に追いつけないのだ。アキレスは敗北を認めた。
アキレスの敗北を聞きつけた俺は、アキレスの仇をとると誓う。
俺は距離じゃなく時間という観点からこの問題の矛盾を解消しようと思う。
アキレスは100ｍ10秒とすると、秒速10ｍ
アキレスが亀のスタート90mまで行くのに9秒、その地点から亀の位置は0.9メートル。
そしてそこへアキレスが到達するまでの時間は0.009秒、その地点での亀の進む距離は0.00009m
またそこへアキレスが行くまでの時間は0.0000009秒、その地点での亀の進んだ距離は0.000000009m

つまり、亀いた地点にアキレスが到着する操作を繰り返すたびの進む時間は limx[x=0,x→∞] 9/10^2x　と表現でき、
それの極限を求めると進む時間は【　0　】となる。そう、つまり亀は結論的に時間を進めんなと言っている事を俺は解明したのだ。

そして俺は亀に挑戦を申し込む
俺「おい、勝負しろ｣
亀「無駄無駄、話は聞いたんやろ？お前は永遠に追いつかれへんで」
俺「ふ・・つまり、お前は時間が止まるとでも言うのか？、ならば、俺は絶対にお前に追いつけないだろう
　　だが、お前もゴールには絶対に辿り付けないのだ、もっともこの世界では時間は止まるなんて事はないがな」
こうして、亀は敗北を認め、新たな歴史が刻まれたのだ。

というのが「アキレスと亀」の完全版。

0772１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 21:56:32.86

>>771
まあとりあえずアキレス腱20秒伸ばして

0773１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 22:05:15.31

>>771
いや待て、ある瞬間にお前はある場所に位置している
わずかな時間だけに進めると、お前はほんの少ししか移動できないよな？
この時間をどんどん短くすれば、お前は動くだけの時間がないから、その瞬間だけは同じ場所に止まっているよな
次の瞬間にも、同様にまた同じ場所に止まっている

ということは、お前は亀と試合をするどころか、両者ともに動けないんじゃね？

0774１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 22:10:58.76

中学生の妹の問題なんだが
http://iup.2ch-library.com/i/i0489733-1322483643.jpg
三角形ABCと三角形CDEはともに正三角形
角Xを求めなさい

条件が少なすぎて分けがわからない

0775１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 22:11:35.12

この者どもはしゃべってばかりいるようですから、私が亀に勝って見せましょう
屏風の中から亀を出してください

0776１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 22:19:57.94

sin7π/4って-(1/√2)だよね？
問題集の答えが1/√2なんだけど・・・

0777１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 22:25:23.36

>>774
適当に図かいたらtan(x)=2√3/3になったんだが何だこれ

0778１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 22:41:15.98

　wxMaximaって随分天の邪鬼な結果を出すんだな。まあ、合ってるけど(w
　たとえば ∫x^2*e^x dx など

0779１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 22:44:10.80

>>774
このxって一意に定まるんだろうか？？

0780１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 22:45:25.15

>>774
直感により60度
三角形ABCをCで固定して動かせばxは多分一定だろう、
AEとACが重なるまで回せば、xが正三角形のカドと重なるはずだ

0781１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 22:47:25.39

見た感じ、45度に近いけどね；

0782１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 22:50:15.08

条件が
> 三角形ABCと三角形CDEはともに正三角形
だけじゃxは定まらないと思うが

0783１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 22:52:25.57

微分の問題なんですが
関数f(x)=4x^3+3ax^2+bがx=2において極小値-7をとるような定数a,bの値を求めよ
また、そのときのf(x)の極大値を求めよ
の解法を教えて下さい

0784１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 22:54:14.59

>>780
60°では絶対にない。
△ACEと△BCDは合同なので、Cを中心に60°回転させると重なる。
従って、AEとBDが作る角は60°。
ということは、xを一つの内角とする三角形で、Bのところにある角とxを足すと60°だから。

0785１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 22:59:00.62

さっさと答えろください

0786１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 22:59:24.18

>>774
　　∠ACD ＝ 90°，CE ＝ CA ＝ 2　のとき，　tan X ＝（ 2 ＋ √3 ）/ 3
　　∠ACD ＝ 60°，CE ＝ CA ＝ 2　のとき，　tan X ＝ 2/√3
∠ACD が違えば結果が異なるのだから，多分条件が足りない

0787１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 23:00:36.03

高1です。理科Bで半減期について習いました。
グラフは指数関数的に変化することがわかりました。

とある元素の質量を1、半減期を1年とすると、1年後には質量は0.5、
また1年後には0.25、0.125、0.0625・・・となりますよね？1年ごとなど
切りの良い期間ではy=(1/2)^xから適当にxを当てはめれば簡単に
何年前の元素なのか調べることができます。

しかし、例えば質量数が0.7だったり0.9だったりする時は、どのように
すればxの値を求められるのでしょうか？考え方、もしくは検索ワード
を教えて下さい、お願いします。指数関数はあまり知りません。

0788KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/11/28(月) 23:00:49.32

A=(r_1cos(θ_1),r_1sin(θ_1)), B=(r_1cos(θ_1+60°),r_1sin(θ_1+60°)),
E=(r_2cos(θ_2),r_2sin(θ_2)),E=(r_2cos(θ_2+60°),r_2sin(θ_2+60°)),C=(0,0),Xは直線CDと直線EAの交点のときの
Arccos(XAXB/(|XA||XB|)) がどうか.

