0≦x≦2πの範囲で
sinx+cosxの取りうる範囲についての問題。
合成して
√2sin(x+π/4) -1≦sinx+cosx≦√2　になるのは分かりますが

-1≦sinx≦1
-1≦cosx≦1　　　なので

-2≦sinx+cosx≦2　とはならない理由を教えてください