低レベルな質問ですみません．
チャーチルブラウン『複素関数入門』のp101に，

f(z)はz=z_0で連続であるから，任意の正数εに対して，適当な正数δを選ぶと
　|z-z_0|<δ なるすべてのzに対して |f(z)-f(z_0)|<ε
が成り立つ．
したがって，ρをδより小さく，かつ，正の向きをもつ円C_0:|z-z_0|=ρがCの内部に含まれるくらい小さくとると，
　|z-z_0|=ρ なるすべてのzに対して |f(z)-f(z_0)|<ε
が成り立つことになる．

と書いてありますが，
「正の向きをもつ円C_0:|z-z_0|=ρがCの内部に含まれるくらい小さくとると」
は
「|z-z_0|<δ なるすべてのzに対して |f(z)-f(z_0)|<ε」
より前に書いた方がよくないですか？
極限とるからよいということなのかも知れませんが．