x^(-1)の原始函数はlog|x|+cになるという.
複素数函数の範囲ではどうか.
z^(-1)の定義域が原点を囲む閉曲線を含むと原始函数が存在しないが,原点を含まない単連結領域に定義域を制限すれば原始函数が存在する.
それはlog|z|+jarg(z)+cという形になる.arg(z)は連続的に変化するものとし,2π以上変化することもありうる.
原点を含まない単連結領域定義域がある偏角とその2πの整数倍を足した偏角のものを含まないという条件なら偏角の幅は2π未満になる.