どうも頭がよく働いていない.
同値関係RとはX×Xの部分集合で対角線集合のsupersetで(x,y)∈R⇔(y,x)∈R, (x,y)∈R∧(y,z)∈R⇒(x,z)∈R.

対角線集合の要素かどうかを判定するには結局=か≠で説明しなくてはならない.