0789１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 23:03:01.69

>>774
たぶん、xの場所が間違っているんだと思う。
xって、>>784の言っているAEとBDが作る角なんじゃないか？

0790１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 23:03:55.23

>>787
対数　で検索

0791１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 23:03:55.75

>>787
検索ワード：対数関数

0792１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 23:04:03.06

>>783
連立方程式を解くだけ。

0793１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 23:05:42.01

>>792
連立方程式ではなくて関数です

0794猫は無職のアホ ◆MuKUnGPXAY

2011/11/28(月) 23:06:04.63

>>788
コラァ、戦闘はどないなったんや。

猫

>788 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/28(月) 23:00:49.32
> A=(r_1cos(θ_1),r_1sin(θ_1)), B=(r_1cos(θ_1+60°),r_1sin(θ_1+60°)),
> E=(r_2cos(θ_2),r_2sin(θ_2)),E=(r_2cos(θ_2+60°),r_2sin(θ_2+60°)),C=(0,0),Xは直線CDと直線EAの交点のときの
> Arccos(XAXB/(|XA||XB|)) がどうか.
>

0795１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 23:11:03.96

>>793
自分で作るんだよ。その条件に合う連立方程式を。

0796１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 23:12:39.33

>>793
> x=2において極小値-7をとる
この条件で方程式が2つ作れるだろ。さっさとやれ。

0797１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 23:12:48.10

１時間で個数が二倍になる細胞があるとする。
最初に細胞がただひとつだけあるとき
個数が10000個になるのは何時間何秒後か

と言った問題がありますよね。これはログを用いてぎりぎり10000個になる時刻をあてると思うのですが
実際１時間たってようやく個数が二個になるわけですから
細胞の個数は2^n　個単位でしか変化しないのではないでしょうか

0798１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 23:14:11.32

>>797
そうだよ。だから、問題文は「10000個を越えるのは……」とかになってるはず。

0799KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/11/28(月) 23:15:23.59

Re:>>783 x=2の近くでf(x)が微分可能のときf(x)がx=2で極小値をとる⇒f'(2)=0 が成り立つが,逆は成り立つとは限らないことに注意せよ.
Re:>>792 そう思うか.
Re:>>794 猫が自身を滅ぼし終わりにするがよかろう.

0800１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 23:18:11.11

kingって人気持ち悪いです

0801猫は無職のアホ ◆MuKUnGPXAY

2011/11/28(月) 23:18:34.02

>>799
コラ、何してんのや。徹底攻撃アルのみやさかいナ。

猫

>799 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/28(月) 23:15:23.59
> Re:>>783 x=2の近くでf(x)が微分可能のときf(x)がx=2で極小値をとる⇒f'(2)=0 が成り立つが,逆は成り立つとは限らないことに注意せよ.
> Re:>>792 そう思うか.
> Re:>>794 猫が自身を滅ぼし終わりにするがよかろう.
>

0802あんでぃ ◆Q5DeCEGA5s

2011/11/28(月) 23:21:09.67

馬鹿ばっか。

あんでぃ

0803１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 23:23:08.03

三次関数という条件、ある二点で極値を持つという条件が与えられて
f(x)を求めるという問題はよく見ます。
解くときにはその与えられた二点における傾きが0という条件を使って、
そのあと増減表をかいて題意を満たすかどうか吟味するわけですが、
一般にn次関数においてn-1個の異なる点で傾きが0になっている場合、
それらの点では全て極値を持つということにならないでしょうか?

つまり三次関数において二点で傾きが0になるならば
それらの点では必ず極値を持つ　ということは明らかだと思うので
吟味する必要はないとおもうのですが

0804KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/11/28(月) 23:23:47.32

Re:>>761,>>767 実際に区間を無限に細かく分けられるかという問題はある.
Re:>>800 お前は何をしに来た.
Re:>>801 そう思うなら速やかに[>>801]を攻撃すればよかろう.

0805１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 23:24:33.95

「吟味」が何をしてるのかが分かれば分かる。

0806猫は無職のアホ ◆MuKUnGPXAY

2011/11/28(月) 23:27:28.21

>>804
どうや、ワシを攻撃せえへんのかァ。

猫

>804 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/28(月) 23:23:47.32
> Re:>>761,>>767 実際に区間を無限に細かく分けられるかという問題はある.
> Re:>>800 お前は何をしに来た.
> Re:>>801 そう思うなら速やかに[>>801]を攻撃すればよかろう.
>

0807１３２人目の素数さん

2011/11/28(月) 23:28:12.09

>つまり三次関数において二点で傾きが0になるならば
>それらの点では必ず極値を持つ

↑お前も吟味してるじゃん。

0808KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/11/28(月) 23:29:35.74

Re:>>803 微分を因数分解すると因数が相異なる一次式になるから確かに微分が0のところすべてで極値になる.

