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これからの物理は代数と幾何

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0001１３２人目の素数さん2011/11/20(日) 14:56:57.81
解析はオワコン
しかしカオス系は認めない
以上
0002１３２人目の素数さん2011/11/20(日) 15:37:11.92
↓馬鹿猫
0003１３２人目の素数さん2011/11/20(日) 15:39:39.71
↓馬鹿猫
0004１３２人目の素数さん2011/11/20(日) 16:06:49.32
│　　　　_、_
│　 ヽ(　,_ﾉ`)ノ　残念、それは私のおいなりさんだ
│　へﾉ　　 /
└→　ω ノ
　　　　　 >
0005KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2011/11/21(月) 22:24:31.62
二元以上からなる全順序集合Xに対して,空集合ではないXの部分集合A,BをA∪B=X,∀a∈A,∀b∈B,a<b を満たすようにするとき,A,Bの組をXの切断という.
切断は,小さいほうに最大元が存在するかどうか,大きいほうに最小元が存在するかどうかで4通りに分けられる.
有理数全体からなる空間ではどの切断でも切断の小さいほうに最大元が存在しないか,切断の大きいほうに最小元が存在しないかの少なくとも一方が成り立つ.
有理数の切断で,小さいほうに最大元qが存在するものと大きいほうに最小元qが存在するものは一対一に対応付けできる.
この二つを有理数qを特定できた切断とみなすことにする.
小さいほうに最大元が存在せず大きいほうに最小元が存在しない切断はどの有理数も特定できていないと考えられる.
それではその切断の間に数は存在するか.
0006１３２人目の素数さん2011/11/21(月) 22:28:08.47
しない
0007KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2011/11/21(月) 22:30:54.05
存在しないなら,f(x)=x^2-2のときf(1)=-1,f(2)=2 にも関わらずf(x)=0を満たすxは存在しないことになる.
0008１３２人目の素数さん2011/11/21(月) 22:35:25.12
じゃあする
0009KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2011/11/21(月) 22:41:42.23
有理数の切断自体を実数とみなすやりかたがある.
そこに順序体の構造も入り,実数の切断は小さいほうに最大元があるか大きいほうに最小元があるかの一方が成り立つ.
実数の切断ですべての実数を特定できることになる.
0010１３２人目の素数さん2011/11/21(月) 22:44:35.83
有理数の切断だから存在しない場合があるんじゃないの？
0011猫は一匹１８０円 ◆MuKUnGPXAY 2011/11/21(月) 22:51:29.97
>>9
徹底的に戦うさかいナ。

猫

>9 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/21(月) 22:41:42.23
> 有理数の切断自体を実数とみなすやりかたがある.
> そこに順序体の構造も入り,実数の切断は小さいほうに最大元があるか大きいほうに最小元があるかの一方が成り立つ.
> 実数の切断ですべての実数を特定できることになる.
>
0012KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2011/11/21(月) 22:58:05.27
有理数の切断で,小さいほうに最大元が存在するものと大きいほうに最小元が存在するものを同一視する.
以降,有理数の切断は小さいほうに最大元が存在しないもののみを考える.
有理数の切断の小さいほうX,Yに対して,X⊂Yになるとき,小さいほうがYになる切断は小さいほうがXになる切断より大きいか等しいとする.
この順序で全順序集合になり,これを切断すると小さいほうに最大元があるか大きいほうに最小元がある.
0013猫は一匹１８０円 ◆MuKUnGPXAY 2011/11/21(月) 23:00:07.02
>>12
オマエからの宣戦布告はどうなったのや。

猫

>12 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/21(月) 22:58:05.27
> 有理数の切断で,小さいほうに最大元が存在するものと大きいほうに最小元が存在するものを同一視する.
> 以降,有理数の切断は小さいほうに最大元が存在しないもののみを考える.
> 有理数の切断の小さいほうX,Yに対して,X⊂Yになるとき,小さいほうがYになる切断は小さいほうがXになる切断より大きいか等しいとする.
> この順序で全順序集合になり,これを切断すると小さいほうに最大元があるか大きいほうに最小元がある.
>
0014KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2011/11/22(火) 00:21:52.56
数列a(n)がaに収束することを,∀ε>0,∃N,∀n>N,|a(n)-a|<εで定義する.
このとき,∀ε>0,∃N,∀n>N,∀m>N,|a(m)-a(n)|<ε が成り立つ.これが成り立つ数列を基本列という.
つまり,収束列は基本列になる.
ところで,a(1)=1,a(n+1)=(a(n)+2)/(a(n)+1)を満たす数列a(n)は基本列にはなるがどの有理数にも収束しない.
有理数の範囲では基本列は収束列になるとは限らない.
しかし基本列は範囲をどれほど小さくしてもある番号からすべてその範囲に収まることを示している.
有理数からなる基本列は有理数に収束しなくても何かに近づくと考えることはできるか.
0015猫は一匹１８０円 ◆MuKUnGPXAY 2011/11/22(火) 00:25:22.95
>>14
宣戦布告から行動がありませんが、ソレは何故でしょうかね。

