>>454
3点の選び方の総数: C[2n,3] 通り
鈍角or直角(θ≧π/2) を成す点の選び方: 2n 通り
その対辺を成しうる２点の選び方は、点間隔 2,3,.., n それぞれに対応して
計: 1 + 2 +...+ n-1 = n(n-1)/2 通り
よって鈍角or直角三角形を成す３点の選び方は: n^2*(n-1) 通り

以上より鋭角三角形である確率は
1 - n^2*(n-1)/C[2n,3] = 1 - 6n^2*(n-1)/{2n(2n-1)(2n-2)}
= { 2(2n-1) - 3n } / {2(2n-1)}
= (n-2)/{2(2n-1)}