0809猫は無職のアホ ◆MuKUnGPXAY

2011/11/28(月) 23:30:56.70

>>808
コラ、攻撃をしてミロや。

猫

>808 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/28(月) 23:29:35.74
> Re:>>803 微分を因数分解すると因数が相異なる一次式になるから確かに微分が0のところすべてで極値になる.
>

0810１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 01:11:38.49

円と直線の問題です
円x^2＋y^2＝13　①と直線y＝x－1　②について
２つの交点を求めよ
解答では②を①に代入して整理すると
x^2－x－6＝0なりここまではいいんですが
これを解くとx＝－2、3と書いてあります
これはどこからでてくるのでしょうか？

0811１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 01:14:07.04

すいません　わかりました
タスキがけしてからｘ求めるとこうなりますね

0812１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 01:23:17.52

y=(e^x+e^-x)/2についてy>=5の部分の長さを求める問題で、
長さを求める公式から定積分の計算は出来そうなのですが、y=5のときのxの値が求められません。
y軸対象の解が出るはずなのに出ません。お願いします。

整理して、両辺にe^xをかけて
(e^x)^2-10e^x+1=0
これを解くとy軸対称にならないです。

どなたか教えてください。

0813１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 01:31:12.88

>>812
カテナリー　長さ
懸垂線　長さ
で調べろ

0814１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 01:41:33.41

>>812
x=-xで不変だよ

0815１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 01:42:57.82

812です。調べたんですが、方程式が解けないんで積分区間がわからないんです。

0816１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 02:00:10.09

y=(e^x+e^-x)/2
これ自体でx->-xに対して不変です。
見方を変えてyはy軸対象なcosh(x)
ですので、xはArcCosh(y)|y=5です。

0817１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 02:02:31.84

>>812
>(e^x)^2-10e^x+1=0
>これを解くとy軸対称にならないです。
どうなったの？

0818１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 02:05:35.26

812です。ありがとうございます。答えは4√6であってますか？

0819１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 02:09:31.34

あってるよって言われても鵜呑みにするな。

0820１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 02:19:39.99

>>818さん。e^x=5+2√6,5-2√6となったので、図よりe^x=5+2√6として
積分区間x=0から5+2√6として計算したら4√6になりました。

0821１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 02:29:49.01

訂正です。x=log(5+2√6)でした。

0822１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 12:18:10.19

n≧3とする。正2n角形から無作為に3点を取って三角形を作ったときに、その三角形が鋭角三角形である確率を求めよ。

こっちに貼ったほうがいいかな、よろしくお願いします。

0823１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 12:44:58.66

移動するなら移動元はキャンセルしとけよ

0824１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 12:45:52.26

このスレで聞くことじゃないのかも知れないですけど、
三平方の定理ってどうして成り立つんですか？
偶然とは思えない
とても不思議です
あと仮にこれが成り立たない世界とかだとどうなるんでしょう？

0825１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 12:55:05.74

>>822
(n-2)/{2(2n-1)} かな？

0826１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 13:01:25.02

>>825
すいません、できれば考え方もお願いします。

0827１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 13:04:46.13

>>826
説明を準備するので元の方をキャンセルしてきてください。
これは何の問題ですか？

0828１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 13:11:19.10

>>824
サルでもわかるピタゴラスの定理
http://uproda.2ch-library.com/457939F0E/lib457939.gif

同じ大きさの直角三角形を8コ用意して図のように並べる。
2つの正方形の一辺はどちらも（長辺+短辺）で、直角三角形を
除いた白い部分の面積は等しい。

左の白い部分は一辺が短辺の正方形+一辺が長辺の正方形
右の白い部分は一辺が斜辺の正方形

0829１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 13:13:26.29

>>827
京大のプレ模試だったかな？
キャンセルしてきました。

0830１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 13:28:36.77

>>829
直角三角形と鈍角三角形を求めて全体から引きます。
円周上に等分された2n個の点を考えます。
■直角三角形
直径の決め方がn通り
直径1つを固定すると直角三角形は両側にできるので(n-1)×2通り
よって2n(n-1)通り

■鈍角三角形
△ABCで∠Aが鈍角とします。
以下の図で★はA，●はBとC，○は間の頂点とします。
弧BACが3個の点でできるとき1通り(●★●)
弧BACが4個の点でできるとき2通り(●★○●と●○★●)
弧BACが5個の点でできるとき3通り(●★○○●と●○★○●と●○○★●)
弧BACがn個の点でできるときn-2通り
よって1からn-2までの和より(n-1)(n-2)/2通り。
点は2n個あるのでn(n-1)(n-2)通り。

全ての場合の数は2nC3なので余事象を利用して計算すると確率は(n-2)/{2(2n-1)}

n=5のときに確かめたのですが，合っているか検討してみてください。

0831１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 13:46:12.50

>>830
ありがとうございます、助かりました。

0832１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 13:49:21.97

>>831
大学への数学9月号の日日の演習(9・12)に場合の数で正10角形の問題があります。
(直角三角形と鈍角三角形の個数を求める問題)

鈍角三角形の方は組合せn-1Ｃ2で求まりますが，自分で解いたときの解法を示しました。

0833１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 14:10:01.76

>>828
証明法とかではなく、
どうしてこんなうまいことなるのかが不思議なんです

0834１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 14:45:09.33

世界に理由が要るのか？
宗教かオカルトなら板違いだ。

0835１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 15:24:08.92

>>833
世界の選択としか言いようがない
ペンローズの皇帝の新しい心には
「ユークリッド幾何学は数学であると同時に世界の捉え方、物理でもある」とかいう一節もある
仮にこういう世界を外れてもまた別のうまいことが起こる世界もある
そこらへんが平行線の論議に端を発した幾何学からの流れ

0836１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 15:40:12.91

１は素数ですよね？

0837１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 15:47:26.95

1が素数だと、素因数分解の一意性が成り立ちません
12 = (1^1)*(2^2)*(3^1) = (1^2)*(2^2)*(3^1)

0838１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 16:14:59.69

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2322182.jpg
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2322179.jpg
なぜこの{(X-1)+1}となるんでしょうか？あと恒等式がよくわかりません、
どうすればいいでしょうか

