解析学です。

次のfn(x)について、lim_[n→∞]fn(x)=f(x)を求め、
収束が一様収束であるか否かを判定せよ。

(1) fn(x)=x^n　on [-1/2,1/2]
(2) fn(x)=(nx)/(1+nx^2)　on Ｒ

一様収束の定義に基づきながら解きたいんですが、
|f(x)-fn(x)|<ε
あたりのことがよくわからず…。

一連の解答の流れ、お願いします。