>>626
n≧logε　logの底は1/2
⇒ |x^n-0|<(1/2)^n<ε
だから、x^nは[-1/2,1/2]で0に一様収束

xを固定してn→∞とすればfn(x)=x/(1/n+x^2)→1/x
だから、fn(x)が一様収束するなら極限関数は1/xだが
Rの数列として、x_n=1/nを取れば
|fn(x_n)-1/x_n|=|1/(1+1/n)-n|>1/2
だから一様収束しない