0839１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 16:17:45.24

age

0840１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 16:19:07.55

>>838
x=(x-1)+1

0841１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 16:30:27.44

>>840
どうしてそうなるんですか？

0842１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 16:35:28.41

>>841
まさか左辺と右辺が等しい理由が分からないのか？

0843１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 16:38:04.87

>>842
それがわかりません

0844１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 16:41:13.79

>>843
(x-1)+1 を計算してもっと簡単な形にせよ、と言われたらどうする？

0845１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 16:42:27.52

>>841
足し算の順序は入れ替えてよい
aとbを足してからcを足した(a+b)+cと
bとcを足してからaを足したa+(b+c)は等しい
(a+b)+c=a+(b+c)

(x-1)+1 = (x+(-1))+1 = x+((-1)+1 )= x+0 = x

0846１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 16:44:10.13

>>844
Xですね

0847１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 16:46:11.60

たぶん＝の意味をbe動詞のように勘違いしてるんだと思う
1+1=2は納得できるのに、2=1+1だと首を傾げてしまうような

0848１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 16:50:40.52

x を (x - 1) + 1 に変形してる理由がわからないんじゃなくて、x = (x - 1) + 1 がわからないのか

0849１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 16:57:46.25

えーと次数を両辺で(x-1)にすればいいんですよね？
それなら{(X-1)+a}^3のaはa>0ならばなんでもいいことになりませんか？

0850１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 16:59:39.25

>>849
>>845に目を通してくれないか
それと、次数とか関係ないから

0851１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 17:01:57.68

そもそも次数はx-1じゃないから

0852１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 17:05:47.78

>>850
結合法則ですね
Xを(X-1)にするには(X-1)+1になるということですね
ありがとうございます

0853１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 17:06:33.70

>>851
すみませんX-1の言い方がよくわからなかったです。

0854１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 17:45:28.17

どれくらいの難易度だか分からないので、こちらに投下させていただきます

a,bともに正の整数とすると
(1/a)+(1/b)=1/6
を成り立たせるa,bでa+bの値が最も大きいa,bの組み合わせを求めなさい

どんな解き方がスマートですか？

0855１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 17:55:52.50

(a-6)(b-6)=36
(a-6, b-6)=(1,36), (36,1) で最大

0856１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 18:11:31.22

>>852
> Xを(X-1)にするには(X-1)+1になるということですね
相変わらず日本語がダメだね

0857１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 18:39:56.85

>>855
どういう風に考えられたのksご教示願えませんか？

0858457

2011/11/29(火) 18:49:46.05

>>857
式を整理したら
ab-(6a+6b)=0
因数分解して
(a-6)(b-6)-36=0

0859１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 18:56:21.78

>>858
thx

0860１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 19:48:18.45

数学オリンピックの問題すごく難しいんですが
ここの人たちはああいうの解けるんですか

0861１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 20:29:12.15

解けない人間は居ると思うので、「解ける」という回答はなし

0862１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 20:33:56.70

1問に対して一日中考えたら
「解けます」

0863１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 20:38:08.57

このスレ出身でウルフ賞とかとった人いますか？

0864１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 20:47:36.58

居るんやないか？

0865１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 20:49:55.47

http://ja.wikipedia.org/wiki/ウルフ賞数学部門
誰だよ

0866１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 21:04:32.12

5人もいねぇ

0867１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 21:25:04.61

俺も参加したい！

0868工学部志望の浪人

2011/11/29(火) 21:31:10.29

　いま線形代数の参考書を眺めているのですが、大学の定期試験で４元、５元の連立方程式（または行列式）を掃き
出し法で求めろというような筆算ではめんどくさそうな問題がでますか。
　だとしたら、いやだなあ。

0869１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 21:40:03.21

大学の試験はたいていどこも過去問からそのまま
または授業中解いた問題からそのまま
ただただ面倒な問題のほうが試験としては楽

0870１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 22:07:35.74

ajk-aji*aik/aiiじゃなくてaii*ajk-aji*aikってやればちょっとは楽

0871１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 22:14:15.89

数学的帰納法がわけわかんないんだけど
これ本当に正しいの？

0872１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 22:22:18.05

>>871
正しい。

0873 ◆xDnHgfOW5s

2011/11/29(火) 22:41:08.70

>>871
ドミノ倒しを想像すれば、数学的帰納法は簡単に理解できると思います。
数学的帰納法で示すべき命題は「すべての自然数nについてP(n)が成り立つ」のようなものですが、このP(n)がn番目のドミノだと思ってください。
すべてのドミノを倒すためには、
[1] 最初のドミノ(P(1))を倒す
[2] あるドミノの直前にあるドミノ(P(k))が倒れたときに、次のドミノ(P(k+1))を倒す
ことが必要です。
[1],[2]が確実に行われたら、ドミノの列がどんなに長くても必ずすべてのドミノが倒れますよね。…という説明でどうでしょうか。
一見すると回りくどい方法ですが、数学的帰納法を使うと楽に証明できる場合も多いので、しっかり理解しておいてください。

0874１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 22:43:12.04

よくわかんない
もういいや

0875１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 22:46:41.38

まあ数学なんて興味ないうちはわけわからんしな

0876１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 22:47:49.50

数学的帰納法程度のことに疑念を抱く知能なら、
数学は諦めたほうが無難。
はっきり言って適性がない。

0877１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 22:48:59.58

いやいやもしかしたら数学ではなく論理学の才能が……ないか。

0878KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2011/11/29(火) 22:57:57.61

私の知る限り,自然数の加法と自然数の乗法も数学的帰納法による定義をしている.
やはり今のところ数学的帰納法に依存せざるをえない.
P(1)(0から自然数をはじめるときはP(0))が成り立ち,自然数nより小さいすべての自然数kに対してP(k)が成り立つとき,P(n)も成り立つ,
となればすべての自然数nに対してP(n)が成り立つ.
Domino倒しはこれの特別な場合になる.