猫

>14 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/22(火) 00:21:52.56
> 数列a(n)がaに収束することを,∀ε>0,∃N,∀n>N,|a(n)-a|<εで定義する.
> このとき,∀ε>0,∃N,∀n>N,∀m>N,|a(m)-a(n)|<ε が成り立つ.これが成り立つ数列を基本列という.
> つまり,収束列は基本列になる.
> ところで,a(1)=1,a(n+1)=(a(n)+2)/(a(n)+1)を満たす数列a(n)は基本列にはなるがどの有理数にも収束しない.
> 有理数の範囲では基本列は収束列になるとは限らない.
> しかし基本列は範囲をどれほど小さくしてもある番号からすべてその範囲に収まることを示している.
> 有理数からなる基本列は有理数に収束しなくても何かに近づくと考えることはできるか.
>
0016１３２人目の素数さん2011/11/22(火) 12:45:14.90
つまらん
金愚とやらの話はオモロナイわ
0017１３２人目の素数さん2011/11/22(火) 17:18:16.85
最近のもう少し前のもう少し前辺りから>>1のような状態だったから
寧ろこれからは解析の時代
0018１３２人目の素数さん2011/11/23(水) 01:46:19.52
猫の惨敗
0019１３２人目の素数さん2011/11/23(水) 01:52:28.94
浅くてもいいから広く学ぶべきだな
0020KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2011/11/23(水) 02:32:10.08
広く学ぶにあたり,vector analysis は重要になる.
0021１３２人目の素数さん2011/11/23(水) 02:33:48.94
キングは物理もやったの？
何読んだ？
0022猫は再起不能 ◆MuKUnGPXAY 2011/11/23(水) 02:34:52.01
>>20
戦いはどないなったのや。

猫

>20 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/23(水) 02:32:10.08
> 広く学ぶにあたり,vector analysis は重要になる.
>
0023KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2011/11/23(水) 02:40:46.11
Re:>>21 Mechanics. 日本語で何故か力学と訳されているもの.電荷同士にかかる力まで及ぶとvector analysisにも入らなくてはならない.
0024１３２人目の素数さん2011/11/23(水) 02:46:12.04
ランダウ
ゴールドスタイン
アーノルド
は？
0025猫は再起不能 ◆MuKUnGPXAY 2011/11/23(水) 02:51:23.05
>>23
徹底抗戦で戦うだけや。判るナ。

猫

>23 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/23(水) 02:40:46.11
> Re:>>21 Mechanics. 日本語で何故か力学と訳されているもの.電荷同士にかかる力まで及ぶとvector analysisにも入らなくてはならない.
>
0026あんでぃ ◆Q5DeCEGA5s 2011/11/26(土) 00:04:20.71
今日も通常。

あんでぃ
0027KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2011/11/26(土) 07:19:58.30
猫がいないだけで通常か.

物理とはMechanicsのことか.そこですでに微分がある.
0028猫は園児 ◆MuKUnGPXAY 2011/11/26(土) 08:31:08.95
>>27
いや、ココに居てるがな。

猫

>27 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/26(土) 07:19:58.30
> 猫がいないだけで通常か.
>
> 物理とはMechanicsのことか.そこですでに微分がある.
>
0029１３２人目の素数さん2011/11/26(土) 16:53:04.22
電磁気やるならジャクソンに限る

