ラプラス変換の問題です

補助方程式
RI(s) + I(s)/sC = V/s {e^(-as) - e^(-bs)}

この方程式の解は
I(s) = F(s){e^(-as) - e^(-bs)} , F(s) = (V/R)/(s+1/RC)
だそうです

ただ何度計算してもF(s)がこの値になりません

F(s) を解答の値に導く方法をどなたか教えてください
おねがいします