0879１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 23:52:49.73

えっと質問があります。最近スカラーという言葉を知ったのですが、
例えば図形の問題で「○○の問題を証明せよ」というのがあったとき、ベクトルを
使って○○が証明できたとします。その際のベクトルとスカラーの関連性がよくわかりません。
ベクトルは向きと大きさを持つ量でスカラーは大きさだけを持つ量だということなので
スカラーはベクトルの要素のひとつなので、ベクトルで証明できたものはスカラーでも証明できる、
だということなのかなと一時は納得しましたが、まだ半信半疑です。
なのでベクトルとスカラーの関連性について誰かご教授いただけないでしょうか？

0880１３２人目の素数さん

2011/11/29(火) 23:54:57.05

n=kのときに成り立つと仮定してるんだよね？
この仮定が間違ってたら？そうだとしても間違ったままのことが正しいことにされてしまうわけだが

0881１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 00:04:57.66

>>880
n=kのときに成り立つという仮定の下で示すのは、n=k+1のときにも成り立つということだけ。
この仮定の下で一般のnについて成り立つ、という循環論法を用いているわけではない。
まずはこのことに注意されたい。

また、命題Pが間違っていれば、命題「PならばQ」が正しいことは納得できる？
数学的帰納法では「n=kで正しいならばn=k+1で正しい」という形の命題を示すことになる。
「この仮定が間違ってたら？」という疑問を持ち出すのは無意味。

0882１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 00:05:12.31

kを仮定してk+1以上を示す
じゃあ1のときオッケーやから2.3.・・・ってなる

0883１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 00:05:29.35

>>879
ベクトルというのは(a1，…，an)のようないくつかの実数の組のことで、スカラーとはベクトルの特別な場合(n＝1の場合)だと思っていい

0884１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 00:07:57.09

xy平面上や空間のときも特別な場合と
考えて良いですか？

0885１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 00:10:32.57

>>880
第一段ではn=1(ま、1でなくてもいいのだが)の時に成り立つことを示しているから、
その心配は無用。

0886１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 00:19:40.44

>>883
ではベクトルはスカラーを内包していると解釈しても良いということですか？
ではベクトルで成り立つことはスカラーでは成り立つが、その逆は必ずしも成り立つとは
限らないという解釈で良いということですか？
そうするとベクトルの内積というのは図形的にはどういう意味があるのですか？
平面で具体的にお願いします

0887１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 00:20:39.70

平行四辺形ABCDにおいて、点Eは辺AD上の点で、AE:ED=2:3である。ACとBEの交点をFとし、△AFEの面積を12とするとき、

１、△FBCの面積
2、△ABCの面積
3、平行四辺形ABCDの面積
を求める問題なんですが、
1の答えは75でしたが、2と3の解き方が分からないです。
教えてください。

0888１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 00:30:21.74

>>887
比AF:FCを考え、更に⊿ABFと⊿CBFの底辺AF、CFに対する高さが等しいことを使う。

0889１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 00:31:36.07

２次不等式について質問です
ある問題の解答に２＜ｘ＜５とあったんですが、ｘ＜２，５＜ｘでは不正解なのでしょうか？

0890１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 00:33:32.97

その問題も書かずに回答できると思ってるお前のアホさにびっくりだよ

0891１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 00:33:35.18

>>889
2＜x＜5　は
2＜xかつx＜5という意味です

0892１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 00:36:23.78

>>890
－ｘ2＋７ｘ－１０＜０
これです

0893１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 00:38:14.64

>>888

比を求めることは出来ましたが、高さの求め方がよく分からないです。

0894１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 00:39:45.57

>>892
正解はｘ＜２，５＜ｘ

0895１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 00:43:33.72

なぜ２＜ｘ＜５ではなくｘ＜２，５＜ｘが正解なんですか？

0896１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 00:48:56.56

>>895
二次方程式
-x＾2＋7x-10＜0
についてですが、この不等式を解け、という問題がでたときに
「この不等式を解け」というのは「この不等式を満たす解の集合を示せ」と
同じ意味です。ですので、この場合だと「この不等式を解け」と問われた場合、
「この不等式を満たすx(当然ひとつではない)の範囲を求めよ」という問題と同じです。
ですので、あらゆる方法を使ってこの二次不等式が満たす範囲を求めれば、
それでこの二次不等式を解いた、ということになるでしょう

0897１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 00:49:00.18

>>895
ｘ＜２，５＜ｘは自分で考えて導いた答えじゃないの？

－ｘ2＋７ｘ－１０＜０
(x-2)(x-5)＞0

掛けて正だから
「x-2＞0かつx-5＞0」または「x-2＜0かつx-5＜0」
「x-5＞0」または「x-2＜0」
ｘ＜２または５＜ｘ

0898１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 00:50:08.86

>>897
>>896
サンクス

0899１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 00:52:10.27

すいません質問以前の質問です。

ベクトルの質問をしたいんだけど。
その前に表記の仕方、下みてもわかりません。
http://mathmathmath.dotera.net/

例えば「←の下にa 」と書くときはどうかけばいいですか？
vector(a)、こう表記するの？

0900１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 00:54:42.64

V↑

0901１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 00:55:23.32

a↑ これ？

0902１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 00:55:30.21

■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)