0030１３２人目の素数さん2011/12/11(日) 02:17:50.55
グリフィスらしい
0031１３２人目の素数さん2011/12/13(火) 22:22:08.99
ガッツは？
0032 忍法帖【Lv=8,xxxP】 2012/01/26(木) 21:51:13.04
これからというかもう数十年先だな
しかし代数の時代は来るのは間違いない
0033１３２人目の素数さん2012/02/06(月) 09:58:20.97
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.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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0034１３２人目の素数さん2012/02/24(金) 02:01:04.66
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0035１３２人目の素数さん2012/03/14(水) 03:01:34.22
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0036１３２人目の素数さん2012/03/17(土) 05:26:33.20
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0037１３２人目の素数さん2012/03/17(土) 10:12:30.33
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0038１３２人目の素数さん2012/03/17(土) 17:42:01.77
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0040１３２人目の素数さん2012/03/18(日) 08:58:22.64
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0041１３２人目の素数さん2012/03/18(日) 11:49:58.07
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0042１３２人目の素数さん2012/03/18(日) 17:13:23.87
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0043１３２人目の素数さん2012/03/18(日) 21:43:21.49
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0044１３２人目の素数さん2012/03/20(火) 00:18:47.46
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0045１３２人目の素数さん2012/03/20(火) 01:10:38.51
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0046１３２人目の素数さん2012/03/20(火) 01:12:34.53
ポテンシャルで共鳴すれば整数倍
0047１３２人目の素数さん2012/04/09(月) 22:25:25.73
│　　　　_、_
│　 ヽ(　,_ﾉ`)ノ　残念、それは私のおいなりさんだ
│　へﾉ　　 /
└→　ω ノ
　　　　　 >
0048１３２人目の素数さん2012/04/20(金) 02:13:27.27
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0049１３２人目の素数さん2012/04/21(土) 14:54:25.82
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0050１３２人目の素数さん2012/04/21(土) 18:10:19.67
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0051１３２人目の素数さん2012/04/24(火) 23:36:29.49
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　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0054１３２人目の素数さん2012/05/07(月) 21:08:39.02
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0055１３２人目の素数さん2012/05/19(土) 20:15:04.14
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0056１３２人目の素数さん2012/05/20(日) 16:16:56.00
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0057１３２人目の素数さん2012/05/26(土) 18:24:48.31
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0058１３２人目の素数さん2012/05/27(日) 22:51:16.79
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0059１３２人目の素数さん2012/06/03(日) 13:33:58.10
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0060１３２人目の素数さん2012/06/03(日) 14:50:25.64
5次元ワープ方程式とワープするBHの一般解を求めるとか。
0061１３２人目の素数さん2012/06/03(日) 15:16:15.44
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0062１３２人目の素数さん2012/06/07(木) 06:38:04.73
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0063１３２人目の素数さん2012/06/07(木) 22:13:33.11
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0066１３２人目の素数さん2012/06/25(月) 00:18:02.85
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.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0067数学だよ馬鹿2012/07/22(日) 17:03:33.53
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0068１３２人目の素数さん2012/07/24(火) 10:52:48.96
http://www.amazon.co.jp/s/ref=nb_sb_noss?field-keywords=%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%82%A8%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%97%E3%83%81
0069１３２人目の素数さん2012/07/24(火) 13:48:36.57
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0070１３２人目の素数さん2012/10/03(水) 18:35:10.94
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0071１３２人目の素数さん2012/10/16(火) 06:07:49.62
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0072御令嬢様2012/11/25(日) 23:04:32.78
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0073１３２人目の素数さん2012/12/13(木) 01:47:01.68
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0074１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 13:01:41.45
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0075１３２人目の素数さん2013/01/27(日) 17:29:06.34
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0076１３２人目の素数さん2013/04/05(金) 20:32:49.16
944 ：非因果的ブラックボックス ◆nyDbrW8/YE ：2013/01/22(火) 14:48:14.37 0
>>938
なんちゃら元数っつーのは和や積の定義を変えずに閉じた演算を行いたいという有用性の観点から定義されることが多いが
有用性を放棄することも出来る
3元の場合は演算の方を変えれば有用な系が作れる
それは3次元ベクトル解析と呼ばれてるな
0077あぼーんNGNG
あぼーん
0078あぼーんNGNG
あぼーん
0079１３２人目の素数さん2014/07/03(木) 20:35:00.44
逆に純解析学でナウい数理科学分野ってなんなんだ？
0080１３２人目の素数さん2014/07/04(金) 01:25:51.40
ウェーブレットはどうだろう
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