このスレのテンプレ>>6には載ってるよ

0903１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 00:58:37.12

ありがとう。Vっていうのもベクトル用の記号かなって思って。。

0904１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 00:59:49.91

テンプレみた。すいませんありがとう。

0905１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 01:04:59.68

ベクトルの除算みたいなのってないの？

0906１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 01:13:28.37

自分で考えろ
人に聞くんじゃない

0907１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 01:16:40.19

>>905
ベクトルの「掛け算」が内積のことであれば、その逆演算はない
ベクトルの「掛け算」が３次元のベクトル積のことであれば、その逆演算はある
a×u＝b を満たすuをb/aとでも書けばよい

0908１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 01:18:17.87

あ、でもuは一意的に定まらないな
やっぱ上の話は忘れてくれ

0909１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 01:26:08.84

どうしても解けないので質問させていただきます

y''+4y'+3y=xe^-3x の特殊解を求めてyを解けという問題なのですが

特殊解をy1=ax^2e^-3xとおいて解くと 2a-4ax=x となってしまいます。

計算は何回やってもこの答えになり先にすすめません。どなたか解いていただけないでしょうか

0910１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 01:26:47.63

∫[x=0',π/2](sinx)^ndxを求めろ下さい

0911１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 01:31:55.51

改めましてすいません。ベクトルの質問させてください。
数Bで、数列に比べて楽ちんね。とか思っていたら、
今日の授業で「ベクトルの内積」でベクトルの基本がよく解っていないことに気づきました。
それで、教科書もう一回見直して自分なりに
ベクトルについて考え直してみたので、あっているかどうか、
ちがうんじゃね。とかありましたら突っ込んでください。

①ベクトルは、方向と大きさを意味し　a↑で表す。

②a↑の値はXY座標の(0,0)にベクトルの始点を置いたときの
終点の座標点である。（ベクトル値？）

③a↑の値は、実数値ではない。

④|a↑|はベクトルの大きさのみを表し、実数値である。

⑤2*a↑は実数値ではない。

⑥2*|a↑|は実数値である。

⑦ベクトルの内積　a↑・b↑ は実数値である。

⑧a↑・b↑　（中点「・」あり）　と　a↑b↑（中点「・」無し）では意味が違う。

⑨というか、a↑b↑（中点「・」無し）の表記は存在せず、このような書き方してはいけない。

以上です。基本、ここまでの問題の解き方として、ベクトル値？なのか実数値なのかを理解するのが肝なのかな。と思ったところです。
よろしくお願いします。

0912１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 01:39:39.04

>>909
y''+4y'+3y=e^(-3x) ( e^(2x) (e^x y)' )'

0913１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 01:57:21.64

>>910をお願いします

0914１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 01:59:59.45

>>910
求めろ下さい

プッ

0915１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 02:00:15.56

>>913
部分積分して漸化式にする。
漸化式を解く。

0916１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 02:00:24.55

>>913
ヒント：
cosのn乗の積分も考える
部分積分で漸化式をつくる

0917１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 02:42:37.79

長さ3m、直径3cmの円柱にテープを巻きます。
テープは幅2cmです。
3x3.14＝9.14で円周約10cmと考えると最低限必要になるテープの長さは、
300/2＝150x10＝1500cmで合ってますか？
まず--------------という直線を求めて、それをC二二二二二二O　こんな風に巻いたイメージで長さ求めてみました。

0918１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 02:59:44.29

考え方はともかく答えは合ってる、はず

0919１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 03:05:01.05

>>917
3.14で計算するのなら、四捨五入の指示とかない？
無いなら、πで計算すればいいんじゃないかな。

0920１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 05:30:55.52

0<a<1をみたす実数aに対して
f(x) = x^2 - a = 0の解に近づく数列x_n(a)
を次のように定める。

x_0(a) = 1
x_n+1(a) = x_n(a) - {f(x_n(a))}/{f´(x_n(a))} (n≧0)

また、
e_n(a) = x_n(a) - √a
とおく。

0<b<aとするとき
0<e_n(a)<e_n(b) (n≧0)
であることを示せ。

という問題の場合、
x_0(b) = 1と思って良いのですか。
未定義のようにも思いますが、
0<b<aより、必然的にx_0(b) = 1と判断できるということでしょうか。

0921１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 05:57:42.46

>>920
x_n（ a ）， e_n（ a ）などを「 a の関数」と見る．
x_n（ b ）， e_n（ b ）などは，その a の関数で　a ＝ b　としたものである．
本問では，0 ＜ a ＜ 1 を満たす任意の a で
　　　x_0（ a ）＝ 1
と定義されているので，当然
　　　x_0（ b ）＝ 1
である．

0922１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 06:30:54.85

>>921
どうもありがとうございました。

0923１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 10:32:13.54

>>911
> ⑧a↑・b↑　（中点「・」あり）　と　a↑b↑（中点「・」無し）では意味が違う。
世のなかには外積　a↑×b↑　もある

0924１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 11:39:19.02

ベクトルで一番最初につまずくとこだね。

0925１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 13:20:20.75

∮[0,1］{(x^2-1)-(-1)}dx+∮[1,2]{(x^2-1)-(4x-5)}dx
=∮[0,1]x^2dx+∮[1,2](x^2-4x+4)dx
=[1/3x^3][0,1]+[1/3x^3-2x^2+4x][1,2]
=1/3+8/3-8+8-(1/3-2+4)
=1/3+8/3-1/3-2
=8/3-6/3
=2/3
よし

0926１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 13:51:24.10

a-b=2
a^2+b^2=10

の連立方程式ってどうやって解くんですか？

0927１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 13:56:18.05

>>926
aかbのどちらかを消去

0928１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 13:57:14.94

>>927
たとえばa-b=2をa=2+bにしてそれを後者に代入するのですか？

0929１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 13:59:04.03

>>928
そう思ったらやってみろよ

0930１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 13:59:25.98

>>929
やる前にきいてみたんです。

0931１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 14:02:17.42

出来ない奴って本当に遠回りが好きだな

0932１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 14:08:24.98

はやく答えてください。
答えてもらったらやってみますので。

0933１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 14:20:14.67

高校数学なんか手を動かしてなんぼだろ
バカジャネーノ

0934１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 14:27:45.05

>>722を見たときの反応
出来る人「知ってた。」
出来ない人「そんなことないだろ。」

出来ない奴って、なぜか自分のやり方に固執するんだよな。
実績を見ればどちらが正しいか明らかなのに。

0935１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 14:53:03.42

>>933
バカだから質問してるんです。

0936１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 14:54:25.30

>>935
とりあえずやろうよ。
やる前からうるさいよ。

0937１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 14:59:42.19

>>936
もうやりました。

0938１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 15:00:49.27

うるさい

0939１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 15:02:13.74

２ちゃんねるは音なりませんよ。

0940１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 15:10:25.11

うざい

0941１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 15:15:04.53

怒りっぽいですね

0942１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 16:25:20.52

気持ち悪いなって。

0943１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 16:27:39.88

>>926
こういう質問する人って、意味も考えず機械的に計算することしかできないんだろうか
いや、今の場合は機械的な計算すらできてないわけだが

0944１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 16:48:11.79

a-b=2
a^2+b^2=10

二乗した二つの数字を足したら10
一方はもう一方より2小さい。
自然数の範囲で二乗が10以下になるのは0，１，２，３。
このうち、上記の関係を満たす組み合わせは(0,2),(1,3)
計算してみると答えはb=1，a=3になる。

0945１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 16:51:47.38

自然数に限定するという条件だったのか？

0946１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 16:52:55.23

これはひどい

0947１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 16:59:53.30

これは...(￣^￣)ゞ

0948408

2011/11/30(水) 17:00:00.86

>>419
>>480

亀レスすみません。
今高専2年なんだが高校数学の範囲外だとは知らなかった。

0949１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 17:02:05.15

じゃあ整数の範囲でもいいけど
a=±3,b=±1となって解が4つになっちゃうよ。
平方根ありなら解が大量にできちゃうよ

0950１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 17:04:47.58

4つもでねーよ

0951１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 17:05:46.79

>>949
(-3)-(+1)=2 だとでも？

0952１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 17:05:51.13

何言ってんだこいつｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
どんな範囲に拡張しても解は2組だけだろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

0953１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 17:05:55.26

脊髄反射でもこんなバカげたことは言えないぞ普通

0954１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 17:06:31.57

>>949
大量に出るんなら自分でいくつか挙げてみろよ
別にここに書かなくていいから

0955１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 17:08:49.92

a=b+2より
a^2+b^2=10
(b+2)^2+b^2=10
2b^2+4b+4=10
2b^2+4b-6=0
b^2+2b-3=0
(b+3)(b-1)=0
b=-3,1

b=-3のとき
a=1
b=1のとき
a=3

0956１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 17:10:07.95

2組だけだね

0957１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 17:10:44.56

>>955
惜しい

0958１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 17:12:26.82

うわ、マジだ。
ごめん解は2つか。
たとえば
-2√2＋2±√（13-7√2)

0959１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 17:12:45.08

>>957
1-(-3)≠2だから
上は不適
よってb=1,a=3
って感じ？

0960１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 17:14:01.32

解は2つじゃなくて2組だっつってんだろ！！！！！！

0961１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 17:15:12.64

>>959
>1-(-3)≠2だから
こうなった原因はあんたの計算ミスなんだよ

0962１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 17:15:18.66

>>952
a=c+dと置いてcに適当な平方根入れればいくらでも出てくるだろ。

0963１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 17:16:11.71

>>959
> a-b=2
b=-3のときaは？

0964１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 17:17:58.73

>>962
？
いくらでも出てくる値が解になってるんですか？

0965１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 17:18:56.66

こりゃちょっと重症だな。
長い戦いが始まるかもしれん・・・

0966１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 17:19:31.28

>>962
a - b = 2
a^2 + b^2 = 10

これを満たす a, b の組は高々2組しかありませんが？
直線と円の交点を考えれば自明ですけど

0967１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 17:19:38.34

どこかに中学生のための数学スレがないか・・・

0968１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 17:20:31.32

そういうことだ。cに応じてｄが決まる。
範囲内ではどんな数でも解を作れるわ

0969１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 17:21:36.32

>>968
例えばどんな a, b の組が解になってるのか、馬鹿な私に5組ほど教えてください＞＜

0970１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 17:26:10.29

>>968
それ、結局aは高々２つという常識的結論からは出てませんよ
aの値に制限があるからcに応じてdが決まるんでしょ？
例えば、√2-√2も√3-√3も、どちらも0だってわかりますか？

0971訂正

2011/11/30(水) 17:26:59.05

結局aは高々２つという常識的結論からは抜け出せてませんよ

0972１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 17:27:29.80

相当骨が折れそうだ

0973１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 17:29:27.97

>>961
>>963
素で計算ミスってた
b=-3のとき
a=-1だな

0974１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 17:30:33.94

頭の悪いやつが屁理屈をこねてるだけだなｗ

0975１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 17:30:35.07

a=c+d

(c+d)^2+(c+d-2)^2=10
2c^2+4cd+4d^2-4c-4d+4=10
c^2+2cd+2d^2-2c-2d-6=0
c^2+2(d-1)c+2d^2-2d-6=0
c=-(d-1)±√{(d-1)^2-(2d^2-2d-6)}

これで完璧。範囲は判別式でも見てろ

0976１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 17:30:43.40

>>968
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 4４
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1321241770/

0977１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 17:32:35.78

>>975
で、cをdで表したわけですが、a=c+dはどうなると思います？
求めたいのはaですよ

0978１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 17:38:32.26

>>975
計算間違ってる

0979１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 17:41:43.46

なーんかおかしいなと思ったらこいつ途中計算まで間違ってやがった・・・

0980１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 17:42:14.79

>>975
アンタは十分条件とか必要条件とかを意識した方がいい。
アンタが言ってるのは

方程式x-1=0 が与えられたときに、「xから1引いたら0なんだからxは正の数ということになる。解は正の数全体！」

これと同じことだ。

0981１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 17:45:51.53

言ってることは意味不明。
計算もできない。
がんばれよ・・・

0982１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 17:50:01.38

この流れで質問してもいいんでしょうか…？

2x^2＋3y^2＝1を満たすx,yについて
x^2＋xy－y^2の最大値を求めよ

これを媒介変数を使わずに解く方法はありませんか？

媒介変数に気付かず解くことをシミュレーションしようとしたのですが
なかなかうまくいきません

0983１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 17:51:50.13

馬鹿馬鹿しいけど>>975をまじめに計算

a=c+d, b=c+d-2 とおき、 a^2+b^2=10 に代入

(c+d)^2+(c+d-2)^2=10
2c^2+4cd-4c+2d^2-4d-6=0
c^2+2cd-2c+d^2-2d-3=0
cについて整理
c^2+2(d-1)c+d^2-2d-3=0
c=-(d-1)±√{(d-1)^2-d^2+2d+3}
.=-d+1±√(d^2-2d+1-d^2+2d+3)
.=-d+1±√4
.=-d+1±2
.=-d+3, -d-1
変形して
c+d=3, -1

a=c+d, b=c+d-2 に代入して
(a, b)=(3, 1), (-1, -3)

すんごい回りくどいことやってますが、結果として解は2組のみです。

0984１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 17:52:01.80

>>980は？
まったく違うよ
dに適当に変数いれたらいいよね？
それでcは定まるし
a=d-(d-1)±√{(d-1)^2-(2d^2-2d-6)}
b=d-(d-1)±√{(d-1)^2-(2d^2-2d-6)}-2
になるよね？

0985１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 17:53:30.07

>>984
だからその計算間違ってるっての

0986１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 17:54:58.32

>>984
計算ミスしてるんだよ；；
間違った計算結果を押し付けちゃだめだよ；；

0987１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 17:55:23.42

正直、途中自分でも意味不明だなと思ってました。
>>966の時からです。どう考えても自明でしたね。
ヤケクソになってましたが>>983を見て完全に間違い把握しましたわ。
どうも本当にさあせんでした。

0988１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 17:58:25.32

まあ…間違いだと分かったならよかったんじゃないでしょうか

0989１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 17:59:26.17

書き込む前に今一度考えてから書き込んでほしいです

0990１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 18:00:22.50

最後に一言、言わしてください。

Fuck you

0991１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 18:06:16.24

今のは冗談です。；
いや、本当に今回はすいませんでした。当分の間はROMさせてもらいますので。
ではでは。

0992１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 18:07:22.01

余弦定理で
a=2root3 c=root2(1+root3) B=45度のとき
b^2=a^2+c^2-2ac*conB
b^2=8
になる家庭がわかりません。特にcの2乗をどうすればいいのかを教えてください

0993１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 18:10:26.70

√a ＝２乗してaになる正の実数

0994１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 18:11:33.04

数学出来る人の
計算用紙を見ると、例外なく
字が小さいですね。

字がでかいけど数学得意だぜ
という方はいますか。

0995992

2011/11/30(水) 18:13:21.75

c=root2+root6
として計算してもいいのでしょうか？

0996１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 18:15:33.25

>>995
√a*√b=√abってのは覚えといたほうがいい
√2*√2も√4だから2になるわけだし

0997１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 18:16:00.03

cは二重根号ですか？それとも√2*(1+√3)ですか？
後者ならそれで構いません

0998992

2011/11/30(水) 18:18:07.04

>>996
それはわかるんですが{root2(1+root3)}^2
の計算方法がわからないです。>>995を2乗しても同じ答えは出るのでしょうか？

0999１３２人目の素数さん

2011/11/30(水) 18:19:02.90

>>998
指数は括弧についてるんだから、中を先に計算しても構わないんじゃない

1000992

2011/11/30(水) 18:19:46.58

>>997 >>999
ありがとうございます

1001１００１

Over 1000Thread

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。